Demostració de la fórmula
que ens dóna la suma:
Sn= a1+a2+.......+an
- Com que la suma és commutativa podem escriure: Sn= an+an-1+.......+a1
- Sumem terme a terme les dues expressions
Sn= a1+a2+.......+an
|
Sn= an+an-1+.......+a1
|
|
2Sn= (a1+an)+(a2+an-1)+.......+(an+a1)
|
- Els n parèntesis són sumes de termes
equidistants dels extrems, per tant són tots iguals a (a1+an), d'on
- 2Sn= (a1+an)n

