Demostració de la fórmula  que ens dóna la suma, dels n termes d'una progressió geomètrica:

S_n= a₁+a₂+.......+a_n

• Multipliquem per r els dos membres de la igualtat: S_n·r= a₁·r +a₂·r +.......+a_n ·r
• Observa que a₁·r = a_2, a₂·r = a₃,.......,a_n-1 ·r = a_n
• S_n·r= a₁·r +a₂·r +.......+a_n ·r= a₂+a₃ +.......+ a_n-1 +a_n ·r

S_n·r= a₂+a₃ +.......+ a_n +a_{n +1}

- S_n= a₁ +a₂ +.......+ a_n-1 +a_n

---

S_n·r - S_n = -a₁ + a_n ·r

S_n(r-1)= a_n ·r-a₁