quincena 9

2. Área de la pirámide y del tronco de pirámide

Área del tronco de pirámide

Al desarrollar un tronco de pirámide se obtienen dos bases que son polígonos semejantes y las caras laterales que son trapecios. Si el tronco procede de una pirámide regular, las bases son polígonos regulares y las caras laterales trapecios isósceles iguales.

Área lateral: Suma de las áreas de las caras laterales.

Área total: Es la suma del área lateral y el área de las bases.

Pulsa para hacer unos ejercicios

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<param name="E_01" value="tipo='R2' id='texto' x='0' y='0' ancho='100%' alto='80' dibujar-si='1' fijo='sí' escala='48' O.x='0' O.y='0' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='f1f1f1' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'">
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<param name="E_03" value="tipo='R2' id='plantea' x='0' y='80' ancho='100%' alto='257' dibujar-si='paso=0' fijo='sí' escala='48' O.x='0' O.y='10' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='fff7d7' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'">
<param name="E_04" value="tipo='R2' id='solucion' x='0' y='80' ancho='100%' alto='257' dibujar-si='paso#0' fijo='sí' escala='48' O.x='0' O.y='10' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='fff7d7' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'">
<param name="E_05" value="tipo='R2' id='pasos' x='0' y='315' ancho='100%' alto='22' dibujar-si='paso#0' fijo='sí' escala='48' O.x='0' O.y='0' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='ffda99' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'">
<param name="E_06" value="tipo='R3' id='E1' x='0' y='80' ancho='100%' alto='257' dibujar-si='1' fijo='no' escala='60' O.x='0' O.y='0' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='fff7d7' despliegue='pintor' cortar='no' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no' R3='sí'">
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<param name="E_08" value="tipo='R2' id='arealateral' x='0' y='80' ancho='100%' alto='257' dibujar-si='paso=2' fijo='sí' escala='20' O.x='0' O.y='0' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='fff7d7' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'">
<param name="E_09" value="tipo='R2' id='areabases' x='0' y='80' ancho='100%' alto='257' dibujar-si='paso=3' fijo='sí' escala='20' O.x='0' O.y='0' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='fff7d7' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'">
<param name="E_10" value="tipo='R2' id='areatotal' x='0' y='80' ancho='100%' alto='257' dibujar-si='paso=4' fijo='sí' escala='20' O.x='0' O.y='0' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='fff7d7' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'">
<param name="E_11" value="tipo='R3' id='E2' x='10' y='90' ancho='104' alto='120' dibujar-si='paso=4' fijo='no' escala='14' O.x='0' O.y='0' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='fff7d7' despliegue='pintor' cortar='no' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no' R3='sí'">

<param name="C_01" value="id='p1' interfaz='botón' tipo='numérico' región='interior' espacio='controles' nombre='n1' expresión='(20,0,22,22)' valor='0' visible='sí' color='222222' color-int='f0f8ff' negrita='no' cursiva='no' subrayada='no' fuente puntos='12' imagen='imagen2/unor.png' acción='calcular' parámetro='p=1;paso=0' dibujar-si='(p#1)' activo-si='' fijo='sí'">
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<param name="C_06" value="id='plant' interfaz='botón' tipo='numérico' región='interior' espacio='controles' nombre='n1' expresión='(348,0,22,22)' valor='0' visible='sí' color='222222' color-int='f0f8ff' negrita='no' cursiva='no' subrayada='no' fuente puntos='12' imagen='imagen2/anterior.png' acción='calcular' parámetro='paso=paso-1' dibujar-si='paso>0' activo-si='' fijo='no'">
