Sábado, 03 Febrero 2018 00:00

EDAD 2ºESO Ecuaciones

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Este mes vamos a ver una unidad de 2ºESO sobre ecuaciones:

En el vídeo hemos tratado lo siguientes puntos:

1.Ecuaciones, ideas básicas
   Igualdades y ecuaciones
   Elementos de una ecuación
   Ecuaciones equivalentes

2.Ecuaciones de primer grado
   Sin denominadores
   Con denominadores
   Resolución general de ecuaciones

3.Ecuaciones de segundo grado
   Definición. Tipos
   Resolución de ax²+bx=0
   Resolución de ax²+c=0
   Resolución de ax²+bx+c=0

4.Aplicaciones
   Problemas con ecuaciones

 

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Misceláneas. Lugares geométricos. Cuadraturas V. La cuadratura del círculo II.


Son varios los grandes matemáticos que han conseguido, por uno u otro camino, la cuadratura del círculo. Hemos analizado, en este blog, algunas de las formas en que dicha cuadratura se ha logrado, fundamentalmente las relacionadas con lugares geométricos que de una u otra manera consiguen determinar un segmento relacionado con el número π.

Dentro de la particularidad que nos ocupa: la cuadratura del círculo, también hemos podido apreciar el indudable valor de algunos de los procedimientos mecánicos (técnicos) que diferentes artistas, arquitectos y científicos interesados en el tema han elaborado. En este sentido enlazamos a continuación con el interesante trabajo del profesor Carlos Calvimontes Rojas sobre la cuadratura del círculo donde muestra una selecta documentación relacionada con el tema y basada en la desarrollada por Leonardo Da Vinci y Vitrubio, con la verificación de la aportación gráfica de la misma con el programa de diseño arquitectónico Autocad.

cuadratura
cuadratura del círculo 

Recomendamos la lectura completa del documento así como el análisis de su bibliografía.

Volvemos a enlazar con el blog de Miguel Ángel Morales Medina, en esta ocasión lo hacemos al artículo sobre la cuadratriz.


cuadratriz
Blog Gaussianos 

A continuación exponemos varias escenas interactivas elaboradas con DescartesJS y el programa GeoGebra que muestran la cuadratura del círculo utilizando los lugares geométricos aportados por Hípias (Dinostrato) y Arquímedes.

  • Cuadratura del círculo I: Con la ayuda de la animación y siguiendo las instrucciones encontramos la media proporcional que depende de π y de r y que nos permite hallar el cuadrado con el mismo área que el círculo dado.

    Escena desarrollada con DescartesJS.


    cuadratura del círculo (Dinostrato)

  • Cuadratura del círculo II: La siguiente escena, creada también con el editor DescartesJS muestra la generación de la espiral de Arquímedes y la determinación de un segmento de longitud (raíz cuadrada de π) · r con dicha espiral.



    cuadratura del círculo (Arquímedes)

A continuación exponemos las mismas escenas anteriores pero en esta ocasión elaboradas con el programa GeoGebra. Las escenas son especialmente sencillas por si se desean tomar como referencia para ampliar con contenido propio.

En primer lugar se muestra la cuadratura del círculo con la cuadratriz de Dinostrato y a continuación la cuadratura del círculo con la espiral de Arquímedes.


cuadratura del círculo (Dinostrato)


cuadratura del círculo (Arquímedes)

En esta ocasión, en la sección de vídeo, hemos elegido uno que muestra la deducción, paso a paso, de la generación del lugar geométrico Trisectriz - Cuadratriz de Hípias - Dinostrato.


Continuando con la creación de la miscelánea "Las Espirales" sugerimos completar su elaboración extrayendo el contenido relacionado con las cuadraturas estudiadas para añadir dichos contenidos a una nueva miscelánea que podemos nombrar como "Lugares Geométricos. Cuadraturas"; o bien continuar con la anterior incorporando los nuevos contenidos en el apartado adecuado.

En próximas entradas continuaremos  analizando el subproyecto Misceláneas.

Animamos a colaborar elaborando contenidos o aportando ideas y sugerencias.

Bibliografía:


Ildefonso Fernández Trujillo. 2018

 

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Esta semana vamos a ver algunas unidades del Proyecto Canals con actividades de introducción al cálculo. Pertenecen al Proyecto Canals una serie de materiales interactivos que han sido diseñados a partir de los materiales que ha ido elaborando y compilando la professora Maria Antònia Canals durante su extenso periodo docente.

En el siguiente vídeo y a modo de ejemplo se han seleccionado tres actividades de sumas y restas y se muestran también los pasos a seguir para insertar dichas actividades en un curso de Moodle.

Las actividades seleccionadas son:

Sábado, 06 Enero 2018 00:00

EDAD 4º ESO Aplicadas - Polinomios

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Este mes vamos a ver un vídeo de Matemáticas Aplicadas de 4ªESO sobre Polinomios:

Hemos tratado los siguientes epígrafes:

1. Expresiones algebraicas
   De enunciados a expresiones
   Valor numérico
   Expresión en coeficientes

2. División de Polinomios
   División
   División con coeficientes
   Regla de Ruffini
   Teorema del resto

3. Descomposición factorial
   Factor xn
   Polinomios de 2º grado
   Regla de Ruffini reiterada
   Identidades notables

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