Quincena 9

Objetivos

En esta quincena aprenderás a:

Calcular el área de prismas rectos de cualquier número de caras.
Calcular el área de pirámides de cualquier número de caras.
Calcular el área de un tronco de pirámide.
Calcular el área de un cilindro.
Calcular el área de un cono.
Calcular el área de un tronco de cono.
Calcular el área de una esfera.
Calcular el área de cuerpos geométricos obtenidos por la composición de todo o parte de los cuerpos anteriores.

Recuerda En el curso anterior viste el cálculo de áreas de figuras planas que vas a necesitar ahora. Puedes recordarlo pulsando sobre este icono.

Investiga En esta unidad estudiarás el área de los cuerpos geométricos de caras planas y curvas. Puedes aplicar lo que estudies para calcular el área de los poliedros regulares.

Autor: Luis Barrios Calmaestra
Adaptación DescartesJS: Mª José García Cebrian

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<param name="C_37" value="id='A11' tipo='gráfico' espacio='E0' color='0000cc' color-int='0000cc' tamaño='3' expresión='(1.5,0)' constricción='x^2+y^2=A10.x^2+A10.y^2' imagen='' dibujar-si='(f=9)' activo-si='' fijo='sí'">
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<param name="C_39" value="id='A11.y' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='E0' nombre='A11.y' expresión='(0,0,100,23)' valor='0.9*sqrt(3)' incremento='0.1' min='' max='' discreto='no' decimales='2' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' pos_mensajes='centro'">

<param name="A_01" value="id='INICIO' algoritmo='sí' evaluar='una-sola-vez' inicio='' hacer=';' mientras='' ">
<param name="A_02" value="id='CALCULOS' algoritmo='sí' evaluar='siempre' inicio='' hacer='a2=A2.x;b2=A2.y;a3=A3.x;b3=A3.y;;c11=b3-b2;c12=a2-a3;c21=a3-a2;c22=b3-b2;c13=c11*a2+c12*b2;c23=c21*A1.x+c22*A1.y;det=c11*c22-c12*c21;sx=(c13*c22-c12*c23)/det;sy=(c11*c23-c21*c13)/det;a4=A1.x+A3.x-A2.x;b4=A3.y+A1.y-A2.y;ang=(A11.y>=0)?180*acos(A11.x/A10.x)/pi:360-180*acos(A11.x/A10.x)/pi;;' mientras='' ">