<param name="C_07" value="id='arst1' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='interior' espacio='texto' nombre='_._' expresión='(315,27,45,22)' valor='20' incremento='1' min='2' max='30' discreto='no' decimales='1' fijo='no' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si=''">
<param name="C_08" value="id='arst2' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='interior' espacio='texto' nombre='_._' expresión='(215,27,45,22)' valor='10' incremento='1' min='1' max='arst1-1' discreto='no' decimales='1' fijo='no' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si=''">
<param name="C_09" value="id='alt1' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='interior' espacio='texto' nombre='_._' expresión='(210,49,45,22)' valor='15' incremento='1' min='1+arst1-arst2' max='40' discreto='no' decimales='1' fijo='no' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si=''">

<param name="A_01" value="id='visto' vector='sí' evaluar='una-sola-vez' tamaño='4' expresión='V3[0]=0;V3[1]=0;V3[2]=0' archivo='' ">
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<param name="A_09" value="id='apb' algoritmo='no' expresión='arst/(2*tan(pi/n))' dominio='' local='' inicio='' hacer='' mientras='' ">
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<param name="A_11" value="id='rad' algoritmo='no' expresión='arst/(2*sin(ang))' dominio='' local='' inicio='' hacer='' mientras='' ">
<param name="A_12" value="id='radp' algoritmo='no' expresión='arsp/(2*sin(ang))' dominio='' local='' inicio='' hacer='' mientras='' ">
<param name="A_13" value="id='f(x)' algoritmo='no' expresión='ent(100*x+0.5)/100' dominio='' local='' inicio='' hacer='' mientras='' ">
<param name="A_14" value="id='ap15' algoritmo='no' expresión='arst1/(2*tan(pi/5))' dominio='' local='' inicio='' hacer='' mientras='' ">
<param name="A_15" value="id='ap25' algoritmo='no' expresión='arst2/(2*tan(pi/5))' dominio='' local='' inicio='' hacer='' mientras='' ">
<param name="A_16" value="id='arco' expresión='(arst1+arst2)*alp/2' ">
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<param name="A_20" value="id='gir' expresión='pi/2-0.5*angp-ang' ">
<param name="A_21" value="id='girp' expresión='-pi/2-0.5*angp-ang' ">
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<param name="A_23" value="id='c1y' algoritmo='no' expresión='(0.1*alp+arm+apb)*sin(angp/2)' dominio='' local='' inicio='' hacer='' mientras='' ">
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<param name="A_25" value="id='c2y' algoritmo='no' expresión='(arm-apbp)*sin(angp/2)' dominio='' local='' inicio='' hacer='' mientras='' ">
<param name="A_26" value="id='genp' algoritmo='no' expresión='sqrt((arm+0.1*alp)^2+(arst/2)^2)' dominio='' local='' inicio='' hacer='' mientras='' ">
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<param name="A_30" value="id='p' expresión='1' evaluar='una-sola-vez' constante='sí' ">
<param name="A_31" value="id='invisto' algoritmo='sí' evaluar='siempre' inicio='i=0' hacer='visto[i]=(p=i+1)?1:visto[i];i=i+1' mientras='i<4' ">

<param name="G_01" value="espacio='controles' tipo='imagen' fondo='no' dibujar-si='p=1' coord_abs='sí' expresión='(20,0)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' archivo='imagen2/unov.png' inirot='0' opacidad='0' info=''">
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<param name="G_03" value="espacio='controles' tipo='imagen' fondo='no' dibujar-si='p=3' coord_abs='sí' expresión='(80,0)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' archivo='imagen2/tresv.png' inirot='0' opacidad='0' info=''">
<param name="G_04" value="espacio='controles' tipo='imagen' fondo='no' dibujar-si='p=4' coord_abs='sí' expresión='(110,0)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' archivo='imagen2/cuatrov.png' inirot='0' opacidad='0' info=''">
