quincena 9

3. Àrea dels cossos de revolució

Àrea del cilindre

El desenvolupament d'un cilindre es compon de dos cercles, que són les bases, i un rectangle de base la longitud de la circumferència i d'altura la del cilindre.

Àrea lateral: És l'àrea del rectangle que forma la superfície lateral.

Àrea total: És la suma de l'àrea lateral i la dels dos cercles que formen les bases.

Clica aquí per fer exercicis

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<param name="G_09" value="espacio='texto' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='' expresión='[45,50]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\f1\fs28\cf0 El radi de la base mesura cent\u237 metres.\cf1\f2\fs24 \par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,PLAIN,14' info=''">
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<param name="G_14" value="espacio='arealateral' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='' expresión='[15,150]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Arial;\f5\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red170\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs28 En desenvolupar el cilindre s&squot;obt\u233 un rectangle de base la\par longitud de la circumfer\u232 ncia, i d&squot;altura, l&squot;altura del cilindre.\par \par La seva \u224 rea ser\u224 :\f2\fs16\par \f1\fs28\par {\*\mjaformula Al = base\u183 altura = 2\u183 \u960 \u183 {\expr rad\decimals 2\fixed0}\u183 {\expr alt\decimals 2\fixed0}={\expr f(2*pi*rad)\decimals 2\fixed0}\u183 {\expr alt\decimals 2\fixed0}}=\b{\*\mjaformula{\expr f(2*pi*rad*alt)\decimals 2\fixed0}}{\*\mjaformula\f4\fs32\b cm{\supix 2}\f5\fs24\b0}\cf1\f5\fs24\b0\par \par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,14' info=''">
<param name="G_15" value="espacio='areabases' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='' expresión='[15,150]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Courier New;\f5\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red170\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs28 Cadascuna de les bases del cilindre \u233 s un cercle.\par \par La seva \u224 rea ser\u224 :\f2\fs16\par \f1\fs28\par {\*\mjaformula Ab\f3\fs32 = \u960 \fs28\u183 \fs32 radi{\supix 2}= \u960 \u183 {\expr rad\decimals 2\fixed0}{\supix 2}\f4\fs24}=\b{\*\mjaformula{\expr f(pi*rad^2)\decimals 2\fixed0}}{\*\mjaformula cm{\supix 2}}\cf1\f4\fs24\b0\par \par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,14' info=''">
<param name="G_16" value="espacio='areatotal' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=1' expresión='[20,80]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Courier New;\f4\fcharset0 Courier New;\f5\fcharset0 Courier New;\f6\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red170\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs28 \u192 rea lateral: A ={\*\mjaformula{\expr f(2*pi*rad*alt)\decimals 2\fixed0}}{\*\mjaformula\f2\fs32\b cm{\supix 2}\f3\fs32\b0}\par \par \u192 rea de la base: A ={\*\mjaformula\f4\fs24\b{\expr f(pi*rad^2)\decimals 2\fixed0}\fs32\b0}{\*\mjaformula cm{\supix 2}}\par \par \par \f5\fs32\b \f6\fs28 \u192 rea total: A ={\*\mjaformula{\expr f(2*pi*rad*alt)\decimals 2\fixed0}} + 2 \u183 {\*\mjaformula\f4\fs24\b{\expr f(pi*rad^2)\decimals 2\fixed0}\fs32\b0}={\*\mjaformula\f4\fs24\b{\expr f(2*pi*rad*alt+2*pi*rad^2)\decimals 2\fixed0}\fs32\b0}{\*\mjaformula\f5\fs32\b cm{\supix 2}\b0}\cf1\f3\fs32\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,14' info=''">
<param name="G_17" value="espacio='arealateral' tipo='punto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(-1,3.3-alt/10)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\f1\fs24\cf0 2\u183 \u960 \u183 {\*\mjaformula{\expr rad\decimals 2\fixed0}}\cf1\f2\fs24\par}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' font='Arial,PLAIN,12' info=''">
<param name="G_18" value="espacio='arealateral' tipo='punto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(pi*rad/10,3.7-alt/20)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\f1\fs24\cf0{\*\mjaformula{\expr alt\decimals 2\fixed0}}\cf1\f2\fs24\par}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' font='Arial,PLAIN,12' info=''">
<param name="G_19" value="espacio='areabases' tipo='punto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(0.1*rad,2.2)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\f1\fs24\cf0{\*\mjaformula{\expr rad\decimals 2\fixed0}}\cf1\f2\fs24\par}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' font='Arial,PLAIN,12' info=''">

