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Ejercicios de repaso sección 3.3

Compruebe que las funciones forman un CFS de la ecuación diferencial dada en el intervalo indicado. Forme la solución general y demuestre que son la solución de la ED.

$\hspace{0.2cm}cosh2x$

$senh2x$

$y''-4y=0$

$(-\infty, \infty)$

$\hspace{0.2cm}e^{x}cos2x$

$e^{x}sen2x$

$y''-2y'+5y=0$

$(-\infty, \infty)$

$\hspace{0.2cm}e^{\frac{x}{2}}$

$xe^{\frac{x}{2}}$

$4y''-4y'+y=0$

$(-\infty, \infty)$

$\hspace{0.2cm}x^{3}$

$x^{4}$

$x^2y''-6xy'+12y=0$

$(-\infty, \infty)$

$\hspace{0.2cm}cos(\ln \left| x\right|)$

$sen(\ln \left| x\right|)$

$x^2y''+xy'+y=0$

$(0, \infty)$

$\hspace{0.2cm}x^{\frac{1}{2}}$

$x^{\frac{1}{2}}\ln \left| x\right|$

$4x^2y''+y=0$

$(0, \infty)$

$\hspace{0.2cm}xcos(\ln \left| x\right|)$

$xsen(\ln \left| x\right|)$

$x^2y''-xy'+2y=0$

$(0, \infty)$

$\hspace{0.2cm}x^4cos(5\ln \left| x\right|)$

$x^4sen(5\ln \left| x\right|)$

$x^2y''-7xy'+4y=0$

$(0, \infty)$