Ejercicios de repaso sección 3.4

La función indicada $y_1(x)$ es una solución de la ecuación diferencial dada. Use la reducción de orden para encontrar una segunda solución $y_2(x)$. Forme la solución General.

  1. $\hspace{0.5cm}y''+2y'+y=0$

$\hspace{0.3cm}y_1=xe^{-x}$

  1. $\hspace{0.5cm}y''+16y=0$

$\hspace{0.3cm}y_1=cos{4x}$

  1. $\hspace{0.5cm}6y''+y'-y=0$

$\hspace{0.3cm}y_1=e^{\frac{x}{3}}$

  1. $\hspace{0.5cm}y''-4y'+4y=0$

$\hspace{0.3cm}y_1=e^{2x}$

  1. $\hspace{0.5cm}xy''+y'=0$

$\hspace{0.3cm}y_1=\ln \left| x\right|$

  1. $\hspace{0.5cm}4x^2y''+y=0$

$\hspace{0.3cm}y_1=x^{\frac{1}{2}}\ln \left| x\right|$

  1. $\hspace{0.5cm}x^2y''-xy'+2y=0$

$\hspace{0.3cm}y_1=xsen(\ln \left| x\right|)$

  1. $\hspace{0.5cm}25x^2y''+25xy'+y=0$

$\hspace{0.2cm}y_1=\cos \left( \dfrac {1}{5}\ln \left| x\right| \right)$

  1. $\hspace{0.5cm}x^2y''-3xy'+5y=0$

$\hspace{0.2cm}y_1=x^2cos(\ln \left| x\right|)$

  1. $\hspace{0.5cm}x^2y''-7xy'+4y=0$

$\hspace{0.2cm}y_1=x^4cos(5\ln \left| x\right|)$