Exercicis resolts. Volum d´un con

<ajs name="Botón para abrir la escena" width="520" height="362" code="Descartes.class" >
<param name="docBase" value="https://proyectodescartes.org/EDAD/materiales_didacticos/EDAD_2eso_cat_volums_cossos_geometrics-JS-LOMCE/ejercicios4b.html">
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<param name="tamaño" value="520x362">
<param name="so" value="sí">
<param name="àlgebra" value="sí">
<param name="signo decimal" value=",">
<param name="antialias" value="sí">
<param name="nombre" value="Botón para abrir la escena">
<param name="Versión" value="5.3.02, 2013-12-06">
<param name="Idioma" value="català">
<param name="Botones" value="créditos='no' config='no' inicio='no' limpiar='no'">

<param name="E_01" value="
tipo='R2' id='E0' x='0' y='0' ancho='100%' alto='100%' dibujar-si='1' fijo='sí' escala='60' O.x='-50' O.y='120' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='fff7d7' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'
">
<param name="E_02" value="
tipo='R2' id='texto' x='0' y='0' ancho='100%' alto='80' dibujar-si='1' fijo='sí' escala='48' O.x='0' O.y='0' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='fafafa' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'
">
<param name="E_03" value="
tipo='R3' id='i1' x='0' y='80' ancho='300' alto='255' dibujar-si='i=1' fijo='no' escala='40' O.x='-20' O.y='0' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='fff7d7' despliegue='pintor' cortar='no' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no' R3='sí'
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<param name="E_04" value="
tipo='R3' id='i2' x='0' y='80' ancho='300' alto='255' dibujar-si='i=2' fijo='no' escala='36' O.x='-20' O.y='0' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='fff7d7' despliegue='pintor' cortar='no' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no' R3='sí'
">
<param name="E_05" value="
tipo='R2' id='tapa' x='0' y='80' ancho='250' alto='280' dibujar-si='1' fijo='no' escala='48' O.x='0' O.y='0' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='ffffffff' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'
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<param name="C_01" value="
id='e' interfaz='botón' tipo='numérico' región='interior' espacio='E0' nombre='n1' expresión='(370,90,100,22)' valor='0' visible='sí' color='222222' color-int='f0f8ff' negrita='no' cursiva='no' subrayada='no' fuente puntos='12' imagen='imagen2/otroejercicio.png' acción='calcular' parámetro='sa=0\nb=2\nA1.x=0\nA1.y=-2.5\nA2.x=2\nA2.y=-2.5' dibujar-si='e=1' activo-si='' decimales='0' fijo='sí' undefined='Monospaced,PLAIN,12'
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<param name="C_02" value="
id='e' interfaz='botón' tipo='numérico' región='interior' espacio='E0' nombre='n1' expresión='(370,90,100,22)' valor='1' visible='sí' color='222222' color-int='f0f8ff' negrita='no' cursiva='no' subrayada='no' fuente puntos='12' imagen='imagenes10/versolucion.png' acción='' parámetro='' dibujar-si='(n=0)&(e=0)&(i>0)' activo-si='' decimales='0' fijo='sí' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
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<param name="C_03" value="
id='sa' tipo='numérico' interfaz='campo de texto' solo_texto='no' región='interior' espacio='E0' nombre='n1' expresión='(440,323,70,22)' valor='0' incremento='0.1' min='' max='' discreto='no' decimales='2' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='e=0' activo-si='' evaluar='no' respuesta='' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
">
<param name="C_04" value="
id='inicio' interfaz='botón' tipo='numérico' región='interior' espacio='texto' nombre='n1' expresión='(-3,65,60,22)' valor='0' visible='sí' color='222222' color-int='f0f8ff' negrita='no' cursiva='no' subrayada='no' fuente puntos='12' imagen='imagenes10/inicio.png' acción='inicio' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' fijo='sí' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
">

<param name="A_01" value="
id='red1(x)' algoritmo='no' expresión='ent(10*x+0.5)/10' dominio='' local='' inicio='' hacer='' mientras=''
">
<param name="A_02" value="
id='red2(x)' algoritmo='no' expresión='ent(100*x+0.5)/100' dominio='' local='' inicio='' hacer='' mientras=''
