Ejercicios de repaso Capítulo 4

Resuelva la ED dada.

1. $\hspace{0.5cm} y\prime\prime-4y\prime=6e^{3t}-3e^{-t}$ sujeta a la condición $y(0)=1 \;\; \wedge \;\; y´(0)=-1$
2. $\hspace{0.5cm} y\prime\prime+y=\sqrt2sen\sqrt2t$ sujeta a la condición $y(0)=10 \;\; \wedge \;\; y´(0)=0$
3. $\hspace{0.5cm} y\prime\prime+9y=e^t$ sujeta a la condición $y(0)=1 \;\; \wedge \;\; y´(0)=0$
4. $\hspace{0.5cm} y\prime\prime-4y\prime+4y=t^3$ sujeta a la condición $y(0)=1 \;\; \wedge \;\; y´(0)=0$
5. $\hspace{0.5cm} y\prime\prime-6y\prime+13y=0$ sujeta a la condición $y(0)=0 \;\; \wedge \;\; y´(0)=-3$
6. $\hspace{0.5cm} 2y\prime\prime+20y\prime+51y=0$ sujeta a la condición $y(0)=2 \;\; \wedge \;\; y´(0)=0$
7. $\hspace{0.5cm} y\prime\prime-y\prime=e^tcos{t}$ sujeta a la condición $y(0)=0 \;\; \wedge \;\; y´(0)=0$
8. $\hspace{0.5cm} y\prime\prime-2y\prime+5y=1+t$ sujeta a la condición $y(0)=0 \;\; \wedge \;\; y´(0)=4$
9. $\hspace{0.5cm} y\prime+y=f(t)$ sujeta a la condición $y(0)=0$ donde $f(t)=\left\{\begin{matrix}1,&0\le t<1\\-1,&t\geq 1\\\end{matrix}\right.$
10. $\hspace{0.5cm} y\prime+2y=f(t)$ sujeta a la condición $y(0)=0$ donde $f(t)=\left\{\begin{matrix}t,&0\le t<1\\0,&t\geq 1\\\end{matrix}\right.$
11. $\hspace{0.5cm} y\prime\prime-5y\prime+6y=\mu(t-1), $ sujeta a la condición $y(0)=0 \;\; \wedge \;\; y´(0)=-1$
12. $\hspace{0.5cm} y\prime\prime+y=f(t)$ sujeta a la condición $y(0)=0 \;\; \wedge \;\; y´(0)=1$ donde $f(t)=\left\{\begin{matrix}0,&0\le t<\pi\\1,&\pi\le t<2\pi\\0,&t\geq2\pi\\\end{matrix}\right.$