<param name="G_05" value="espacio='controles' tipo='segmento' fondo='no' color='99cc00' dibujar-si='' coord_abs='sí' expresión='(i*visto[i]*30+15,23)((i+1)*visto[i]*30+15,23)' rastro='no' familia='i' i.intervalo='[1,3]' i.pasos='2' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='2' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_06" value="espacio='controles' tipo='segmento' fondo='no' color='99cc00' dibujar-si='' coord_abs='sí' expresión='(15,23)(45,23)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='2' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_07" value="espacio='texto' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='' expresión='[5,10]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\f1\fs28\cf0 Calcula el \u225 rea lateral y el \u225 rea total de este tronco de pir\u225 mide.\cf1\f2\fs24\par \par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,PLAIN,14' info=''">
<param name="G_08" value="espacio='texto' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='' expresión='[15,32]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\f1\fs28\cf0 La aristas de las bases miden cm. y cm.\cf1\f2\fs24 \par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,PLAIN,14' info=''">
<param name="G_09" value="espacio='texto' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='' expresión='[65,54]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\f1\fs28\cf0 La arista lateral mide cent\u237 metros.\cf1\f2\fs24\par \par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,PLAIN,14' info=''">
<param name="G_10" value="espacio='desarrollo' tipo='polígono' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='((ard)*cos(s*angp),(ard)*sin(s*angp))((ard+alt)*cos(s*angp),(ard+alt)*sin(s*angp))((ard+alt)*cos((s+1)*angp),(ard+alt)*sin((s+1)*angp))((ard)*cos((s+1)*angp),(ard)*sin((s+1)*angp))((ard)*cos(s*angp),(ard)*sin(s*angp))' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[0,n-1]' s.pasos='n-1' relleno='fafafa' ancho='1' info=''">
<param name="G_11" value="espacio='desarrollo' tipo='segmento' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='paso=1' coord_abs='no' expresión='(c1x+rad*cos(2*s*pi/n-pi/2-gir),c1y+rad*sin(2*s*pi/n-pi/2-gir))(c1x+rad*cos(2*(s+1)*pi/n-pi/2-gir),c1y+rad*sin(2*(s+1)*pi/n-pi/2-gir))' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[1,n]' s.pasos='n-1' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_12" value="espacio='desarrollo' tipo='relleno' fondo='no' color='fafafa' dibujar-si='paso=1' coord_abs='no' expresión='(c1x,c1y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' info=''">
<param name="G_13" value="espacio='desarrollo' tipo='segmento' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='paso=1' coord_abs='no' expresión='(c2x+radp*cos(2*s*pi/n-pi/2-girp),c2y+radp*sin(2*s*pi/n-pi/2-girp))(c2x+radp*cos(2*(s+1)*pi/n-pi/2-girp),c2y+radp*sin(2*(s+1)*pi/n-pi/2-girp))' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[1,n]' s.pasos='n-1' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_14" value="espacio='desarrollo' tipo='relleno' fondo='no' color='fafafa' dibujar-si='paso=1' coord_abs='no' expresión='(c2x,c2y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' info=''">
<param name="G_15" value="espacio='arealateral' tipo='polígono' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(-7-arsp,5)(-7+arsp,5)(-7+arst,5-2*alp/10)(-7-arst,5-2*alp/10)(-7-arsp,5)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='fafafa' ancho='1' info=''">
<param name="G_16" value="espacio='arealateral' tipo='polígono' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(-7-arsp,5)(-7-arsp,5-2*alp/10)(-7-arst,5-2*alp/10)(-7-arsp,5)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='f1f1f1' ancho='2' info=''">
<param name="G_17" value="espacio='areabases' tipo='segmento' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(-7+2*cos(2*s*pi/n-pi/2+ang),3+2*sin(2*s*pi/n-pi/2+ang))(-7+2*cos(2*(s+1)*pi/n-pi/2+ang),3+2*sin(2*(s+1)*pi/n-pi/2+ang))' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[1,n]' s.pasos='n-1' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_18" value="espacio='areabases' tipo='relleno' fondo='no' color='fafafa' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(-7,3)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' info=''">
