Teorema del resto

Al dividir un polinomio P(x) por (x-a) el resto es siempre de grado cero y se obtiene un cociente C(x) que verifica:

P(x)=(x-a)·C(x)+resto

Si sustituimos ahora la x por a,

P(a) = (a-a)· C(a) + resto

En la igualdad anterior (a-a)=0, por tanto,

valor numérido de P en a  = resto

Este resultado se conoce como teorema del resto 

Así el valor numérico P(x) en a será cero cuando P(x) sea divisible por (x-a), es decir, el resto de P(x) entre x-a es cero, en este caso decimos que a es raíz del polinomio P(x).

El teorema se puede aplicar para calcular algunos valores numéricos.