">
<param name="A_03" value="
id='red3(x)' algoritmo='no' expresión='ent(1000*x+0.5)/1000' dominio='' local='' inicio='' hacer='' mientras=''
">
<param name="A_04" value="
id='puntos()' algoritmo='sí' expresión='x' dominio='' local='' inicio='' hacer='i=ent(rnd*3)+1;r=red1(rnd*1.5+0.5);al=red1(rnd*3+1);;s1=red2((3.14159*((red1(1.3*r))^2)*(red1(1.3*al)))/3);v0=3.14159*r^2*al;v=red1(v0*rnd);al2=(v/v0)^(1/3)*al;s2=((red1(v/3))/(red3(v0/3)))*100;;;ri=red1((rnd*21)/10+3);ai=red1(1.8*ri);l=ent(rnd*17)+3;s3=ent((1000*l)/(3.14159*ri^2*ai/3));;;;;sol=(i=1)?s1:sol;;sol=(i=2)?s2:sol;;sol=(i=3)?s3:sol;;' mientras='(v>(0.7*v0))|(v<(0.2*v0))|(v=1)'
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<param name="A_05" value="
id='INICIO' algoritmo='sí' evaluar='una-sola-vez' inicio='' hacer='e=0' mientras=''
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<param name="A_06" value="
id='nuevoej' evento='sí' condición='e=0' acción='calcular' parámetro='puntos() \n' ejecución='alternar' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
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<param name="A_07" value="
id='solucion' evento='sí' condición='e=1' acción='calcular' parámetro='b=(abs(sol-sa)<0.01)?1:0\nb=((i=3)&(abs(sol-sa)<0.001))?1:b\nb=((i=2)&(abs(sol-sa)<0.11))?1:b\n' ejecución='alternar' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
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<param name="G_01" value="
espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='990000' dibujar-si='e=0' expresión='[330,320]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Times New Roman;}\f1\fs20 Introdueix la soluci\u243 \par i clica \i Veure soluci\u243 \f3\fs24\b\i0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,PLAIN,10' info=''
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<param name="G_02" value="
espacio='texto' tipo='texto' fondo='no' color='000000' dibujar-si='i=1' expresión='[20,20]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Arial;}\f1\fs28 Calcula el volum del con de la figura, amb les dades que \par s&squot;indiquen.\f2\fs24 \f3\fs24\i\par Introdueix el resultat arrodonit, amb dues xifres decimals (\u960 \u8776 3,14159)\i0 .\par \f2\fs24\par \par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,14' info=''
">
<param name="G_03" value="
espacio='texto' tipo='texto' fondo='no' color='000000' dibujar-si='i=2' expresión='[20,0]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;}\f1\fs24 S&squot;aboquen{\*\mjaformula{\expr red1(v/3)\decimals 1\fixed0}}{\*\mjaformula cm{\supix 3}} d&squot;aigua en un recipient c\u243 nic, la base del qual t\u233 {\*\mjaformula{\expr r\decimals 1\fixed0}}cm de \par radi, i una altura de{\*\mjaformula{\expr al\decimals 1\fixed0}}cm. Quin percentatge de la capacitat del recipient omplirem?\i\par Introdueix el resultat arrodonit, amb una xifra decimal (\u960 \u8776 3,14159) .\fs28\i0\par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,12' info=''
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<param name="G_04" value="
espacio='texto' tipo='texto' fondo='no' color='000000' dibujar-si='i=3' expresión='[20,5]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28 Quantes copes es poden omplir amb{\*\mjaformula{\expr l\decimals 1\fixed0}}litres de refresc\f2\fs24 ,\f1\fs28 si el recipient \par c\u243 nic de cada copa t\u233 una altura interior de{\*\mjaformula{\expr ai\decimals 1\fixed0}}cm i un radi interior\par de{\*\mjaformula{\expr ri\decimals 1\fixed0}}cm?\f2\fs24\par \par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,14' info=''
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<param name="G_05" value="
espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='404040' dibujar-si='e=1' expresión='[420,323]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28\b{\*\mjaformula{\expr sa\decimals 2\fixed0}}\f2\fs24\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,14' info=''
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<param name="G_06" value="
espacio='E0' tipo='imagen' fondo='no' dibujar-si='(b=1)&(e=1)' coord_abs='sí' expresión='(480,318)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' archivo='imagen2/bien.png' inirot='0' opacidad='0' info=''
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<param name="G_07" value="