<param name="G_19" value="espacio='areabases' tipo='segmento' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(-7+3*cos(2*s*pi/n-pi/2+ang),-3+3*sin(2*s*pi/n-pi/2+ang))(-7+3*cos(2*(s+1)*pi/n-pi/2+ang),-3+3*sin(2*(s+1)*pi/n-pi/2+ang))' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[1,n]' s.pasos='n-1' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_20" value="espacio='areabases' tipo='relleno' fondo='no' color='fafafa' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(-7,-3)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' info=''">
<param name="G_21" value="espacio='desarrollo' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='' expresión='[60,20]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red170\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs28\b DESARROLLO DEL TRONCO DE PIR\u193 MIDE\cf1\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,14' info=''">
<param name="G_22" value="espacio='arealateral' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='' expresión='[180,20]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red170\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs28\b\u193 REA LATERAL\cf1\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,14' info=''">
<param name="G_23" value="espacio='areabases' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='' expresión='[170,20]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red170\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs28\b\u193 REA DE LAS BASES\cf1\f2\fs24\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,14' info=''">
<param name="G_24" value="espacio='areatotal' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='' expresión='[160,20]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red170\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs28\b\u193 REA TOTAL\cf1\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,14' info=''">
<param name="G_25" value="espacio='arealateral' tipo='punto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(-7.4,5.1)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs24\b{\*\mjaformula{\expr arst2\decimals 2\fixed0}} \cf1\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' font='Arial,BOLD,12' info=''">
<param name="G_26" value="espacio='arealateral' tipo='punto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(-7.4,4.3-2*alp/10)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs24\b{\*\mjaformula{\expr arst1\decimals 2\fixed0}}\cf1\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' font='Arial,BOLD,12' info=''">
<param name="G_27" value="espacio='arealateral' tipo='punto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(-7.5-arst,5-alp/10)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs24\b{\*\mjaformula{\expr alt1\decimals 2\fixed0}}\cf1\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' font='Arial,BOLD,12' info=''">
<param name="G_28" value="espacio='arealateral' tipo='punto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(-6.9-arsp,4.7-alp/10)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs24\b h\cf1\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' font='Arial,BOLD,12' info=''">
<param name="G_29" value="espacio='arealateral' tipo='punto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(-6.7-arst,5.1-2*alp/10)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs24\b{\*\mjaformula{\expr (arst1-arst2)/2\decimals 2\fixed0}}\cf1\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' font='Arial,BOLD,12' info=''">
