x7-x6-4x4=x4·(x3-x2-4) Sacouse factor común x4. As posibles raíces enteiras de x3-x2-4 son os divisores de -4: 

1,-1, 2,-2, 4,-4

.

Vexamos pola regra de Ruffini se 1 é raíz de P

     1   -1    0   -4

1)        1    0    0

________________

     1    0    0   -4 distinto de 0,

  1 non é raíz de P

Vexamos pola regra de Ruffini se -1 é raíz de P

     1   -1    0   -4

-1)     -1    2   -2

________________

     1   -2    2   -6 distinto de 0, 

-1 non é raíz de P

Vexamos pola regra de Ruffini se 2 é raíz de P

     1   -1   0   -4

2)        2   2    4

_______________

     1    1    2   0   

2  é raíz de P clic

 

1    1    2  =  x2+x+2  A ecuación x2+x+2=0 non ten solucións reais, polo tanto é primo

 

x7-x6-4x4=x4·(x-2)·(x2+x+2)