espacio='E0' tipo='imagen' fondo='no' dibujar-si='(b=0)&(e=1)' coord_abs='sí' expresión='(480,318)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' archivo='imagen2/mal.png' inirot='0' opacidad='0' info=''
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<param name="G_08" value="
espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='ff6600' dibujar-si='e=1' expresión='[310,345]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Courier New;}\f1\fs20 Clica \i UN EXERCICI M\u201 S\i0 per continuar\f3\fs24\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,10' info=''
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<param name="G_09" value="
espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='990000' dibujar-si='(e=0)&(i=1)' expresión='[300,120]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28\b\par \par Radi de la base\b0 ={\*\mjaformula{\expr red1(1.3*r)\decimals 1\fixed0}}cm \b\par \par \par Altura \b0 ={\*\mjaformula{\expr red1(1.3*al)\decimals 1\fixed1}}cm\f3\fs24\par \par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,14' info=''
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<param name="G_10" value="
espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='990000' dibujar-si='(e=1)&(i=1)' expresión='[300,120]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Courier New;\f5\fcharset0 Courier New;}\f1\fs32\par \par V ={\*\mjaformula{\fraction{\num\u960 \u183 r{\supix 2}\u183 h }{\den 3}}}\par \par V \u8776 {\*\mjaformula{\fraction{\num 3\f1\fs32 ,14159\u183 {\expr red1(1.3*r)\decimals 2\fixed0}{\supix 2}\u183 {\expr red1(1.3*al)\decimals 2\fixed0}}{\den 3}}}\par \par \f2\fs36 \f3\fs36\b V \u8776 {\*\mjaformula\f4\fs36\b{\expr red2((3.14159*((red1(1.3*r))^2)*(red1(1.3*al)))/3)\decimals 2\fixed0}\fs24\b0}{\*\mjaformula cm{\supix 3}}\f5\fs24\b0\par \par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,16' info=''
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<param name="G_11" value="
espacio='E0' tipo='imagen' fondo='no' dibujar-si='i=3' coord_abs='sí' expresión='(20,140)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' archivo='imagenes10/copas_conicas.png' inirot='0' opacidad='0' info=''
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<param name="G_12" value="
espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='990000' dibujar-si='(e=1)&(i=2)' expresión='[300,120]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Courier New;\f4\fcharset0 Courier New;\f5\fcharset0 Arial;\f6\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28 La capacitat del recipient \u233 s:\par V ={\*\mjaformula{\fraction{\num\u960 \u183 r{\supix 2}\u183 h }{\den 3}}}\par V \u8776 {\*\mjaformula{\fraction{\num 3\f2\fs32 ,14159\u183 {\expr r\decimals 2\fixed0}{\supix 2}\u183 {\expr al\decimals 2\fixed0}}{\den 3}}}\par V \u8776 {\*\mjaformula\f3\fs36\b{\expr red3((3.14159*r^2*al)/3)\decimals 3\fixed0}\fs24}{\*\mjaformula cm{\supix 3}} \par {\*\mjaformula{\expr red1(v/3)\decimals 1\fixed0}}{\*\mjaformula cm{\supix 3}}suposen un:\par {\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr red1(v/3)\decimals 2\fixed0}}{\den{\expr red3((3.14159*r^2*al)/3)\decimals 3\fixed0}}}}\u183 100 =\fs32\b{\*\mjaformula{\expr red1((red1(v/3))/(red2((3.14159*r^2*al)/3))*100)\decimals 1\fixed0}}% \par de la seva capacitat\f6\fs32 \par \par \fs24\par \par \par \par \par \par \par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,14' info=''
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<param name="G_13" value="
espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='990000' dibujar-si='(e=1)&(i=3)' expresión='[300,120]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Courier New;\f4\fcharset0 Courier New;\f5\fcharset0 Arial;}\f1\fs28 La capacitat de cada copa \u233 s:\par V ={\*\mjaformula{\fraction{\num\u960 \u183 r{\supix 2}\u183 h }{\den 3}}} \par V \u8776 {\*\mjaformula{\fraction{\num 3\f2\fs32 ,14159\u183 {\expr ri\decimals 1\fixed0}{\supix 2}\u183 {\expr ai\decimals 2\fixed0}}{\den 3}}}\par V \u8776 {\*\mjaformula{\expr red2((3.14159*ri^2*ai)/3)\decimals 2\fixed0}\f3\fs24}{\*\mjaformula cm{\supix 3}} \par Tenim{\*\mjaformula{\expr l\decimals 1\fixed0}}l={\*\mjaformula{\expr l*1000\decimals 2\fixed0}}{\*\mjaformula cm{\supix 3}} de \par refresc, es podrien omplir:\par {\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr l*1000\decimals 2\fixed0}}{\den{\expr red2((3.14159*ri^2*ai)/3)\decimals 2\fixed0}}}}\f4\fs36\u8776 \f5\fs32\b{\*\mjaformula{\expr ent((l*1000)/(red2((3.14159*ri^2*ai)/3)))\decimals 2\fixed0}}copes \f4\fs36\b0\par \par \fs24\par \par \par \par \par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,14' info=''
