Recuerda lo más importante
  • Una función es una relación entre dos variables x e y, de modo que a cada valor de la variable independiente, x, le asocia un único valor de la variable y, la dependiente.
  • El dominio de una función es el conjunto de todos los posibles valores que puede tomar x.
  • La gráfica de una función es el conjunto de puntos (x,f(x)) representados en el plano.
  • Una función es continua si puede representarse con un solo trazo. Es discontinua en un punto si presenta un "salto" o no está definida en ese punto.
  • Una función es periódica de periodo t, si su gráfica se repite cada t unidades, f(x+t)=f(x).
  • Una función es simétrica respecto al eje OY, función par, si f(x)=f(-x); y es simétrica respecto al origen, función impar, si f(-x)=-f(x).
DOMINIODOMINIOSIMETRÍASSIMETRÍASCORTES EJESCONTINUIDADCONCAVIDADMÁX Y MÍN
  • La tasa de variación de una función entre dos puntos es la diferencia: TV[x1,x2]=f(x2)-f(x1)
    La tasa de variación media es:
  • Una función es creciente en un intervalo, cuando dados dos puntos cualesquiera del mismo
    • Si x1<x2 entonces f(x1)<f(x2)
    Y es decreciente
    • Si x1<x2 entonces f(x1)>f(x2)
  • Una función continua en un punto x=a, presenta un máximo relativo, si a la izquierda de dicho punto es creciente y la derecha es decreciente. Si, por el contrario, es decreciente antes y creciente después hay un mínimo relativo.
  • La gráfica de una función puede ser cóncava (hacia abajo) o convexa (hacia arriba). Los puntos del dominio en los que cambia la concavidad, se llaman puntos de inflexión.
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