En l'escena adjunta es parla del nombre , però no s'ha pogut decidir si es tracta d'un decimal periòdic o no.
Comprovarem ara que no ho és. 
Feu clic en l'enllaç següent:

Demostració

Acabem de comprovar, doncs, que existeixen nombres que no poden escriure's en forma de fracció o de manera equivalent, ja que la seva part decimal no és periòdica. Aquests nombres reben a partir d'ara el nom de nombres irracionals.