|
La
Llei de Benford
Cada
dia veus molts nombres, decimals o no. Pensa en els preus,
números de vivendes, mesures de longitud, capacitat,
pes...
Quan
trobem un nombre, és tan probable que comenci
per 1 com per 3 o per 5?. Docs curiosament, i
en contra del que podríem pensar, no.
Abans
de l'aparició de les calculadores i ordinadors per
fer càlculs era habitual la utilització de les anomenades
taules de logaritmes. |
El
matemàtic i astrònom Simon Newcomb
ja havia observat en 1881 que les primeres pàgines
dels llibres amb taules de logaritmes estaven
molt més desgastades que la resta.
De
l' estudi d'aquestes taules es deduïa que els nombres
que començaven per 1 es consultaven més sovint.
En
1938, el físic Frank Benford va observar el mateix
fenomen, també a les taules de logaritmes, i va enunciar
una llei que ens permet calcular la probabilitat que
un nombre comenci per una xifra determinada. |
La
Llei
de Benford ens permet trobar la probabilitat que
un nombre comenci per una determinada xifra. Va ser
demostrada per un matemàtic, Theodore P. Hill, en
1996.
| Primera
xifra |
Probabilitat
(%) |
| 1 |
30,1
% |
| 2 |
17,6
% |
| 3 |
12,5
% |
| 4 |
9,7
% |
| 5 |
7,9
% |
| 6 |
6,7
% |
| 7 |
5,8
% |
| 8 |
5,1
% |
| 9 |
4,6
% |
Pots
veure que, com més gran és la primera xifra, més difícil
serà que trobem aquest nombre en la vida diària. |
Per
saber-ne més
