Probabilitat
condicionada
Quan es fan observacions de diferents esdeveniments, pot passar
que uns depenguin dels altres.
Els
esdeveniments "el dia és gris" i "portar
paraigua" influeixen un en l'altre. Els esdeveniments estudiar
i aprovar, són esdeveniments que s'afavoreixen: si s'estudia,
augmenta la probabilitat d'aprovar.
La
probabilitat que es verifiqui un esdeveniment B quan se'n verifica
un altre A, s'anomena condicionada, s'expressa P(B/A) i es llegeix "probabilitat de
B condicionada a A"
P(B/A)=P(A∩B)/P(A)
Per
què?
Donats
dos esdeveniments, es diu que són independents si
la verificació d'un no influeix en la probabilitat de l'altre,
és a dir, si P(B/A)=P(B); en cas contrari són
dependents.
• A i B independents: P(B/A)=P(B)
i si tenim en compte la fórmula anterior per a p(B/A),
• A i B independents: P(A∩B)=P(A)·P(B) |
|