En el grup A hi ha 18 persones de les quals 10 parlen anglès i la resta no

En el grup B hi ha 12 persones de les quals 3 parlen anglès i 9 no

En el grup C hi ha 10 persones, 3 parlen anglès i 7 no el parlen

Es tria a l'atzar una persona de cada grup. Trobeu la probabilitat que almenys una de les tres parli anglès

 De l'A                Del B                  Del C
al menos

 

En els set esdeveniments de l'esquerra hi ha almenys una persona que parla anglès, en comptes de mirar les seves probabilitats, és més còmode calcular les del contrari,

que cap dels tres no parli anglès, per escollir al de l'A tinc 8 persones que no parlen anglès, per al del B en tinc 9 i per al del C en tinc 7, així els casos favorables que cap no parli anglès són 8 · 9 · 7 i els casos possibles 18 · 12 · 10

P (almenys un parla anglés)=

=1–P. (cap no parla anglés)=

=1–8·9·7/18·12·10=1–7/30=23/30

   

P (almenys un...)=1–P(cap...)

 

Un altre exercici