$T$ es uno a uno: argumentamos por contradicción. $T (u_1, v_1) = T (u_2, v_2)$ implica $2u_1 - v_1 = 2u_2 - v_2$ y $u_1 = u_2$. Por tanto, $u_1 = u_2$ y $v_1 = v_2$.