<param name="S_01" value="nombre='' espacio='E1' tipo='cilindro' fondo='no' color='44ffc800' color_reverso='44ffc800' dibujar-si='' expresión='Cilindro' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,0,0)' inipos='(0,0,0)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,0)' cortar='no' aristas='no' modelo='metal' ancho='rad/10' largo='rad/10' alto='alt/10' Nu='30' Nv='20'">
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<param name="S_03" value="nombre='' espacio='E1' tipo='polireg' fondo='no' color='44ffc800' color_reverso='44ffc800' dibujar-si='' expresión='Polireg' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,0,0)' inipos='(0,0,-alt/20)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,0)' cortar='no' aristas='no' modelo='metal' ancho='rad/10' largo='rad/10' Nu='30'">
<param name="S_04" value="nombre='' espacio='E2' tipo='cilindro' fondo='no' color='44ffc800' color_reverso='44ffc800' dibujar-si='' expresión='Cilindro' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,0,0)' inipos='(0,0,0)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,0)' cortar='no' aristas='no' modelo='metal' ancho='rad/5' largo='rad/5' alto='alt/5' Nu='30' Nv='20'">
<param name="S_05" value="nombre='' espacio='E2' tipo='polireg' fondo='no' color='44ffc800' color_reverso='44ffc800' dibujar-si='' expresión='Polireg' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,0,0)' inipos='(0,0,alt/10)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,0)' cortar='no' aristas='no' modelo='metal' ancho='rad/5' largo='rad/5' Nu='30'">
<param name="S_06" value="nombre='' espacio='E2' tipo='polireg' fondo='no' color='44ffc800' color_reverso='44ffc800' dibujar-si='' expresión='Polireg' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,0,0)' inipos='(0,0,-alt/10)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,0)' cortar='no' aristas='no' modelo='metal' ancho='rad/5' largo='rad/5' Nu='30'">
<param name="S_07" value="nombre='' espacio='E1' tipo='curva' fondo='no' color='000000' dibujar-si='' expresión='x=(rad/20)*cos(2*pi*u) y=(rad/20)*sen(2*pi*u) z=alt/20' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,0,0)' inipos='(0,0,0)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,0)' cortar='no' ancho='1' Nu='30'">
<param name="S_08" value="nombre='' espacio='E1' tipo='curva' fondo='no' color='000000' dibujar-si='' expresión='x=(rad/20)*cos(2*pi*u) y=(rad/20)*sen(2*pi*u) z=-alt/20' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,0,0)' inipos='(0,0,0)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,0)' cortar='no' ancho='1' Nu='30'">
<param name="S_09" value="nombre='' espacio='E2' tipo='curva' fondo='no' color='000000' dibujar-si='' expresión='x=(rad/10)*cos(2*pi*u) y=(rad/10)*sen(2*pi*u) z=alt/10' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,0,0)' inipos='(0,0,0)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,0)' cortar='no' ancho='1' Nu='30'">
<param name="S_10" value="nombre='' espacio='E2' tipo='curva' fondo='no' color='000000' dibujar-si='' expresión='x=(rad/10)*cos(2*pi*u) y=(rad/10)*sen(2*pi*u) z=-alt/10' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,0,0)' inipos='(0,0,0)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,0)' cortar='no' ancho='1' Nu='30'">

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