<param name="G_30" value="espacio='arealateral' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='' expresión='[20,50]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Arial;\f5\fcharset0 Courier New;\f6\fcharset0 Courier New;\f7\fcharset0 Courier New;\f8\fcharset0 Arial;\f9\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red170\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs28 Las caras son trapecios. Se calcula la\par altura con el Teorema de Pit\u225 goras.\fs16\par \par \fs24 \fs28{\*\mjaformula\f4\fs32 h={\radical{\index}{\radicand{\expr alt1\decimals 2\fixed0}{\supix 2}-{\expr (arst1-arst2)/2\decimals 2\fixed0}{\supix 2}}}={\radical{\index}{\radicand{\expr alp^2\decimals 2\fixed0}}}={\expr f(alp)\decimals 2\fixed0} cm\f5\fs24}\f6\fs16 \fs24\par \f1\fs28\par A =\fs32{\*\mjaformula{\fraction{\num (B+b)\u183 h}{\den 2}}}\fs28 =\fs32{\*\mjaformula{\fraction{\num ({\expr arst1\decimals 2\fixed0}+{\expr arst2\decimals 2\fixed0})\u183 {\expr alp\decimals 2\fixed1}}{\den 2}}}\f7\fs28 =\f8\fs28\b{\*\mjaformula{\expr f(arc)\decimals 2\fixed0}}{\*\mjaformula\f9\fs32\b cm{\supix 2}\f5\fs24\b0}\f5\fs24\b0\cf1\par \par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,14' info=''">
<param name="G_31" value="espacio='arealateral' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='' expresión='[50,180]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Arial;\f5\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red170\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs28 El tronco de pir\u225 mide tiene{\*\mjaformula{\expr lados\decimals 2\fixed0}}caras iguales:\fs16\par \fs28\par \u193 rea lateral: Al ={\*\mjaformula{\expr lados\decimals 2\fixed0}}\u183 {\*\mjaformula{\expr f(arc)\decimals 2\fixed0}}=\b{\*\mjaformula{\expr f(lados*arc)\decimals 2\fixed0}}{\*\mjaformula\f4\fs32\b cm{\supix 2}\f5\fs24\b0}\cf1\f5\fs24\b0\par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,14' info=''">
<param name="G_32" value="espacio='areabases' tipo='polígono' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='p=1' coord_abs='no' expresión='(-7+2*cos(4*pi/n-pi/2+ang),3+2*sin(4*pi/n-pi/2+ang))(-7+2*cos(2*pi/n-pi/2+ang),3+2*sin(2*pi/n-pi/2+ang))(0.5*(-7+2*cos(6*pi/n-pi/2+ang))+0.5*(-7+2*cos(4*pi/n-pi/2+ang)),0.5*(3+2*sin(6*pi/n-pi/2+ang))+0.5*(3+2*sin(4*pi/n-pi/2+ang)))(-7+2*cos(4*pi/n-pi/2+ang),3+2*sin(4*pi/n-pi/2+ang))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='f1f1f1' ancho='2' info=''">
<param name="G_33" value="espacio='areabases' tipo='polígono' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='p=1' coord_abs='no' expresión='(-7+3*cos(4*pi/n-pi/2+ang),-3+3*sin(4*pi/n-pi/2+ang))(-7+3*cos(2*pi/n-pi/2+ang),-3+3*sin(2*pi/n-pi/2+ang))(0.5*(-7+3*cos(6*pi/n-pi/2+ang))+0.5*(-7+3*cos(4*pi/n-pi/2+ang)),0.5*(-3+3*sin(6*pi/n-pi/2+ang))+0.5*(-3+3*sin(4*pi/n-pi/2+ang)))(-7+3*cos(4*pi/n-pi/2+ang),-3+3*sin(4*pi/n-pi/2+ang))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='f1f1f1' ancho='2' info=''">
<param name="G_34" value="espacio='areabases' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=1' expresión='[25,50]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\f1\fs24\b\cf0{\*\mjaformula{\expr arst2\decimals 2\fixed0}}\cf1\f2\fs24\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,12' info=''">
<param name="G_35" value="espacio='areabases' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=1' expresión='[40,90]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\f1\fs24\b\cf0{\*\mjaformula{\expr arst2/2\decimals 2\fixed0}}\cf1\f2\fs24\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,12' info=''">
<param name="G_36" value="espacio='areabases' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=1' expresión='[70,55]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\f1\fs24\b\cf0 h\cf1\f2\fs24\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,12' info=''">
<param name="G_37" value="espacio='areabases' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=1' expresión='[20,165]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\f1\fs24\b\cf0{\*\mjaformula{\expr arst1\decimals 2\fixed0}}\cf1\f2\fs24\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,12' info=''">
<param name="G_38" value="espacio='areabases' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=1' expresión='[35,220]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\f1\fs24\b\cf0{\*\mjaformula{\expr arst1/2\decimals 2\fixed0}}\cf1\f2\fs24\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,12' info=''">
