espacio='E1' tipo='texto' fondo='no' color='b70000' dibujar-si='(paso<2)' expresión='[20,20]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Arial;\f5\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue255;\red255\green0\blue255;\red183\green0\blue0;}\f1\fs28\b PROBLEMA 1\fs24\b0\par \par La piscina d&squot;un xalet disposa de dues entrades d&squot;aigua per omplir-la. Si nom\u233 s s&squot;utilitza la primera, la piscina triga {\*\mjaformula{\expr g1\decimals 2\fixed0}} hores\par en omplir-se. Si s&squot;utilitza nom\u233 s la segona, triga {\*\mjaformula{\expr g2\decimals 2\fixed0}} hores. Quant trigar\u224 en omplir-se si s&squot;utilitzen les dues a la vegada?\par \par \i\cf0\par \b\cf1\par \cf2\f5\fs24\b0\i0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,14' info='' ">
espacio='E1' tipo='texto' fondo='no' color='b70000' dibujar-si='(paso<2)&(pag=1)' expresión='[20,130]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red255\green0\blue255;\red0\green0\blue255;\red183\green0\blue0;}\cf0\f1\fs24\b\i En acabar l&squot;animaci\u243 clica Buidar i despr\u233 s Obrir 2\cf1\b0\i0\par \par Si triga {\*\mjaformula{\expr g1\decimals 2\fixed0}} hores en omplir-se amb la primera aixeta, cada hora \par s&squot;omple {\*\mjaformula{\fraction{\num 1}{\den{\expr g1\decimals 2\fixed0}}}} del total de la piscina. \i (Veure l&squot;animaci\u243 )\i0\cf2\par \par \par \i\cf1\par \par \par \par \par \par \cf2\f4\fs24\i0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD+ITALIC,12' info='' ">
<param name="G_08" value="
espacio='E1' tipo='texto' fondo='no' color='b70000' dibujar-si='(paso<2)&(pag=2)' expresión='[20,130]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red255\green0\blue255;\red0\green0\blue255;\red183\green0\blue0;}\cf0\f1\fs24\b\i En acabar l&squot;animaci\u243 clica Buidar i despr\u233 s Obrir 1 i 2 \cf1\b0\i0\par \par Si triga {\*\mjaformula{\expr g1\decimals 2\fixed0}} hores en omplir-se amb la primera aixeta, cada hora \par s&squot;omple {\*\mjaformula{\fraction{\num 1}{\den{\expr g1\decimals 2\fixed0}}}} del total de la piscina. \i (Veure l&squot;animaci\u243 )\i0\par Si triga {\*\mjaformula{\expr g2\decimals 2\fixed0}} hores en omplir-se amb la segona aixeta, cada hora \par s&squot;omple {\*\mjaformula{\fraction{\num 1}{\den{\expr g2\decimals 2\fixed0}}}} del total de la piscina. \i (Veure l&squot;animaci\u243 )\par \par \par \par \par \cf2\f4\fs24\i0\par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD+ITALIC,12' info='' ">
<param name="G_09" value="
espacio='E1' tipo='texto' fondo='no' color='b70000' dibujar-si='(paso<2)&(pag=3)' expresión='[20,130]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red255\green0\blue255;\red0\green0\blue255;\red183\green0\blue0;}\cf0\f1\fs24\b\i Clica UN EXEMPLE M\u201 S per repetir amb altres valors\b0\i0\cf1\par \par Si triga {\*\mjaformula{\expr g1\decimals 2\fixed0}} hores en omplir-se amb la primera aixeta, cada hora \par s&squot;omple {\*\mjaformula{\fraction{\num 1}{\den{\expr g1\decimals 2\fixed0}}}} del total de la piscina. \i (Veure l&squot;animaci\u243 )\i0\par Si triga {\*\mjaformula{\expr g2\decimals 2\fixed0}} hores en omplir-se amb la segona aixeta, cada hora \par s&squot;omple {\*\mjaformula{\fraction{\num 1}{\den{\expr g2\decimals 2\fixed0}}}} del total de la piscina. \i (Veure l&squot;animaci\u243 )\cf2\i0\par Amb les dues aixetes obertes, cada hora s&squot;omple{\*\mjaformula{\fraction{\num 