Ejercicios resueltos: Cuadrado de la suma

<ajs name="Descartes" width="600" height="400" code="Descartes" >
<param name="tamaño" value="600x400">
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tipo='R2' id='E11' x='0' y='0' ancho='100%' alto='100%' dibujar-si='k=1' fijo='no' escala='48' O.x='0' O.y='0' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='e0f0ff' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'
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tipo='R2' id='E33' x='0' y='0' ancho='100%' alto='100%' dibujar-si='j1=1' fijo='no' escala='48' O.x='0' O.y='0' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='e0f0ff' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'
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tipo='R2' id='E2' x='0' y='0' ancho='100%' alto='70' dibujar-si='1' fijo='no' escala='48' O.x='0' O.y='0' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='fff0a0' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'
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id='INICIO' algoritmo='sí' evaluar='una-sola-vez' inicio='' hacer=';A[0]=&squot;x&squot;;B[0]=1+ent(rnd*10);a2=2*(1+ent(rnd*3));A[2]=&squot;a&squot;;B[2]=1+ent(rnd*10);a1=2+ent(rnd*3);B[1]=1+ent(rnd*10);A[3]=&squot;x&squot;;Bn3=1+ent(rnd*5);Bd3=Bn3+1+ent(rnd*3);A[4]=&squot;x&squot;;B[4]=2+ent(rnd*6);A[5]=1+ent(rnd*5);B[5]=1;ver=0;' mientras=''
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id='CALCULOS' algoritmo='sí' evaluar='siempre' inicio='' hacer=';B[4]=(B[4]=4)?10:B[4];Bn[3]=Bn3/mcd(Bn3,Bd3);Bd[3]=Bd3/mcd(Bn3,Bd3);A[1]=(j=0)?&squot;2x&squot;:a1+&squot;x&squot;' mientras=''
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espacio='E1' tipo='texto' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='t>40' expresión='[260,170]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Times New Roman;}\f1\fs36\u8594 \fs32 El doble del primero por el segundo\f3\fs40\i{\*\mjaformula{\supix}}\f1\fs36\i0}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,18' info=''
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espacio='E1' tipo='texto' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='t>60' expresión='[260,210]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}\f1\fs36\u8594 \fs32 El cuadrado del segundo\fs36{\*\mjaformula{\supix}}}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,18' info=''
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<param name="G_20" value="
espacio='E1' tipo='texto' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='t>80' expresión='[30,270]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs32\b Ahora todo seguido:\f2\fs30\b0}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,16' info=''
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<param name="G_26" value="
espacio='E2' tipo='texto' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='' expresión='[20,10]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28 Has visto que el cuadrado de una suma es:\fs36 {\*\mjaformula (a+b){\supix 2}=a{\supix 2}+2ab+b{\supix 2}}\f3\fs30\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,14' info=''
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espacio='E2' tipo='texto' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='ii<4' expresión='[150,45]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28 Ahora pulsa en el bot\u243 n para ver unos ejemplos:\f2\fs30}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,14' info=''
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<param name="G_28" value="
espacio='E2' tipo='texto' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='((ii>=4)&(jj<9))|((iii>4)&(jjj<=7))' expresión='[150,45]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28 Pulsa en el bot\u243 n para hacer unos ejercicios:\f2\fs30}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,14' info=''
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espacio='E3' tipo='polígono' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='' coord_abs='sí' expresión='(30,125)(570,125)(570,250)(30,250)(30,125)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='aaaaccff' ancho='0' info=''
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espacio='E11' tipo='texto' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='(i=4)&(t>40)' expresión='[40,207]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Courier New;}\f1\fs36{\*\mjaformula{\expr B[i]\decimals 2\fixed0}} \fs30 es el cuadrado de\fs36{\*\mjaformula{\radical{\index}{\radicand{\expr B[i]\decimals 2\fixed0}}}}\f3\fs30}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,18' info=''
