La semana pasada en Radio Descartes, en el espacio “¿Quién es el personaje misterioso?” hacíamos una entrevista a una célebre matemática de época pasada y evitábamos dar su nombre con el objetivo de que fueran los escuchantes los que con los datos aportados pudieran averiguarlo.

Nos comprometíamos descubrir al personaje al cabo de una semana a través de una escena de DescartesJS que presenta tres imágenes seleccionadas a través de un control de botón. Cada imagen ha sido recortada en 24 cuadrados que pueden girar 90 grados alrededor de su centro cada vez que se hace clic con el ratón sobre cada uno de ellos hasta completar una vuelta completa. Esto es lo que conocemos como puzle giratorio. Un contador indica el número de piezas que están correctamente rotadas con lo que se puede saber si el puzle ha sido armado y en su caso cuantas piezas nos faltan por obtener la imagen definitiva.

La primera imagen es una bonita composición en la que aparece nuestra misteriosa matemática y astrónoma observando las estrellas en un precioso cielo nocturno.

La segunda imagen es un fotograma de la película ÁGORA que recrea la vida de esta matemática y sobre la que pudo dar su opinión en la misma entrevista. Aparece de pie delante de sus alumnos sentados en sus gradas en una de sus habituales clases de astronomía; en ésta les explica la caída vertical y rectilínea de los cuerpos sobre la Tierra.

La tercera imagen es otro fotograma de la película ÁGORA. Aparece nuestra protagonista junto a su padre trabajando sobre una mesa delante de unos manuscritos.

 

El autor de este artículo, la edición de las imágenes y la programación del puzle es Ángel Cabezudo Bueno  y tiene licencia CC BY-NC-SA 3.0

El puzle giratorio básico tiene su origen en una documentación aportada por Juan Guillermo Rivera Berrío.

Gracias por la atención que ha recibido este segundo personaje y no os perdáis el podcast del próximo que emitiremos el día 11 de agosto en este blog de difusión.

Descarga del puzle

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En los dos artículos publicados anteriormente de esta misma serie hemos tratado y por este orden el Ortocentro y el Baricentro.

Como continuación, hoy le toca el turno al Circuncentro. Utilizamos como recurso didáctico un puzle de arrastre que una vez armado muestra una imagen de su representación gráfica en tres casos según que el triángulo donde se construye sea acutángulo, rectángulo u obtusángulo. Además cuando se completa el puzle se repasa la definición de mediatriz y se enumeran algunas propiedades que invitan a la reflexión y a visitar dos materiales de consulta donde se puede dar respuesta a distintas cuestiones a través de la interacción con las escenas de DescartesJS y las explicaciones más detalladas que allí se recogen.

La siguiente imagen lleva un enlace al puzle que se abrirá en una nueva ventana.

Puzle circuncentro

Una vez completada la publicación de la serie de puntos notables del triángulo, se integrarán todos estos materiales en una unidad que llevará por título “Puzles geométricos: Puntos notables del triángulo” y donde además se pondrá como reto armar un nuevo puzle para obtener la Recta de Euler, donde se sitúan curiosamente el ortocentro, el baricentro y el circuncentro que será motivo para nuevas reflexiones sobre la geometría del triángulo.

Descarga del puzle.

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Continuamos en este artículo con la serie de puntos notables del triángulo tal como anunciábamos la semana anterior cuando presentábamos el Ortocentro. Hoy hemos elegido el Baricentro que también suele denominarse Gravicentro y Centroide  según diferentes textos donde se consulte.

Se utiliza el puzle como recurso didáctico construido con DescartesJS. Cuando el puzle queda armado se observa una imagen de la posición que ocupa el baricentro en cada uno de los tres tipos de triángulo -rectángulo, acutángulo y obtusángulo- donde se dibujan las tres medianas, indicándose que en los tres casos el punto de corte, el baricentro, es interior. En este momento se repasa el concepto de mediana como recta y como segmento, se enumeran algunas propiedades que invitan a la reflexión y se proporcionan los enlaces a los materiales de consulta donde se puede dar respuesta a distintas cuestiones a través de la interacción con las escenas y las explicaciones más detalladas que allí se recogen.