1}{\den{\expr g1\decimals 2\fixed0}}}+{\fraction{\num 1}{\den{\expr g2\decimals 2\fixed0}}} = {\fraction{\num{\expr (mincm(g1,g2)/g1+mincm(g1,g2)/g2)/maxcd(mincm(g1,g2)/g1+mincm(g1,g2)/g2,mincm(g1,g2))\decimals 2\fixed0}}{\den{\expr mincm(g1,g2)/maxcd(mincm(g1,g2)/g1+mincm(g1,g2)/g2,min(g1,g2))\decimals 2\fixed0}}}} \par del total, per tant la piscina s&squot;omple en\par {\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr mincm(g1,g2)/maxcd(mincm(g1,g2)/g1+mincm(g1,g2)/g2,min(g1,g2))\decimals 2\fixed0}}{\den{\expr (mincm(g1,g2)/g1+mincm(g1,g2)/g2)/maxcd(mincm(g1,g2)/g1+mincm(g1,g2)/g2,mincm(g1,g2))\decimals 2\fixed0}}} h = {\expr g1*g2/(g1+g2)\decimals 2\fixed0} h = {\expr ent(g1*g2/(g1+g2))+&squot; h &squot;+ent((g1*g2/(g1+g2)-ent(g1*g2/(g1+g2)))*60)+&squot; min&squot;\decimals 2\fixed0}} \b\i\cf0 \cf2\f4\fs24\b0\i0\par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD+ITALIC,12' info='' ">
<param name="G_10" value="
espacio='E1' tipo='texto' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='' expresión='[400,310]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red255\green0\blue255;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs24\b\i Clica els botons superiors per fer un altre exercici\cf1\f2\fs24\b0\i0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD+ITALIC,12' info='' ">
<param name="G_11" value="
espacio='E1' tipo='texto' fondo='no' color='b70000' dibujar-si='(paso=2)&(ps=0)' expresión='[20,20]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Arial;\f5\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue255;\red183\green0\blue0;}\f1\fs28\b PROBLEMA 2\fs24\b0 \par \par El \b triangle de Sierpinski\b0 \u233 s una figura geom\u232 trica d&squot;un tipus especial anomenat \b fractal\b0 . Es construeix aix\u237 : \par Es parteix d&squot;un triangle equil\u224 ter. \cf0\fs22\i Clica la fletxa per veure el procediment\fs24\i0\cf1\par \par \f5\fs24\par \par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,14' info='' ">
espacio='E1' tipo='texto' fondo='no' color='b70000' dibujar-si='(paso=2)&(ps=1)' expresión='[20,20]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Arial;\f5\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue255;\red183\green0\blue0;}\f1\fs28\b PROBLEMA 2\fs24\b0\par \par El \b triangle de Sierpinski\b0 \u233 s una figura geom\u232 trica d&squot;un tipus especial anomenat \b fractal\b0 . Es construeix aix\u237 : \par Es parteix d&squot;un triangle equil\u224 ter. \cf0\fs22\i Clica la fletxa per veure el procedimet\fs24\i0\cf1\par \b Nivell 1\b0 : s&squot;elimina el triangle que uneix els punts mitjans.\par \f5\fs24\par \par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,14' info='' ">
espacio='E1' tipo='texto' fondo='no' color='b70000' dibujar-si='(paso=2)&(ps=2)' expresión='[20,20]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Arial;\f5\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue255;\red183\green0\blue0;}\f1\fs28\b PROBLEMA 2\fs24\b0\par \par El \b triangle de Sierpinski\b0 \u233 s una figura geom\u232 trica d&squot;un tipus especial anomenat \b fractal\b0 . Es construeix aix\u237 : \par Es parteix d&squot;un triangle equil\u224 ter. \cf0\fs22\i Clica la fletxa per veure el procedimet\fs24\i0\cf1\par \b Nivell 1\b0 : s&squot;elimina el triangle que uneix els punts mitjans.\b\par Nivell 2\b0 : es repeteix el procediment amb els 3 triangles que queden. \f5\fs24\par \par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,14' info='' ">
