Continuïtat i discontinuïtats La primera idea de funció contínua és la que es pot representar d'un sol traç, sense aixecar el llapis del paper.
Una funció y=f(x) es diu que és contínua en x=a si
• La funció està definida en x=a, existeix f(a)=b.
• Les imatges dels valors pròxims a a tendeixen a b.
Quan una funció no és contínua es diu que en presenta alguna discontinuïtat. Hi ha diverses raons per les quals una funció no és contínua en un punt:
• Hi ha un "forat" en la gràfica, o bé perquè la funció no està definida en el punt, o bé perquè el seu valor queda separat de la resta.
• Presenta un salt.
• El valor de la funció creix (o decreix) indefinidament quan ens apropem al punt.
