2. Descomposició factorial

Regla de Ruffini

Si x-a és un divisor del polinomi P(x), P(a)=0.

P(x)=pnxn+pn-1xn-1+...+p1x+p0 i a arrel  de P(x), 

                          pnan+pn-1an-1+...+p1a+p0=0,

i aïllant p0

                          p0=-pnan-pn-1an-1-...-p1

Per tant, si els coeficients de P(x) són nombres enters i a també, p0 és múltiple de a.

Les arrels no nul·les d'un polinomi amb coeficients enters, són divisors del coeficient de menor grau del polinomi.

Per exemple, les possibles arrels enteres de x3-5x+6 són els divisors de 6: 1, -1, 2, -2 , 3, -3, 6, -6.

Podem provar amb la Regla de Ruffini quins d'aquests valors són arrels de x3-5x+6.

Copia aquest exercici a la teva llibreta
anterior
següent