espacio='E1' tipo='texto' fondo='no' color='b70000' dibujar-si='(paso=2)&(ps=3)' expresión='[20,20]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Arial;\f5\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue255;\red183\green0\blue0;}\f1\fs28\b PROBLEMA 2\fs24\b0\par \par El \b triangle de Sierpinski\b0 \u233 s una figura geom\u232 trica d&squot;un tipus especial anomenat \b fractal\b0 . Es construeix aix\u237 : \par Es parteix d&squot;un triangle equil\u224 ter. \cf0\fs22\i Clica la fletxa per veure el procedimet\fs24\i0\cf1\par \b Nivell 1\b0 : s&squot;elimina el triangle que uneix els punts mitjans.\b\par Nivell 2\b0 : es repeteix el procediment amb els 3 triangles que queden. \f5\fs24\par \f3\fs24\b Nivell 3\b0 : es repeteix el procediment amb els 9 triangles que queden.\f5\fs24\par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,14' info='' ">
espacio='E1' tipo='texto' fondo='no' color='b70000' dibujar-si='(paso=2)&(ps=4)' expresión='[20,20]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Arial;\f5\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue255;\red183\green0\blue0;}\f1\fs28\b PROBLEMA 2\fs24\b0\par \par El \b triangle de Sierpinski\b0 \u233 s una figura geom\u232 trica d&squot;un tipus especial anomenat \b fractal\b0 . Es construeix aix\u237 : \par Es parteix d&squot;un triangle equil\u224 ter. \fs22\i\cf0 Clica la fletxa per veure el procedimet\cf1\fs24\i0\par \b Nivell 1\b0 : s&squot;elimina el triangle que uneix els punts mitjans.\b\par Nivell 2\b0 : es repeteix el procediment amb els 3 triangles que queden. \par \b Nivell 3\b0 : es repeteix el procediment amb els 9 triangles que queden.\par Encara que aqu\u237 nom\u233 s es veuen 4 etapes el procediment segueix indefinidament.\par Si l&squot;\u224 rea del triangle inicial \u233 s d&squot;1{\*\mjaformula m{\supix 2}} \par Quant val l&squot;\u224 rea del triangle de Sierpinski de nivell 4? \f5\fs24\par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,14' info='' ">
espacio='E1' tipo='texto' fondo='no' color='b70000' dibujar-si='(paso=3)&(com=0)' expresión='[20,20]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28\b PROBLEMA 3\fs24\b0 \par \par L&squot;aire pressiona sobre cada cent\u237 metre quadrat de superf\u237 cie terrestre amb la for\u231 a d&squot;1 kg. \par Si la superf\u237 cie del planeta \u233 s de 510 milions de quil\u242 metres quadrats aproximadament, quant pesa l&squot;atmosfera? \par Si la massa de la Terra \u233 s d&squot;unes 6\u183 10{\*\mjaformula\f3\fs32{\supix 21}} tm, quantes vegades \u233 s m\u233 s pesat el planeta que l&squot;atmosfera?\f4\fs24\par \par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,14' info='' ">
espacio='E1' tipo='texto' fondo='no' color='b70000' dibujar-si='(paso=3)&(com=1)' expresión='[20,20]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Arial;\f5\fcharset0 Arial;\f6\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red0\green0\blue255;\red183\green0\blue0;}\f1\fs28\b PROBLEMA 3\fs24\b0 \par \par L&squot;aire pressiona sobre cada cent\u237 metre quadrat de superf\u237 cie terrestre amb la for\u231 a d&squot;1 kg. \par Si la superf\u237 cie del planeta \u233 s de, aproximadament, 510 milions de quil\u242 metres quadrats, Quant pesa l&squot;atmosfera? \par Si la massa de la Terra \u233 s d&squot;unes 6\u183 10{\*\mjaformula\f3\fs32{\supix 21}} tm. Quantes vegades \u233 s m\u233 s pesat el planeta