<param name="G_01" value="espacio='E0' tipo='polígono' fondo='no' color='aa0000' dibujar-si='' coord_abs='sí' expresión='(0,0)(0,280)(360,280)(360,0)(0,0)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='ffff80' ancho='1' info=''">
<param name="G_02" value="espacio='E0' tipo='polígono' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='f=0' coord_abs='sí' expresión='(50,130)(50,210)(200,210)(50,130)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='fafafa' ancho='2' info=''">
<param name="G_03" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='f=0' expresión='[115,150]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs32\b a\cf1\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,16' info=''">
<param name="G_04" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='f=0' expresión='[30,160]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs32\b b\cf1\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,16' info=''">
<param name="G_05" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='f=0' expresión='[115,210]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs32\b c\cf1\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,16' info=''">
<param name="G_06" value="espacio='E0' tipo='polígono' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='f=1' coord_abs='no' expresión='(A1.x,A1.y)(A2.x,A2.y)(A3.x,A3.y)(A1.x,A1.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='fafafa' ancho='2' info=''">
<param name="G_07" value="espacio='E0' tipo='polígono' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='f=5' coord_abs='no' expresión='(A1.x,A1.y)(A2.x,A2.y)(A3.x,A3.y)(a4,b4)(A1.x,A1.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='fafafa' ancho='2' info=''">
<param name="G_08" value="espacio='E0' tipo='polígono' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='f=6' coord_abs='no' expresión='(A1.x,A1.y)(A2.x,A2.y)(A3.x,A3.y)(A9.x,A9.y)(A1.x,A1.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='fafafa' ancho='2' info=''">
<param name="G_09" value="espacio='E0' tipo='punto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='(f=1)|(f=5)|(f=6)' coord_abs='no' expresión='(A2.x+(A3.x-A2.x)/3,A2.y-0.3+(A3.y-A2.y)/3)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28\b base\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' font='Arial,BOLD,14' info=''">
<param name="G_10" value="espacio='E0' tipo='punto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='(f=1)|(f=5)|(f=6)' coord_abs='no' expresión='((A1.x+sx)/2,(A1.y+sy)/2)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28\b altura\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' font='Arial,BOLD,14' info=''">
<param name="G_11" value="espacio='E0' tipo='segmento' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='(f=1)|(f=5)|(f=6)' coord_abs='no' expresión='(A1.x,A1.y)(sx,sy)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='2' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_12" value="espacio='E0' tipo='polígono' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='f=2' coord_abs='no' expresión='(A4.x,A4.y)(-A4.y,A4.x)(-A4.x,-A4.y)(A4.y,-A4.x)(A4.x,A4.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='fafafa' ancho='2' info=''">
<param name="G_13" value="espacio='E0' tipo='punto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='f=2' coord_abs='no' expresión='((A4.x-A4.y)/2-0.3,(A4.y+A4.x)/2-0.3)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\f1\fs28\b\cf0 lado\f2\fs24\b0\cf1\par}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' font='Arial,BOLD,14' info=''">
<param name="G_14" value="espacio='E0' tipo='polígono' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='f=3' coord_abs='no' expresión='(A5.x,A5.y)(-A5.x,A5.y)(-A5.x,-A5.y)(A5.x,-A5.y)(A5.x,A5.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='fafafa' ancho='2' info=''">
<param name="G_15" value="espacio='E0' tipo='punto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='f=3' coord_abs='no' expresión='(-0.3,-A5.y-0.3)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\f1\fs28\b\cf0 base\cf1\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' font='Arial,BOLD,14' info=''">
<param name="G_16" value="espacio='E0' tipo='punto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='f=3' coord_abs='no' expresión='(A5.x+0.1,0.1)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\f1\fs28\b\cf0 altura\cf1\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' font='Arial,BOLD,14' info=''">
<param name="G_17" value="espacio='E0' tipo='polígono' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='f=4' coord_abs='no' expresión='(A6.x,A6.y)(A7.x,A7.y)(-A6.x,-A6.y)(-A7.x,-A7.y)(A6.x,A6.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='fafafa' ancho='2' info=''">
<param name="G_18" value="espacio='E0' tipo='segmento' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='f=4' coord_abs='no' expresión='(A6.x,0)(-A6.x,0)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='1' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_19" value="espacio='E0' tipo='segmento' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='f=4' coord_abs='no' expresión='(0,A7.y)(0,-A7.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='1' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_20" value="espacio='E0' tipo='punto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='(f=4)&(abs(A6.x)>=abs(A7.y))' coord_abs='no' expresión='(0,abs(A7.y/2))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\f1\fs28\b\cf0 diagonal menor\cf1\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' font='Arial,BOLD,14' info=''">
<param name="G_21" value="espacio='E0' tipo='punto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='(f=4)&(abs(A6.x)' coord_abs='no' expresión='(0,abs(A7.y/2))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\f1\fs28\b\cf0 diagonal mayor\cf1\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' font='Arial,BOLD,14' info=''">
