Exercicis resolts. Decimals periòdics

<ajs name="decimales_periodicos" width="800" height="165" code="Descartes.class" codebase="./" archive="lib/Descartes5.jar,lib/Descartes5_Sonido.jar,lib/Descartes5_Algebra.jar" mayscript="" >
<param name="tamaño" value="800x165">
<param name="so" value="sí">
<param name="àlgebra" value="sí">
<param name="signo decimal" value=",">
<param name="antialias" value="sí">
<param name="nombre" value="decimales_periodicos">
<param name="Versión" value="5.101, 2013-07-16">
<param name="Idioma" value="català">
<param name="Botones" value="créditos='no' config='no' inicio='no' limpiar='no'">

<param name="E_01" value="
tipo='R2' id='E0' x='0' y='0' ancho='100%' alto='100%' dibujar-si='1' fijo='sí' escala='80' O.x='0' O.y='-50' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='fff7d7' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'
">

<param name="C_01" value="
id='Inicio' interfaz='botón' tipo='numérico' región='interior' espacio='E0' nombre='Inici' expresión='(410,120,50,20)' valor='0' visible='sí' color='222222' color-int='f0f8ff' negrita='no' cursiva='no' subrayada='no' fuente puntos='12' imagen='' acción='inicio' parámetro='' dibujar-si='correcto' activo-si='' fijo='sí' undefined='Monospaced,PLAIN,12'
">
<param name="C_02" value="
id='op' tipo='numérico' interfaz='menú' región='interior' espacio='E0' nombre=' Tria una opció ' expresión='(460,120,330,20)' valor='0' decimales='2' fijo='sí' exponencial-si='' visible='no' opciones=' Tipus de decimal, Periòdic pur, Periòdic mixt, Decimal finit' acción='calcular' parámetro='p=p+1' dibujar-si='t#0' activo-si='' pos_mensajes='centro'
">

<param name="A_01" value="
id='coc' algoritmo='no' expresión='ent(num/den)' dominio='' local='' inicio='' hacer='' mientras=''
">
<param name="A_02" value="
id='resto(x)' algoritmo='sí' expresión='nure' dominio='' local='' inicio='n=0;nure=num%den' hacer='n=n+1;cif=ent(10*nure/den);nure=(10*nure)%den' mientras='n<x'
">
<param name="A_03" value="
id='cifra(x)' algoritmo='sí' expresión='cifra' dominio='' local='' inicio='n=0;nure=num%den' hacer='n=n+1;cif=ent(10*nure/den);nure=(10*nure)%den' mientras='n<x'
">
<param name="A_04" value="
id='rest' vector='sí' evaluar='siempre' tamaño='101' expresión='V3[0]=0;V3[1]=0;V3[2]=0' archivo=''
">
<param name="A_05" value="
id='dec' vector='sí' evaluar='siempre' tamaño='100' expresión='V3[0]=0;V3[1]=0;V3[2]=0' archivo=''
">
<param name="A_06" value="
id='busca(x)' algoritmo='sí' expresión='i-1' dominio='' local='' inicio='i=0' hacer='i=i+1' mientras='rest[i-1]!=resto(x)'
">
<param name="A_07" value="
id='pos1' algoritmo='no' expresión='busca(j)' dominio='' local='' inicio='' hacer='' mientras=''
">
<param name="A_08" value="
id='pos2' expresión='j'
">
<param name="A_09" value="
id='long' algoritmo='no' expresión='j-busca(j)' dominio='' local='' inicio='' hacer='' mientras=''
">
<param name="A_10" value="
id='col' vector='sí' evaluar='siempre' tamaño='100' expresión='V3[0]=0;V3[1]=0;V3[2]=0' archivo=''
">
<param name="A_11" value="
id='soluc' algoritmo='no' expresión='(((busca(j)=0)&(dec[0]!=0))|((busca(j)=0)&(dec[0]=0)&(long>1)))?1:((long=1)&(dec[j-1]=0)?3:2)' dominio='' local='' inicio='' hacer='' mientras=''
">
<param name="A_12" value="
id='pos' algoritmo='no' expresión='(coc<10)?(60+7*t):(67+7*t)' dominio='' local='' inicio='' hacer='' mientras=''
">

<param name="A_13" value="
id='num' expresión='ent(100*rnd)' evaluar='una-sola-vez' constante='sí'
">
<param name="A_14" value="
id='den' expresión='1+ent(100*rnd)' evaluar='una-sola-vez' constante='sí'
">
<param name="A_15" value="
id='agregar' algoritmo='sí' evaluar='siempre' inicio='rest[0]=num%den;i=1' hacer='dec[i-1]=ent((10*rest[i-1])/den);rest[i]=(10*rest[i-1])%den;i=i+1' mientras='i<100'
">
<param name="A_16" value="
id='per' algoritmo='sí' evaluar='siempre' inicio='j=0' hacer='j=j+1' mientras='busca(j)=j'
">
<param name="A_17" value="
id='asigcol' algoritmo='sí' evaluar='siempre' inicio='col[0]=(pos1=0)?2:1;k=1' hacer='col[k]=(pos1>k)?1:(((pos1<=k)&((k-pos1)%(2*long)<long))?2:3);;k=k+1' mientras='k<99'
">
<param name="A_18" value="
id='correcto' expresión='ind((op=1)&(soluc=1)|(op=2)&(soluc=2)|(op=3)&(soluc=3))' evaluar='siempre' constante='sí'
">
<param name="A_19" value="
id='e19' evento='sí' condición='correcto=1' acción='animate' parámetro='' ejecución='alternar' pos_mensajes='centro'
">

