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Regla
de Ruffini
Si
x-a es un divisor del polinomio P(x), P(a)=0. P(x)=pnxn+pn-1xn-1+...+p1x+p0
y a raíz de
P(x),
pnan+pn-1an-1+...+p1a+p0=0, y
despejando p0
p0=-pnan-pn-1an-1-...-p1a
Por
tanto, si los coeficientes de P(x) son números enteros y a
también, p0 es múltiplo de a.
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Las
raíces no nulas de un polinomio con coeficientes enteros, son divisores del coeficiente de menor grado
del polinomio.
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Por
ejemplo, las posibles raices enteras de x3-5x+6 son
los divisores de 6: 1, -1, 2, -2 , 3, -3, 6, -6. Podemos
probar con la Regla de Ruffini cuales de esos valores son raices
de x3-5x+6. |
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