La siguiente imagen lleva un enlace al puzle que se abrirá en una nueva ventana.

Puzle baricentro

Una vez completada la publicación de la serie de puntos notables del triángulo, integraremos todos estos materiales en un único cuerpo didáctico que llevará por título “Puzles geométricos: Puntos notables del triángulo”.  

Descarga del puzle.

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Este trabajo es el primero de una serie que se irá publicando sucesivamente. Se pretende hacer una revisión de los puntos notables de un triángulo: ortocentro, baricentro, incentro y circuncentro.

Se utilizará el puzle como recurso didáctico construido con DescartesJS y que una vez armado producirá una serie de consultas a materiales didácticos procedentes de diferentes subproyectos: Miscelánea, Unidades Didácticas, Un_100…

En el caso que nos ocupa ahora, cuando el puzle queda armado se observa una imagen de la posición que ocupa el ortocentro según que el triángulo donde se dibujan las alturas sea acutángulo, rectángulo u obtusángulo. En este momento se repasa el concepto de altura como recta y como segmento, se enumeran algunas propiedades que invitan a la reflexión y se proporcionan los enlaces a los materiales de consulta donde se puede dar respuesta a distintas cuestiones a través de la interacción con las escenas y las explicaciones más detalladas que allí se recogen.

La siguiente imagen lleva un enlace al puzle que se abrirá en una nueva ventana.

Puzle ortocentro

Una vez completada la publicación de la serie de puntos notables del triángulo, podremos pensar en integrar todos estos materiales en un solo cuerpo didáctico que llevará por título “Puzles geométricos: Puntos notables del triángulo”.  

Descarga del puzle.

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La semana pasada inaugurábamos en Radio Descartes, en el Blog-Difusión, el espacio “¿Quién es el personaje misterioso?”. Hacíamos una entrevista a un célebre matemático de época pasada que venía de ultratumba y se nos aparecía en cuerpo y espíritu contestando amablemente a todas las preguntas sobre su vida y su obra.

Hoy vamos a desvelar este misterio. Se nos ha ocurrido hacerlo, acorde a nuestra condición de cartesianos, a través de una escena de DescartesJS que presenta tres imágenes seleccionadas a través de un menú. Cada imagen ha sido recortada en 24 cuadrados que pueden girar 90 grados alrededor de su centro cada vez que se hace clic con el ratón sobre cada uno de ellos hasta completar una vuelta completa. Esto es lo que conocemos como puzle giratorio. Un contador indica el número de piezas que están correctamente rotadas con lo que se puede saber si el puzle ha sido armado y en su caso cuantas piezas nos faltan por obtener la imagen definitiva.

La primera imagen es un bonito sello de correos francés emitido en 2001 conmemorando el 400 aniversario del nacimiento de nuestro personaje.

La segunda imagen en forma de díptico muestra un grabado de la época con su efigie de senador de Toulouse y una carta manuscrita con su rúbrica.

La tercera imagen, también en forma de díptico, muestra un retrato al óleo de una  etapa vital posterior, aunque sigue reflejando su noble porte para la época y una traducción del “Observatio” o comentario del personaje que aparece en la edición de 1670 de la Arithmetica de Diofanto.

 

El puzle ha sido programado por Ángel Cabezudo Bueno adaptando la documentación que Juan Guillermo Rivera Berrío nos dejó, esta primavera pasada, en el MOOC "Puzles con Descartes y Gimp"  y tiene licencia CC BY-NC-SA 3.0. - Descarga.

Gracias por la atención que ha recibido y sigue recibiendo este primer personaje matemático y no os perdáis el podcast del próximo que emitiremos en breve.

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¿Quién es el personaje misterioso?En este nuevo espacio, “¿Quién es el personaje misterioso?”, conoceremos un poco más de cerca la parte humana de los personajes matemáticos famosos a lo largo de la historia.

Tras la entrevista del invitado de hoy que no desvelamos, el escuchante debería conocer su nombre o bien tomar los datos que se aportan en la dramatización y tomarse un tiempo para averiguarlo consultando en la múltiple documentación que hoy día se encuentra disponible, principalmente en Internet o en libros divulgativos de Historia de las Matemáticas o de Matemáticos célebres.

