Área
encerrada por una curva.
Se puede aproximar
el área por una sucesión de rectángulos más pequeños.
También se puede aproximar el área por una sucesión de rectángulos
más grandes.
El
área obtenida por ambas sucesiones coincide y se llama integral
definida de la función f(x) entre a y b. Se representa por:
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Superficie y volumen
de cuerpos de revolución
Al girar una curva plana alrededor de un eje contenido en un mismo
plano, se obtiene una superficie de revolución.
Si
se gira una superficie plana alrededor de un eje contenido en
un mismo plano, se obtiene un cuerpo de revolución.
Para
calcular la superficie o el volumen de superficies y cuerpos de
revolución también se aplican procedimientos de integración, que
se estudian en cursos superiores. |
Área
y perímetro de la elipse.
Aplicando
el procedimiento anterior, se puede deducir la fórmula del área
de la elipse, muy similar a la del círculo:
A=?·a·b
Sin
embargo, no hay fórmula para la longitud de la elipse, sólo distintas
aproximaciones. Una de ellas es:
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