Per saber-ne més

Àrea tancada per una corba 

Es pot aproximar l'àrea per una successió de rectangles més petits.
També es pot aproximar l'àrea per una successió de rectangles més grans.
L'àrea obtinguda per ambdues successions coincideix i s'anomena integral definida de la funció f(x) entre a i b. Es representa per: 

Superfície i volum
de cossos de revolució

En girar una corba plana al voltant d'un eix contingut en un mateix pla, s'obté una superfície de revolució.

Si es gira una superfície plana al voltant d'un eix contingut en un mateix pla, s'obté un cos de revolució.

Per calcular la superfície o el volum de superfícies i cossos de revolució també s'apliquen procediments d'integració, que s'estudien en cursos superiors.

Àrea i perímetre de l'el·lipse

Aplicant el procediment anterior, es pot deduir la fórmula de l'àrea de l'el·lipse, molt semblant a la del cercle:
           
           A=?·a·b

En canvi, no hi ha fórmula per la longitud de l'el·lipse, només diferents aproximacions. Una d'elles és:
  

anterior