Una inecuación de segundo grado con una incógnita es una desigualdad algebraica que se puede expresar en la forma ax²+bx+c<0, con a≠0, y a, b, c números reales.

Para resolverla, se hallan las raíces de la ecuación x₁ y x₂. La solución, si tiene, será alguno o algunos de los intervalos (-∞,x₁), (x₁,x₂), (x₂,+∞) con  x₁< x₂

Para saber si un intervalo es de la solución se coge un punto interior a él y se comprueba si verifica la desigualdad, si la verifica es de la solución.