<param name="G_22" value="espacio='E0' tipo='punto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='(f=4)&(abs(A6.x)>=abs(A7.y))' coord_abs='no' expresión='(-1,-0.3)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\f1\fs28\b\cf0 diagonal mayor\cf1\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' font='Arial,BOLD,14' info=''">
<param name="G_23" value="espacio='E0' tipo='punto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='(f=4)&(abs(A6.x)' coord_abs='no' expresión='(-1,-0.3)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\f1\fs28\b\cf0 diagonal menor\cf1\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' font='Arial,BOLD,14' info=''">
<param name="G_24" value="espacio='E0' tipo='segmento' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='f=7' coord_abs='no' expresión='(A8.y*cos(2*s*pi/n+pi/2),A8.y*sin(2*s*pi/n+pi/2))(A8.y*cos(2*(s+1)*pi/n+pi/2),A8.y*sin(2*(s+1)*pi/n+pi/2))' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[1,n]' s.pasos='n-1' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='2' ancho='2' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_25" value="espacio='E0' tipo='relleno' fondo='no' color='fafafa' dibujar-si='f=7' coord_abs='no' expresión='(0,0)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' info=''">
<param name="G_26" value="espacio='E0' tipo='segmento' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='f=7' coord_abs='no' expresión='(0,0)(0.5*A8.y*(cos(pi/2)+cos(2*pi/n+pi/2)),0.5*A8.y*(sin(pi/2)+sin(2*pi/n+pi/2)))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='2' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_27" value="espacio='E0' tipo='punto' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='f=7' coord_abs='no' expresión='(0.25*A8.y*(cos(pi/2)+cos(2*pi/n+pi/2)),0.25*A8.y*(sin(pi/2)+sin(2*pi/n+pi/2)))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28\b apotema\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' font='Arial,BOLD,14' info=''">
<param name="G_28" value="espacio='E0' tipo='ecuación' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='f=8' coord_abs='no' expresión='y=sqrt(A1.x^2+A1.y^2-x^2)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno+='fafafa' relleno-='ffc800' ancho='2' visible='no' editable='no' info=''">
<param name="G_29" value="espacio='E0' tipo='ecuación' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='f=8' coord_abs='no' expresión='y=-sqrt(A1.x^2+A1.y^2-x^2)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno+='00ff80' relleno-='fafafa' ancho='2' visible='no' editable='no' info=''">
<param name="G_30" value="espacio='E0' tipo='segmento' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='f=8' coord_abs='no' expresión='(0,0)(A1.x,A1.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='1' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_31" value="espacio='E0' tipo='punto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='f=8' coord_abs='no' expresión='(A1.x/2,A1.y/2)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\f1\fs28\b\cf0 radio\cf1\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' font='Arial,BOLD,14' info=''">
<param name="G_32" value="espacio='E0' tipo='arco' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='f=9' coord_abs='no' centro='(0,0)' radio='A10.x' inicio='0' fin='ang' vectores='no' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' relleno='fafafa' ancho='2' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_33" value="espacio='E0' tipo='arco' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='f=9' coord_abs='no' centro='(0,0)' radio='A10.x/5' inicio='0' fin='ang' vectores='no' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' relleno='fafafa' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_34" value="espacio='E0' tipo='polígono' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='f=9' coord_abs='no' expresión='(A10.x,0)(0,0)(A11.x,A11.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='ffff80' ancho='2' info=''">
<param name="G_35" value="espacio='E0' tipo='punto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='f=9' coord_abs='no' expresión='((A10.x/4)*cos(pi*ang/360),(A10.x/4)*sin(pi*ang/360))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28\b{\*\mjaformula{\expr ang\decimals 2\fixed0}}\u186 \f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' font='Arial,BOLD,14' info=''">
<param name="G_36" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='aa0000' dibujar-si='f=0' expresión='[5,10]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red170\green0\blue0;}\f1\fs28 En esta unidad necesitar\u225 s aplicar el Teorema de\par Pit\u225 goras que has estudiado en la unidad 7.\b\par \par En un tri\u225 ngulo rect\u225 ngulo, el cuadrado de la\par hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados\par de los catetos.\b0\par \par \par \b \cf0{\*\mjaformula\f3\fs32\b a{\supix 2} = b{\supix 2} + c{\supix 2}\b0}\cf1\fs32\b0\par \par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,PLAIN,14' info=''">
<param name="G_37" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='808080' dibujar-si='(f=2)|(f=3)|(f=7)' expresión='[50,210]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}\f1\fs24 (Puedes mover el punto situado en el v\u233 rtice)\fs32\par \par \par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,PLAIN,12' info=''">
<param name="G_38" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='808080' dibujar-si='(f=1)|(f=4)|(f=5)|(f=6)' expresión='[30,210]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}\f1\fs24 (Puedes mover los puntos situados en los v\u233 rtices)\fs32\par \par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,12' info=''">
<param name="G_39" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='808080' dibujar-si='f=0' expresión='[50,233]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;}\f1\fs22 Utiliza las flechas de direcci\u243 n para ver la forma\par de calcular el \u225 rea de las figuras planas que vas\par a necesitar tambi\u233 n en esta unidad.}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,11' info=''">