<param name="G_01" value="
espacio='E0' tipo='polígono' fondo='no' color='ff9900' dibujar-si='' coord_abs='sí' expresión='(0,100)(399,100)(399,160)(0,160)(0,100)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='ffffff' ancho='1' info=''
">
<param name="G_02" value="
espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='990000' dibujar-si='p=0' expresión='[10,105]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Courier New;}\f1\fs24\b Quin tipus de decimal apareix a la part superior?\par \b0 Repeteix l&squot;exercici tantes vegades com necessitis fins\par que vegis que has ent\u232 s la idea. (Prement Inici).\par \f3\fs24}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial Negrita,BOLD,12' info=''
">
<param name="G_03" value="
espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='000000' dibujar-si='(correcto=1)&(op=1)' expresión='[10,110]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Courier New;\f4\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28 Efectivament, \u233 s un decimal \b peri\u242 dic pur\b0 i el \par per\u237 ode t\u233 longitud = \f3\fs24\b{\*\mjaformula{\expr long\decimals 0\fixed1}}\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,PLAIN,14' info=''
">
<param name="G_04" value="
espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='000000' dibujar-si='(correcto=1)&(op=2)' expresión='[10,105]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Courier New;\f4\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28 Efectivament, \u233 s un decimal \b peri\u242 dic mixt\b0 . \par El per\u237 ode comen\u231 a a la \b{\*\mjaformula{\expr busca(j)+1\decimals 0\fixed0}a} \b0 xifra\par i la seva longitud \u233 s \f3\fs24\b{\*\mjaformula{\expr long\decimals 0\fixed1}}\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,PLAIN,14' info=''
">
<param name="G_05" value="
espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='000000' dibujar-si='(correcto=1)&(op=3)' expresión='[10,110]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Courier New;\f4\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28 Efectivament, es tracta d&squot;un decimal \b finit\b0 .\par La quantitat de xifres decimals significatives \u233 s \f3\fs24\b{\*\mjaformula{\expr busca(j)\decimals 0\fixed1}}\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,PLAIN,14' info=''
">
<param name="G_06" value="
espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='990000' dibujar-si='(correcto=0)&(soluc=1)&(op!=0)' expresión='[10,110]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28 Observa que totes les xifres decimals es repeteixen, \par essent algunes diferents de zero.\f2\fs24\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,PLAIN,14' info=''
">
<param name="G_07" value="
espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='990000' dibujar-si='(correcto=0)&(soluc=2)&(op!=0)' expresión='[10,110]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28 Observa que hi ha un grup de xifres decimals que no\par es repeteixen.\f2\fs24\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,PLAIN,14' info=''
">
<param name="G_08" value="
espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='990000' dibujar-si='(correcto=0)&(soluc=3)&(op!=0)' expresión='[10,110]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28 Observa que la part decimal acaba en una cua de\par zeros.\f2\fs24\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,PLAIN,14' info=''
">
<param name="G_09" value="
espacio='E0' tipo='polígono' fondo='no' color='404040' dibujar-si='' coord_abs='sí' expresión='(400,100)(799,100)(799,160)(400,160)(400,100)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='c0c0c0' ancho='1' info=''
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<param name="G_10" value="
espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='' expresión='[5,20]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Times New Roman;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs24{\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr num\decimals 0\fixed1}}{\den{\expr den\decimals 0\fixed1}}}}\f2\fs24 ={\*\mjaformula{\expr ent(num/den)\decimals 0\fixed1},}\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Serif,PLAIN,12' info=''
">
<param name="G_11" value="
espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='' expresión='[pos,26]' rastro='0000ff' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Courier New;}\f1\fs24{\*\mjaformula{\expr dec[t]\decimals 0\fixed1}}\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''
">
<param name="G_12" value="
espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='correcto=1' expresión='[5,60]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Times New Roman;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs24{\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr num\decimals 0\fixed1}}{\den{\expr den\decimals 0\fixed1}}}}\f2\fs24 ={\*\mjaformula{\expr ent(num/den)\decimals 0\fixed1},}\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Serif,PLAIN,12' info=''
">
<param name="G_13" value="
espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='(col[t]=1)&(correcto=1)' expresión='[pos,66]' rastro='0000ff' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Courier New;}\f1\fs24{\*\mjaformula{\expr dec[t]\decimals 0\fixed1}}\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''
">
<param name="G_14" value="
espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='ff0000' dibujar-si='(col[t]=2)&(correcto=1)' expresión='[pos,66]' rastro='0000ff' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Courier New;}\f1\fs24{\*\mjaformula{\expr dec[t]\decimals 0\fixed1}}\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''
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<param name="G_15" value="
espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='ffc800' dibujar-si='(col[t]=3)&(correcto=1)' expresión='[pos,66]' rastro='0000ff' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Courier New;}\f1\fs24{\*\mjaformula{\expr dec[t]\decimals 0\fixed1}}\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''
">
<param name="G_16" value="
espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='t>97' expresión='[pos+10,26]' rastro='0000ff' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Courier New;}\f1\fs24 ...\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''
">
<param name="G_17" value="
espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='(t>97)&(correcto=1)' expresión='[pos+10,66]' rastro='0000ff' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Courier New;}\f1\fs24 ...\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''
">

<param name="Animación" value="pausa='10' controles='no' auto='sí' inicio='t=0' hacer='t=t+1;' mientras='t<98'">

</ajs>