Existen diversos campos vectoriales en la naturaleza, por ejemplo campos magnéticos, campos eléctricos, campos de fuerzas, de velocidades, de aceleraciones, etc. Para entender cómo actúan estos campos en los cuerpos que afectan, es necesario estudiar sus propiedades y sus características. Los campos vectoriales tienen propiedades que los clasifican y hacen su estudio práctico mucho más comprensible. Todo campo vectorial tiene una dirección en la cual su cambio es máximo. Esta propiedad recibe el nombre de gradiente del campo vectorial. Así mismo, el campo vectorial al actuar sobre un cuerpo, provoca sobre él deformaciones, alargamientos y giros, los cuales definen a su vez conceptos como la divergencia y el rotacional. Cada concepto es distinto al otro, aunque estén relacionados entre sí.

Un campo vectorial en \( \mathbb{R}^n \) es una función que asigna a cada punto de su dominio, un vector \( \vec{F}(x) \)

A continuación se muestra un campo vectorial \( \vec{F} \) en \( \mathbb{R}^3 \). A cada punto del dominio, se le asocia un vector (flecha). Puedes rotar el espacio.

En el resto de la unidad trataremos principalmente con campos vectoriales en \( \mathbb{R}^2 \) y \( \mathbb{R}^3 \), de tal modo que cuando se ocupe el término campo vectorial, debe entenderse como un campo vectorial en \( \mathbb{R}^2 \) o \( \mathbb{R}^3 \).