Ejercicios de repaso sección 2.7.5

Resolver los ejercicios de mezclas.

  1. $\hspace{0.5cm}$ Un tanque tiene $500$ galones de agua pura y entra salmuera con $2$ libras de sal por galón a razón de $5 \dfrac{gal}{min}$. El tanque está bien mezclado y de él sale la solución con la misma rapidez. Determine $A(t)$ en libras de sal que hay en cualquier instante $(t)$. Cuál es la concentración en $t=5$ minutos?

  2. $\hspace{0.5cm}$ Resuelva el ejercicio anterior suponiendo que la solución sale con una razón de $10$ galones por minuto. ¿Cuándo se vacía el tanque?

  3. $\hspace{0.5cm}$ Un tanque contiene $200$ litros de un líquido en el que se han disuelto $30$ gramos de sal. Una salmuera que contiene un gramo de sal por litro, se bombea al tanque con una intensidad de $4$ litros por minuto; la solución bien mezclada se bombea hacia afuera con la misma rapidez. Encuentre la cantidad $A(t)$ de gramos de sal que hay en el tanque al tiempo $t$.

  4. $\hspace{0.5cm}$ Resuelva el ejercicio anterior suponiendo que al tanque entra agua pura

  5. $\hspace{0.5cm}$ Un gran tanque está parcialmente lleno con $100$ galones de fluido en los que se disolvieron $10$ libras de sal. La salmuera tiene media libra de sal por galón que entra al tanque a razón de $6 \dfrac{gal}{min}$. La solución bien mezclada sale del tanque a razón de $4 \dfrac{gal}{min}$. Determine la cantidad de libras de sal que hay en el tanque después de $30$ minutos.

  6. $\hspace{0.5cm}$ Un tanque contiene $100$ galones de agua y le entra salmuera con $\frac{1}{4}$ de libra de sal por galón a razón de $3$ gal/min. El tanque está mezclado y sale de él con la misma rapidez. Calcule la cantidad $A(t)$ de libras de sal que hay en el tanque en cualquier momento $t$.

  7. $\hspace{0.5cm}$ Una alberca cuyo volumen es de $10000$ litros contiene agua con el $0.001\%$ de cloro. Empezando en $t=0$, desde la ciudad se bombea agua que contiene $0.001\%$ de cloro, hacia el interior de la alberca a razón de $5$ litros por minuto, y el agua de la alberca fluye hacia el exterior a la misma velocidad. ¿Cuál es el porcentaje de cloro en la alberca al cabo de $1$ hora?