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espacio='E11' tipo='texto' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='(i=3)&(t>40)' expresión='[40,205]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Times New Roman;\f4\fcharset0 Arial;}\f1\fs40{\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr (Bn[3])^2\decimals 2\fixed0}}{\den{\expr (Bd[3])^2\decimals 2\fixed0}}}} \fs32 es el cuadrado de\fs40{\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr (Bn[3])\decimals 2\fixed0}}{\den{\expr (Bd[3])\decimals 2\fixed0}}}}\f3\fs40\i{\*\mjaformula{\supix}}\f4\fs36\i0}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,20' info=''
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espacio='E11' tipo='texto' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='(t>80)' expresión='[30,270]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs32\b Luego podemos escribir:\f2\fs30\b0}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,16' info=''
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espacio='E11' tipo='texto' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='(i=1)&(t>90)' expresión='[20,300]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs40\b{\*\mjaformula{\expr a1^2\decimals 2\fixed0}x{\supix 2}}+{\*\mjaformula{\expr (2*a1*B[i])+&squot; x&squot;\decimals 2\fixed0}}+{\*\mjaformula{\expr (B[i])^2\decimals 2\fixed0}}={\*\mjaformula ({\expr A[i]\decimals 2\fixed0}+{\expr B[i]\decimals 2\fixed0}){\supix 2}}\f2\fs30\b0}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,20' info=''
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<param name="G_68" value="
espacio='E11' tipo='texto' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='(i=2)&(t>90)' expresión='[20,300]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs40\b{\*\mjaformula{\expr B[i]^2\decimals 2\fixed0}}+{\*\mjaformula{\expr (6*B[i])+&squot; &squot;+A[i]\decimals 2\fixed0}}+{\*\mjaformula 9{\expr (A[i])\decimals 2\fixed0}{\supix 2}}={\*\mjaformula ({\expr B[i]\decimals 2\fixed0}+3{\expr A[i]\decimals 2\fixed0}){\supix 2}}\f2\fs30\b0}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,20' info=''
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<param name="G_69" value="
espacio='E11' tipo='texto' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='(i=3)&(t>90)&(Bd[3]/mcd(Bd[3],2*Bn[3])#1)' expresión='[20,300]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs40\b{\*\mjaformula{\expr A[i]\decimals 2\fixed0}{\supix 2}}+{\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr 2*Bn[i]/mcd(2*Bn[i],Bd[i])\decimals 2\fixed0}}{\den{\expr Bd[i]/mcd(2*Bn[i],Bd[i])\decimals 2\fixed0}}}x}+{\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr Bn[i]^2\decimals 2\fixed0}}{\den{\expr Bd[i]^2\decimals 2\fixed0}}}}={\*\mjaformula ({\expr A[i]\decimals 2\fixed0}+{\fraction{\num{\expr Bn[i]\decimals 2\fixed0}}{\den{\expr Bd[i]\decimals 2\fixed0}}}){\supix 2}}\f2\fs30\b0}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,20' info=''
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<param name="G_70" value="
espacio='E11' tipo='texto' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='(i=3)&(t>90)&(Bd[3]/mcd(Bd[3],2*Bn[3])=1)' expresión='[20,300]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs40\b{\*\mjaformula{\expr A[i]\decimals 2\fixed0}{\supix 2}}+{\*\mjaformula{\expr 2*Bn[3]/Bd[3]=1?&squot;&squot;:2*Bn[3]/Dn[3]\decimals 2\fixed0}x}+{\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr Bn[i]^2\decimals 2\fixed0}}{\den{\expr Bd[i]^2\decimals 2\fixed0}}}}={\*\mjaformula ({\expr A[i]\decimals 2\fixed0}+{\fraction{\num{\expr Bn[i]\decimals 2\fixed0}}{\den{\expr Bd[i]\decimals 2\fixed0}}}){\supix 2}}\f2\fs30\b0}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,20' info=''
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<param name="G_71" value="
espacio='E1' tipo='texto' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='ii>4' expresión='[400,73]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red255\green102\blue0;\red32\green48\blue58;}\cf0\f1\fs24\b\i Puedes ver m\u225 s ejemplos o\par pasar a hacer unos ejercicios \par en tu cuaderno.\cf1\f2\fs30\b0\i0}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD+ITALIC,12' info=''
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<param name="G_72" value="