<param name="G_39" value="espacio='areabases' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=1' expresión='[70,175]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\f1\fs24\b\cf0 h\cf1\f2\fs24\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,12' info=''">
<param name="G_40" value="espacio='areabases' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=1' expresión='[150,50]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Courier New;\f4\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red170\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs28 h ={\*\mjaformula\f2\fs32{\radical{\index}{\radicand{\expr arst2\decimals 2\fixed0}{\supix 2}-{\expr arst2/2\decimals 2\fixed0}{\supix 2}}}\f3\fs24}={\*\mjaformula\f1\fs28{\expr f(sqrt(arst2^2-(arst2/2)^2))\decimals 2\fixed0}\f3\fs24}cm\par \par Ab =\fs32{\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr arst2\decimals 2\fixed0}\u183 {\expr f(sqrt(arst2^2-(arst2/2)^2))\decimals 2\fixed1}}{\den 2}}}\fs28 =\b{\*\mjaformula{\expr f(0.5*arst2*sqrt(arst2^2-(arst2/2)^2))\decimals 2\fixed0}}{\*\mjaformula cm{\supix 2}}\b0\par \par \par h ={\*\mjaformula\f2\fs32{\radical{\index}{\radicand{\expr arst1\decimals 2\fixed0}{\supix 2}-{\expr arst2/1\decimals 2\fixed0}{\supix 2}}}\f3\fs24}={\*\mjaformula\f1\fs28{\expr f(sqrt(arst1^2-(arst1/2)^2))\decimals 2\fixed0}\f3\fs24}cm\par \par AB =\fs32{\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr arst1\decimals 2\fixed0}\u183 {\expr f(sqrt(arst1^2-(arst1/2)^2))\decimals 2\fixed1}}{\den 2}}}\fs28 =\b{\*\mjaformula{\expr f(0.5*arst1*sqrt(arst1^2-(arst1/2)^2))\decimals 2\fixed0}}{\*\mjaformula cm{\supix 2}}\cf1\f3\fs24\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,14' info=''">
<param name="G_41" value="espacio='areabases' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=2' expresión='[160,60]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red170\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs28 Ab ={\*\mjaformula{\expr arst2\decimals 2\fixed0}{\supix 2}}=\b{\*\mjaformula{\expr arst2^2\decimals 2\fixed0}}{\*\mjaformula cm{\supix 2}}\cf1\f3\fs24\b0\par \par \cf0\f1\fs28\par \par \par \par AB ={\*\mjaformula{\expr arst1\decimals 2\fixed0}{\supix 2}}=\b{\*\mjaformula{\expr arst1^2\decimals 2\fixed0}}{\*\mjaformula cm{\supix 2}}\cf1\f3\fs24\b0\par \par \par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,14' info=''">
<param name="G_42" value="espacio='areabases' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=2' expresión='[55,100]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\f1\fs24\b\cf0{\*\mjaformula{\expr arst2\decimals 2\fixed0}}\cf1\f2\fs24\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,12' info=''">
<param name="G_43" value="espacio='areabases' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=2' expresión='[55,235]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\f1\fs24\b\cf0{\*\mjaformula{\expr arst1\decimals 2\fixed0}}\cf1\f2\fs24\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,12' info=''">
<param name="G_44" value="espacio='areabases' tipo='segmento' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='p=3' coord_abs='no' expresión='(0.5*(-7+2*cos(6*pi/n-pi/2+ang))+0.5*(-7+2*cos(4*pi/n-pi/2+ang)),0.5*(3+2*sin(6*pi/n-pi/2+ang))+0.5*(3+2*sin(4*pi/n-pi/2+ang)))(-7,3)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_45" value="espacio='areabases' tipo='segmento' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='p=3' coord_abs='no' expresión='(0.5*(-7+3*cos(6*pi/n-pi/2+ang))+0.5*(-7+3*cos(4*pi/n-pi/2+ang)),0.5*(-3+3*sin(6*pi/n-pi/2+ang))+0.5*(-3+3*sin(4*pi/n-pi/2+ang)))(-7,-3)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_46" value="espacio='areabases' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=3' expresión='[57,45]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs24\b{\*\mjaformula{\expr f(ap25)\decimals 2\fixed0}}\cf1\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,12' info=''">
<param name="G_47" value="espacio='areabases' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=3' expresión='[55,160]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs24\b{\*\mjaformula{\expr f(ap15)\decimals 2\fixed0}}\cf1\f2\fs24\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,12' info=''">