Te invitamos a que escribas un comentario en el espacio donde has escuchado este podcast. Tras una semana nosotros daremos la respuesta identificando al personaje.

La entrevistadora es la profesora Eva Mª Perdiguero y Ángel Cabezudo Bueno interpreta al matemático que viene de ultratumba por unos minutos para contestar las preguntas. Ambos profesores son socios colaboradores de Red Educativa Digital Descartes y autores del guion que lleva licencia CC BY-NC-SA 4.0.
Los efectos de sonido pertenecen al Banco de imágenes y sonidos del INTEF-MECD-ESPAÑA, tienen licencia CC BY-NC-SA 3.0 y han sido adaptados para esta ocasión.

El montaje del audio se ha realizado con la aplicación Audacity 2.0.4 y ha corrido a cargo de Ángel  Cabezudo Bueno.

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Para titular el presente artículo he tomado prestado literalmente esta frase de la introducción al reciente y concluido curso MOOC “Puzles con Descartes y Gimp” que fue documentado y conducido magistralmente por nuestro compañero Juan Guillermo Rivera Berrío – Presidente de RED Descartes Colombia. No se puede decir mejor y anticipar el contenido de este artículo que seguidamente os comunico.

El curso proporcionaba las plantillas ya programadas para representar y armar diferentes tipos de puzles a través de escenas de DescartesJS.

Un asunto de gran importancia para el propósito final consistió en la documentación de los procedimientos para manipular las imágenes que conducía al cortado de las piezas en archivos individuales tipo PNG utilizando diferentes programas de uso libre, entre ellos el GIMP.

El curso incorporaba además vídeos explicativos, las descargas en PDF de la documentación descompuesta en módulos espléndidamente redactados y los formularios para contestar a las evaluaciones. Un foro permitió comunicar al grupo de trabajo los asuntos que en cada momento nos interesaba y pudimos dejar aquí los enlaces a los materiales que cada uno de nosotros diseñó como aplicación personalizada de las escenas con puzles.

He querido aportar en este trabajo una forma de interpretar los puzles con un propósito docente aplicándolos a la matemática que enseñamos a nuestros alumnos.

Se trata de una opción posible. Seguro que dista mucho de ser la mejor forma de utilizar los puzles como “factor motivador para nuestros estudiantes”: es un intento para dar pasos en esta dirección. Después de este trabajo aparecerán otros mejor diseñados, con más sustancia, más efectivos… quiero que se considere éste como un primer ensayo, al menos para mí, después del curso recibido…

El material que aporto en este artículo es una utilización de la plantilla que sirvió de colofón al curso: “Diseñando puzles con Descartes-Puzles de Arrastre”.

Presento tres puzles que llevan el título general “ROMPECABEZAS DE GEOMETRÍA”:

  • Posiciones relativas de una recta y una circunferencia
  • Simetrías axial y central en las letras mayúsculas
  • Tres poliedros regulares y sus desarrollos poligonales

He tomado las correspondientes imágenes capturando la pantalla de tres escenas de nuestro repositorio de materiales adaptados a DescartesJS: dos unidades didácticas de nuestro compañero Eduardo Barbero Corral y un objeto del Proyecto PI de Juan Guillermo Rivera. Una vez montado el puzle, se muestra un breve comentario que sitúa la imagen en el correspondiente escenario conceptual geométrico y se posibilita el acceso a los materiales didácticos de donde fueron tomados.

Rompecabezas geométricos

Espero que el trabajo sea de vuestro agrado o al menos que os permita pensar en cómo podría haberse hecho con más eficacia… de eso se trata, que os animéis y produzcáis más y mejores recursos didácticos a través de los puzles de DescartesJS.

Desde este enlace se puede descargar el puzle.

Aprovecho este espacio para agradecer a RED Descartes el estímulo diario que recibo a través de las constantes aportaciones de todo su colectivo y ofreceros el apoyo para seguir trabajando en esta idea de los puzles.

Ángel Cabezudo Bueno  - 26 de mayo de 2014

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