Sumar y restar polinomios

Para sumar o restar dos polinomios, operamos sus monomios semejantes. Si no los tienen, dejamos la operación indicada.

Así, si P(x)=3x²+4x y Q(x)=4x-1,
P(x)+Q(x)=[3x²+4x]+[4x-1]=3x²+8x-1
P(x)-Q(x)=[3x²+4x]-[4x-1]=3x²+1

Polinomios opuestos

Dos polinomios son opuestos si al sumarlos todos sus términos se anulan.

Así, si P(x)=3x²+4 y Q(x)=-3x²-4, 

entonces: P(x)+Q(x)=[3x²+4]+[-3x²-4]=

=3x²+4-3x²-4=0

Para conseguir el polinomio opuesto de P(x), sólo tenemos que cambiar los signos de sus coeficientes. Lo representaremos por -P(x).