4quincena12

Lembra o máis importante

Espazo da mostra e sucesos

• Experimento aleatorio é aquel no que non se pode predicir o resultado.

• Espazo da mostra é o conxunto de todos os resultados posíbeis.

• Chamaremos suceso a calquera subconxunto do espazo da mostra.
• Sucesos incompatíbeis son os que non se poden realizar á vez.

Operacións con sucesos
• Suceso unión de A e B, A∪B, é o que ocorre cando ocorre A ou B.
• Suceso intersección de A e B, A∩B, suceso que ocorre cando ocorren A e B á vez.
• Suceso contrario de A, A, é o que ocorre cando non ocorre A.
• Diferenza de sucesos AB=A∩B, é o suceso que ocorre cando ocorre A mais non B.

Probabilidade dun suceso
• En experimentos regulares, cando os sucesos elementais son equiprobábeis, coa Regra de Laplace

• Se o experimento non é regular recórrese á experimentación, tomando a probabilidade de A como a súa frecuencia relativa ao repetir o experimento moitas veces.

Propiedades da probabilidade

0≤P(A)≤1
P(E)=1, P(Ø)=0
P(A)=1-P(A)

Probabilidade da unión
• A e B incompatibles:
P(AUB)=P(A)+P(B)
• A e B compatibles:
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

Probabilidade condicionada
• Probabilidade condicionada
P(B/A)=P(A∩B)/P(A)

• Dous sucesos son independentes se a probabilidade dun deles non depende do resultado do outro, e dependentes en caso contrario.

Experimentos compostos
Cun diagrama de árbore é fácil calcular a probabilidade dun experimento composto:

• A probabilidade dun camiño:
P(A e logo B)=P(A)·P(B/A)