Para saber más

Área encerrada por una curva. 

Se puede aproximar el área por una sucesión de rectángulos más pequeños.
También se puede aproximar el área por una sucesión de rectángulos más grandes.
El área obtenida por ambas sucesiones coincide y se llama integral definida de la función f(x) entre a y b. Se representa por: 

Superficie y volumen
de cuerpos de revolución

Al girar una curva plana alrededor de un eje contenido en un mismo plano, se obtiene una superficie de revolución.

Si se gira una superficie plana alrededor de un eje contenido en un mismo plano, se obtiene un cuerpo de revolución.

Para calcular la superficie o el volumen de superficies y cuerpos de revolución también se aplican procedimientos de integración, que se estudian en cursos superiores.

Área y perímetro de la elipse.

Aplicando el procedimiento anterior, se puede deducir la fórmula del área de la elipse, muy similar a la del círculo:
           
           A=?·a·b

Sin embargo, no hay fórmula para la longitud de la elipse, sólo distintas aproximaciones. Una de ellas es:
  

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