x7-x6-4x4=x4·(x3-x2-4) Se ha sacado factor común x4. Las posibles raíces enteras de x3-x2-4 son los divisores de -4: 

1,-1, 2,-2, 4,-4

.

Veamos por la Regla de Ruffini si 1 es raíz de P

     1   -1    0   -4

1)        1    0    0

________________

     1    0    0   -4 distinto de 0,

  1 no es raíz de P

Veamos por la Regla de Ruffini si -1 es raíz de P

     1   -1    0   -4

-1)     -1    2   -2

________________

     1   -2    2   -6 distinto de 0, 

-1 no es raíz de P

Veamos por la Regla de Ruffini si 2 es raíz de P

     1   -1   0   -4

2)        2   2    4

_______________

     1    1    2   0   

2  es raíz de P clic

 

1    1    2  =  x2+x+2  La ecuación x2+x+2=0 no tiene soluciones reales, por tanto es primo

 

x7-x6-4x4=x4·(x-2)·(x2+x+2)