<param name="G_48" value="espacio='areabases' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=3' expresión='[55,102]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs24\b{\*\mjaformula{\expr arst2\decimals 2\fixed0}}\cf1\f2\fs24\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,12' info=''">
<param name="G_49" value="espacio='areabases' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=3' expresión='[55,240]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs24\b{\*\mjaformula{\expr arst1\decimals 2\fixed0}}\cf1\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,12' info=''">
<param name="G_50" value="espacio='areabases' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=3' expresión='[150,60]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Courier New;\f5\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red170\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs28\u193 rea pent\u225 gono =\fs32{\*\mjaformula{\fraction{\num per\u237 metro\u183 apotema}{\den 2}}}\fs28 \par \par \par Ab =\fs32{\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr lados\decimals 2\fixed0}\u183 {\expr arst2\decimals 2\fixed0}\u183 {\expr f(ap25)\decimals 2\fixed0}}{\den 2}}}\fs28 =\b{\*\mjaformula\f4\fs24\b{\expr f(lados*arst2*f(ap25)/2)\decimals 2\fixed0}\b0}{\*\mjaformula cm{\supix 2}}\f5\fs24\b0\par \par \f1\fs28\par AB ={\*\mjaformula{\fraction{\num{\expr lados\decimals 2\fixed0}\u183 {\expr arst1\decimals 2\fixed0}\u183 {\expr f(ap15)\decimals 2\fixed0}}{\den 2}}}=\b{\*\mjaformula\f4\fs24\b{\expr f(lados*arst1*f(ap15)/2)\decimals 2\fixed0}\b0}{\*\mjaformula cm{\supix 2}}\cf1\f5\fs24\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,14' info=''">
<param name="G_51" value="espacio='areabases' tipo='polígono' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='p=4' coord_abs='no' expresión='(-7,3)(-14-(-7+2*cos(4*pi/n-pi/2+ang)),6-(3+2*sin(4*pi/n-pi/2+ang)))(-14-0.5*(-7+2*cos(6*pi/n-pi/2+ang))-0.5*(-7+2*cos(4*pi/n-pi/2+ang)),6-0.5*(3+2*sin(6*pi/n-pi/2+ang))-0.5*(3+2*sin(4*pi/n-pi/2+ang)))(-7,3)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='f1f1f1' ancho='2' info=''">
<param name="G_52" value="espacio='areabases' tipo='polígono' fondo='no' color='0000cc' dibujar-si='p=4' coord_abs='no' expresión='(-7,-3)(-14-(-7+3*cos(4*pi/n-pi/2+ang)),-6-(-3+3*sin(4*pi/n-pi/2+ang)))(-14-0.5*(-7+3*cos(6*pi/n-pi/2+ang))-0.5*(-7+3*cos(4*pi/n-pi/2+ang)),-6-0.5*(-3+3*sin(6*pi/n-pi/2+ang))-0.5*(-3+3*sin(4*pi/n-pi/2+ang)))(-7,-3)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='f1f1f1' ancho='2' info=''">
<param name="G_53" value="espacio='areabases' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=4' expresión='[40,75]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs24\b{\*\mjaformula{\expr arst2\decimals 2\fixed0}}\cf1\f2\fs24\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,BOLD,12' info=''">
<param name="G_54" value="espacio='areabases' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=4' expresión='[70,80]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs24\b ap\cf1\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,12' info=''">
<param name="G_55" value="espacio='areabases' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=4' expresión='[45,105]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs24\b{\*\mjaformula{\expr arst2/2\decimals 2\fixed0}}\cf1\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,12' info=''">
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<param name="G_57" value="espacio='areabases' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=4' expresión='[70,210]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs24\b ap\cf1\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,12' info=''">
