Se denomina geodésica a la curva que da la distancia mínima entre dos puntos. En el plano y en el espacio euclídeo las geodésicas son segmentos rectilíneos, "la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta".

Tres puntos no alineados en el plano determinan un triángulo.

Basándose en el quinto postulado  de Euclides se demuestra que si una recta incide sobre dos rectas paralelas se determinan ocho ángulos que guardan la relación mostrada en la siguiente imagen

Y apoyándose en esta relación se demuestra que la suma de los ángulos de un triángulos son dos rectos o 180º