<param name="G_40" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='aa0000' dibujar-si='f=1' expresión='[133,10]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}\f1\fs32\b Tri\u225 ngulo\fs28\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,16' info=''">
<param name="G_41" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='aa0000' dibujar-si='f=2' expresión='[133,10]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}\f1\fs32\b Cuadrado\fs28\b0\par \par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,16' info=''">
<param name="G_42" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='aa0000' dibujar-si='f=3' expresión='[125,10]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}\f1\fs32\b Rect\u225 ngulo\fs28\b0\par \par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,16' info=''">
<param name="G_43" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='aa0000' dibujar-si='f=4' expresión='[140,10]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}\f1\fs32\b Rombo\fs28\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,16' info=''">
<param name="G_44" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='aa0000' dibujar-si='f=5' expresión='[132,10]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}\f1\fs32\b Romboide\fs28\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,16' info=''">
<param name="G_45" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='aa0000' dibujar-si='f=6' expresión='[135,10]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}\f1\fs32\b Trapecio\fs28\b0\par \par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,16' info=''">
<param name="G_46" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='aa0000' dibujar-si='f=7' expresión='[50,10]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}\f1\fs32\b Pol\u237 gono regular de lados\fs28\b0\par \par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,16' info=''">
<param name="G_47" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='aa0000' dibujar-si='f=8' expresión='[142,10]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}\f1\fs32\b C\u237 rculo\fs28\b0\par \par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,16' info=''">
<param name="G_48" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='aa0000' dibujar-si='f=9' expresión='[115,10]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}\f1\fs32\b Sector circular\fs28\b0\par \par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,16' info=''">
<param name="G_49" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='aa0000' dibujar-si='f=1' expresión='[100,240]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;}\f1\fs32 \b{\*\mjaformula A = {\fraction{\num base \u183 altura}{\den 2}}}\fs28\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,16' info=''">
<param name="G_50" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='aa0000' dibujar-si='f=2' expresión='[83,240]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Arial;}\f1\fs32 \b{\*\mjaformula A = lado\u183 lado \f3\fs24\b = lado{\supix 2}\fs28\b0}\fs28\b0\par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,16' info=''">
<param name="G_51" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='aa0000' dibujar-si='f=3' expresión='[105,240]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;}\f1\fs32 \b{\*\mjaformula A = base\u183 altura\f3\fs28}\fs28\b0\par \par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,PLAIN,16' info=''">
<param name="G_52" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='aa0000' dibujar-si='f=4' expresión='[30,240]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;}\f1\fs32 \b{\*\mjaformula A = {\fraction{\num diagonal mayor \u183 diagonal menor}{\den 2}}}\fs28\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,PLAIN,16' info=''">
<param name="G_53" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='aa0000' dibujar-si='f=5' expresión='[105,245]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;}\f1\fs32 \b{\*\mjaformula A = base\u183 altura}\fs28\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,PLAIN,16' info=''">
<param name="G_54" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='aa0000' dibujar-si='f=6' expresión='[30,240]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;}\f1\fs32 \b{\*\mjaformula A={\fraction{\num (base mayor+base menor)\u183 altura}{\den 2}}}\fs28\b0\par \par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,PLAIN,16' info=''">
<param name="G_55" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='aa0000' dibujar-si='f=7' expresión='[77,240]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}\f1\fs32\b{\*\mjaformula A = {\fraction{\num per\u237 metro \u183 apotema}{\den 2}}}\fs28\b0\par \par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,16' info=''">
<param name="G_56" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='aa0000' dibujar-si='f=8' expresión='[115,240]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;}\f1\fs32 \b{\*\mjaformula A = \u960 \u183 radio{\supix 2}\f3\fs28}\fs28\b0\par \par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,PLAIN,16' info=''">
<param name="G_57" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='aa0000' dibujar-si='f=9' expresión='[80,240]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Arial;}\f1\fs32 \b A ={\*\mjaformula\f3\fs36\b {\fraction{\num\u960 \u183 radio{\supix 2} \u183 n\u186 grados}{\den 360}}\fs28\b0}\fs28\b0\par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,16' info=''">
<param name="G_58" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='808080' dibujar-si='(f=8)' expresión='[60,210]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}\f1\fs24 (Puedes mover el punto de mayor grosor)\fs32\par \par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,12' info=''">
<param name="G_59" value="espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='808080' dibujar-si='(f=9)' expresión='[55,210]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}\f1\fs24 (Puedes mover los puntos de mayor grosor)\fs32\par \par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,12' info=''">

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