espacio='E11' tipo='texto' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='(i=4)&(t>90)' expresión='[20,300]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs40\b{\*\mjaformula{\expr A[i]\decimals 2\fixed0}{\supix 2}}+{\*\mjaformula 2{\radical{\index}{\radicand{\expr B[i]\decimals 2\fixed0}}}x}+{\*\mjaformula{\expr (B[i])\decimals 2\fixed0}}={\*\mjaformula ({\expr A[i]\decimals 2\fixed0}+{\radical{\index}{\radicand{\expr B[i]\decimals 2\fixed0}}}){\supix 2}}\f2\fs30\b0}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,20' info=''
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<param name="G_73" value="
espacio='E11' tipo='texto' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='iii>4' expresión='[400,73]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red255\green102\blue0;\red32\green48\blue58;}\cf0\f1\fs24\b\i Puedes ver m\u225 s ejemplos o\par pasar a hacer unos ejercicios \par de este tipo en tu cuaderno.\cf1\f2\fs30\b0\i0}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD+ITALIC,12' info=''
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espacio='E33' tipo='polígono' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='' coord_abs='sí' expresión='(30,125)(570,125)(570,250)(30,250)(30,125)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='ffffff' ancho='0' info=''
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espacio='E33' tipo='texto' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='' expresión='[20,90]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs32\b Escribe como cuadrado de una suma:\f2\fs30\b0}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,16' info=''
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espacio='E33' tipo='texto' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='(i=0)&(ver1=0)' expresión='[140,170]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red255\green255\blue255;\red32\green48\blue58;}\f1\fs40\b{\*\mjaformula{\expr A[i]\decimals 2\fixed0}{\supix 2}}+{\*\mjaformula{\expr (2*B[i])+&squot; x&squot;\decimals 2\fixed0}}+{\*\mjaformula{\expr B[i]^2\decimals 2\fixed0}}=\cf0{\*\mjaformula ({\expr A[i]\decimals 2\fixed0}+{\expr B[i]\decimals 2\fixed0}){\supix 2}}\cf1\f2\fs30\b0}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,20' info=''
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<param name="G_77" value="
espacio='E33' tipo='texto' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='(i=1)&(ver1=0)' expresión='[140,170]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red255\green255\blue255;\red32\green48\blue58;}\f1\fs40\b{\*\mjaformula{\expr a1^2\decimals 2\fixed0}x{\supix 2}}+{\*\mjaformula{\expr (2*a1*B[i])+&squot; x&squot;\decimals 2\fixed0}}+{\*\mjaformula{\expr B[i]^2\decimals 2\fixed0}}=\cf0{\*\mjaformula ({\expr A[i]\decimals 2\fixed0}+{\expr B[i]\decimals 2\fixed0}){\supix 2}}\cf1\f2\fs30\b0}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,20' info=''
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<param name="G_78" value="
espacio='E33' tipo='texto' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='(i=2)&(ver1=0)&((a2/2)/mcd(B[i],a2/2)#1)' expresión='[140,165]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red255\green255\blue255;\red32\green48\blue58;}\f1\fs40\b{\*\mjaformula{\expr B[i]^2\decimals 2\fixed0}}+{\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr B[i]/mcd(B[i],a2/2)=1?&squot;&squot;:B[i]/mcd(B[i],a2/2)\decimals 2\fixed0}{\expr A[i]\decimals 2\fixed0}}{\den{\expr (a2/2)/mcd(B[i],a2/2)\decimals 2\fixed0}}}}+{\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr A[i]\decimals 2\fixed0}{\supix 2}}{\den{\expr a2^2\decimals 2\fixed0}}}}=\cf0{\*\mjaformula ({\expr B[i]\decimals 2\fixed0}+{\fraction{\num{\expr A[i]\decimals 2\fixed1}}{\den{\expr a2\decimals 2\fixed0}}}){\supix 2}}\cf1\f2\fs30\b0}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,20' info=''
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<param name="G_79" value="
espacio='E33' tipo='texto' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='(i=2)&(ver1=0)&((a2/2)/mcd(B[i],a2/2)=1)' expresión='[140,165]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red255\green255\blue255;\red32\green48\blue58;}\f1\fs40\b{\*\mjaformula{\expr B[i]^2\decimals 2\fixed0}}+{\*\mjaformula{\expr B[i]/mcd(B[i],a2/2)=1?&squot;&squot;:B[i]/mcd(B[i],a2/2)\decimals 2\fixed0}{\expr A[i]\decimals 2\fixed0}}+{\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr A[i]\decimals 2\fixed0}{\supix 2}}{\den{\expr a2^2\decimals 2\fixed0}}}}=\cf0{\*\mjaformula ({\expr B[i]\decimals 2\fixed0}+{\fraction{\num{\expr A[i]\decimals 2\fixed1}}{\den{\expr a2\decimals 2\fixed0}}}){\supix 2}}\cf1\f2\fs30\b0}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,20' info=''
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