que l&squot;atmosfera? \cf0\par \par 1{\*\mjaformula km{\supix 2}} = 10{\*\mjaformula{\supix 10}}{\*\mjaformula cm{\supix 2}}; 510 000 000{\*\mjaformula km{\supix 2}}= 5,1 \u183 10{\*\mjaformula{\supix 8}}{\*\mjaformula km{\supix 2}} = 5,1\u183 10{\*\mjaformula\f3\fs32{\supix 8}}\u183 10{\*\mjaformula{\supix 10}}= 5,1\u183 10{\*\mjaformula{\supix 18}}{\*\mjaformula\f3\fs32 cm{\supix 2}}\par Com que l&squot;aire que hi ha sobre cada cent\u237 metre quadrat pesa 1 kg, \fs32\b\par \fs24 l&squot;atmosfera pesa 5,1\u183 10{\*\mjaformula{\supix 18}}kg \b0\i (uns cinc trilions de kg)\fs32\i0\par \fs24 1 tm = 1000 kg = 10{\*\mjaformula{\supix 3}} kg; 6\u183 10{\*\mjaformula{\supix 21}}tm = 6\u183 10{\*\mjaformula{\supix 21}}\u183 10{\*\mjaformula{\supix 3}} kg = 6 \u183 10{\*\mjaformula{\supix 24}} kg.\fs32\par \fs24 10{\*\mjaformula{\supix 24}}/ 10{\*\mjaformula{\supix 18}} = 10{\*\mjaformula{\supix 6}} = 1 000 000 \b\par El planeta \u233 s, aproximadament, un mili\u243 de vegades m\u233 s pesat que l&squot;atmosfera.\b0\par Amb m\u233 s precisi\u243 , {\*\mjaformula\f2\fs24{\fraction{\num 6}{\den 5,1}} \u183 10{\supix 6}\fs32} \u8776 1,18 \u183 10{\*\mjaformula{\supix 6}} vegades.\cf1 \fs32\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,14' info='' ">
<param name="G_32" value="
espacio='E1' tipo='texto' fondo='no' color='b70000' dibujar-si='(paso=4)&(com=0)' expresión='[20,20]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;}\f1\fs28\b PROBLEMA 4\fs24\b0 \par \par En joieria s&squot;utilitza l&squot;\b un\u231 a troy \b0 com unitat de pes per l&squot;or. Una un\u231 a troy pesa 31,1034768 g.\par Si el preu de l&squot;or \u233 s de 273 \u8364 /oz, calcula el preu d&squot;un gram d&squot;or.\par Un joier que treballa l&squot;or disposa d&squot;una balan\u231 a que comet un error m\u224 xim de 5 cent\u232 sims de gram per gram.\par Amb el preu anterior, calcula quant pot guanyar o perdre per cada un\u231 a i per cada gram a causa de l&squot;error.\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,14' info='' ">
espacio='E1' tipo='texto' fondo='no' color='b70000' dibujar-si='(paso=4)&(com=1)' expresión='[20,20]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Arial;\f5\fcharset0 Arial;\f6\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red0\green0\blue255;\red183\green0\blue0;}\f1\fs28\b PROBLEMA 4\fs24\b0 \par \par En joieria s&squot;utilitza l&squot;\b un\u231 a troy \b0 com unitat de pes per l&squot;or. Una un\u231 a troy pesa 31,1034768 g.\par Si el preu de l&squot;or \u233 s de 273 \u8364 /oz calcula el preu d&squot;un gram d&squot;or.\par Un joier que treballa l&squot;or disposa d&squot;una balan\u231 a que comet un error m\u224 xim de 5 cent\u232 sims de gram per gram.\par Amb el preu anterior, calcula quant pot guanyar o perdre per cada un\u231 a i per cada gram a causa de l&squot;error.\par \cf0\par \b 1 g costa \fs26{\*\mjaformula{\fraction{\num 273}{\den 31,1034768}} \u8776 8,78 \u8364 } \fs24\b0 (\i Arrodonint als cent\u232 sims\i0 )\par \par Un error de 0,05g per gram indica que l&squot;error relatiu \u233 s \fs26{\*\mjaformula{\fraction{\num 0,05}{\den 1}} = 0,05 = 5%}\par \fs24 Per tant el joier pot guanyar o perdre el 5% en totes les seves operacions:\par \par \b 5% de 273 \u8364 = 0,05 \u183 273 = 13,65 \u8364 per cada un\u231 a.\par 5% de 8,78 \u8364 \u8776 0,44 \u8364 per cada gram.\cf1\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,14' info='' ">