Regla
de Ruffini
Si
x-a és un divisor del polinomi P(x), P(a)=0.
P(x)=pnxn+pn-1xn-1+...+p1x+p0
i a arrel de
P(x),
pnan+pn-1an-1+...+p1a+p0=0,
i
aïllant p0
p0=-pnan-pn-1an-1-...-p1a
Per
tant, si els coeficients de P(x) són nombres enters i a
també, p0 és múltiple de a.
Les
arrels no nul·les d'un polinomi amb coeficients enters, són divisors del coeficient de menor grau
del polinomi. |
Per
exemple, les possibles arrels enteres de x3-5x+6 són
els divisors de 6: 1, -1, 2, -2 , 3, -3, 6, -6.
Podem
provar amb la Regla de Ruffini quins d'aquests valors són
arrels de x3-5x+6. |
|