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<param name="S_01" value="
nombre='' espacio='i1' tipo='cono' fondo='no' color='44ffc800' color_reverso='44ffc800' dibujar-si='' expresión='Cono' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,180,0)' inipos='(0,0,0)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,0)' cortar='no' aristas='no' modelo='metal' ancho='2*r' largo='2*r' alto='al' Nu='100' Nv='1'
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<param name="S_02" value="
nombre='' espacio='i2' tipo='cono' fondo='no' color='9bffc800' color_reverso='a5ffc800' dibujar-si='' expresión='Cono' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,0,0)' inipos='(0,0,0)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,0)' cortar='no' aristas='no' modelo='metal' ancho='2*r' largo='2*r' alto='al' Nu='100' Nv='1'
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<param name="S_03" value="
nombre='' espacio='i2' tipo='cono' fondo='no' color='0000ff' color_reverso='0000ff' dibujar-si='' expresión='Cono' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,0,0)' inipos='(0,0,-(al-al2)/2)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,0)' cortar='no' aristas='no' modelo='metal' ancho='2*r*al2/al' largo='2*r*al2/al' alto='al2' Nu='100' Nv='1'
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<param name="S_04" value="
nombre='' espacio='i2' tipo='polireg' fondo='no' color='51bbff' color_reverso='29d4ff' dibujar-si='' expresión='Polireg' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,0,0)' inipos='(0,0,-al/2+al2)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,0)' cortar='no' aristas='no' modelo='metal' ancho='2*r*al2/al' largo='2*r*al2/al' Nu='100'
">
<param name="S_05" value="
nombre='' espacio='i1' tipo='curva' fondo='no' color='404040' dibujar-si='' expresión='x=r*cos(4*pi*u) y=r*sen(4*pi*u) z=-al/2' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,0,0)' inipos='(0,0,0)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,0)' cortar='no' ancho='1' Nu='100'
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<param name="S_06" value="
nombre='' espacio='i1' tipo='segmento' fondo='no' color='808080' dibujar-si='' expresión='(0,r,-al/2)(0,0,al/2)' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,0,0)' inipos='(0,0,0)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,0)' cortar='no' ancho='1' Nu='7'
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<param name="S_07" value="
nombre='' espacio='i1' tipo='segmento' fondo='no' color='808080' dibujar-si='' expresión='(0,-r,-al/2)(0,0,al/2)' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,0,0)' inipos='(0,0,0)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,0)' cortar='no' ancho='1' Nu='7'
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<param name="S_08" value="
nombre='' espacio='i2' tipo='curva' fondo='no' color='404040' dibujar-si='' expresión='x=r*cos(4*pi*u) y=r*sen(4*pi*u) z=al/2' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,0,0)' inipos='(0,0,0)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,0)' cortar='no' ancho='1' Nu='100'
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<param name="S_09" value="
nombre='' espacio='i2' tipo='segmento' fondo='no' color='808080' dibujar-si='' expresión='(0,r,al/2)(0,0,-al/2)' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,0,0)' inipos='(0,0,0)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,0)' cortar='no' ancho='1' Nu='7'
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<param name="S_10" value="
nombre='' espacio='i2' tipo='segmento' fondo='no' color='808080' dibujar-si='' expresión='(0,-r,al/2)(0,0,-al/2)' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,0,0)' inipos='(0,0,0)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,0)' cortar='no' ancho='1' Nu='7'
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