Àrea
tancada per una corba
Es pot aproximar
l'àrea per una successió de rectangles més petits.
També es pot aproximar l'àrea per una successió de rectangles
més grans.
L'àrea obtinguda per ambdues successions coincideix i s'anomena integral
definida de la funció f(x) entre a i b. Es representa per:
|
Superfície i volum
de cossos de revolució
En girar una corba plana al voltant d'un eix contingut en un mateix
pla, s'obté una superfície de revolució.
Si
es gira una superfície plana al voltant d'un eix contingut en
un mateix pla, s'obté un cos de revolució.
Per
calcular la superfície o el volum de superfícies i cossos de
revolució també s'apliquen procediments d'integració, que
s'estudien en cursos superiors. |
Àrea
i perímetre de l'el·lipse
Aplicant
el procediment anterior, es pot deduir la fórmula de l'àrea
de l'el·lipse, molt semblant a la del cercle:
A=?·a·b
En canvi, no hi ha fórmula per la longitud de l'el·lipse, només diferents
aproximacions. Una d'elles és:
|
|