La
primera idea que imaginamos sobre continuidad es la de un trazo
que dibujamos sin levantar el lápiz del papel. El transcurrir
del tiempo, el desplazamiento de un coche que se dirige hacia
un lugar determinado, el crecimiento de las plantas, de los niños,
de todos los seres vivientes, las distintas posiciones del
sol en el cielo durante el día... multitud de situaciones que
se asocian intuitivamente hacia relaciones funcionales donde la
continuidad es característica común.
La traducción al lenguaje
matemático de esta propiedad no es fácil; para la perfecta definición
de continuidad en un punto debe recurrirse a todo un invento matemático;
el concepto
de límite y a los trabajos, entre otros, de matemáticos como:
La escena traduce
las consecuencias de lo que ocurre con pequeñas variaciones de
la variable independiente en funciones continuas en un punto y
funciones discontinuas en un punto. |
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