<param name="G_58" value="espacio='areabases' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=4' expresión='[35,242]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue204;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs24\b{\*\mjaformula{\expr arst1/2\decimals 2\fixed0}}\cf1\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,12' info=''">
<param name="G_59" value="espacio='areabases' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=4' expresión='[150,50]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Courier New;\f4\fcharset0 Arial;\f5\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red170\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs28 ap ={\*\mjaformula\f2\fs32{\radical{\index}{\radicand{\expr arst2\decimals 2\fixed0}{\supix 2}-{\expr arst2/2\decimals 2\fixed0}{\supix 2}}}\f3\fs24}={\*\mjaformula\f1\fs28{\expr f(sqrt(arst2^2-(arst2/2)^2))\decimals 2\fixed0}\f3\fs24}cm\par \par Ab =\fs32{\*\mjaformula{\fraction{\num 6\u183 {\expr arst2\decimals 2\fixed0}\u183 {\expr f(sqrt(arst2^2-(arst2/2)^2))\decimals 2\fixed1}}{\den 2}}}\fs28 =\b{\*\mjaformula\f5\fs24\b{\expr f(3*arst2*sqrt(arst2^2-(arst2/2)^2))\decimals 2\fixed0}\b0}{\*\mjaformula cm{\supix 2}}\b0\par \par \par ap ={\*\mjaformula\f2\fs32{\radical{\index}{\radicand{\expr arst1\decimals 2\fixed0}{\supix 2}-{\expr arst1/2\decimals 2\fixed0}{\supix 2}}}\f3\fs24}={\*\mjaformula\f1\fs28{\expr f(sqrt(arst1^2-(arst1/2)^2))\decimals 2\fixed0}\f3\fs24}cm\par \par AB =\fs32{\*\mjaformula{\fraction{\num 6\u183 {\expr arst1\decimals 2\fixed0}\u183 {\expr f(sqrt(arst1^2-(arst1/2)^2))\decimals 2\fixed1}}{\den 2}}}\fs28 =\b{\*\mjaformula{\expr f(3*arst1*sqrt(arst1^2-(arst1/2)^2))\decimals 2\fixed0}}{\*\mjaformula cm{\supix 2}}\cf1\f3\fs24\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,14' info=''">
<param name="G_60" value="espacio='areatotal' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=1' expresión='[5,50]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Courier New;\f4\fcharset0 Courier New;\f5\fcharset0 Courier New;\f6\fcharset0 Courier New;\f7\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red170\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs28 \u193 rea de una cara: A ={\*\mjaformula{\expr f(arc)\decimals 2\fixed0}}{\*\mjaformula\f2\fs32\b cm{\supix 2}\f3\fs32\b0}\par \par \u193 rea lateral: Al ={\*\mjaformula{\expr f(lados*arc)\decimals 2\fixed0}}{\*\mjaformula\f2\fs32\b cm{\supix 2}\f3\fs32\b0}\par \par \u193 rea de la base menor: Ab ={\*\mjaformula\f4\fs24\b{\expr f(0.5*arst2*sqrt(arst2^2-(arst2/2)^2))\decimals 2\fixed0}\fs32\b0}{\*\mjaformula cm{\supix 2}}\par \par \u193 rea de la base mayor: AB ={\*\mjaformula\f4\fs24\b{\expr f(0.5*arst1*sqrt(arst1^2-(arst1/2)^2))\decimals 2\fixed0}\fs32\b0}{\*\mjaformula cm{\supix 2}}\f5\fs48\b\par \fs32\par \f7\fs28\u193 rea total: A ={\*\mjaformula{\expr f(lados*arc)\decimals 2\fixed0}}+{\*\mjaformula\f4\fs24\b{\expr f(0.5*arst2*sqrt(arst2^2-(arst2/2)^2))\decimals 2\fixed0}\fs32\b0}+{\*\mjaformula\f4\fs24\b{\expr f(0.5*arst1*sqrt(arst1^2-(arst1/2)^2))\decimals 2\fixed0}\fs32\b0}={\*\mjaformula\f4\fs24\b{\expr f(lados*arc+0.5*arst2*sqrt(arst2^2-(arst2/2)^2)+0.5*arst1*sqrt(arst1^2-(arst1/2)^2))\decimals 2\fixed0}\fs32\b0}{\*\mjaformula\f6\fs32\b cm{\supix 2}\b0}\cf1\f3\fs32\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,14' info=''">
<param name="G_61" value="espacio='areatotal' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=2' expresión='[5,50]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Courier New;\f4\fcharset0 Courier New;\f5\fcharset0 Courier New;\f6\fcharset0 Courier New;\f7\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red170\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs28 \u193 rea de una cara: A ={\*\mjaformula{\expr f(arc)\decimals 2\fixed0}}{\*\mjaformula\f2\fs32\b cm{\supix 2}\f3\fs32\b0}\par \par \u193 rea lateral: Al ={\*\mjaformula{\expr f(lados*arc)\decimals 2\fixed0}}{\*\mjaformula\f2\fs32\b cm{\supix 2}\f3\fs32\b0}\par \par \u193 rea de la base menor: Ab ={\*\mjaformula\f4\fs24\b{\expr arst2^2\decimals 2\fixed0}\fs32\b0}{\*\mjaformula cm{\supix 2}}\par \par \u193 rea de la base mayor: AB ={\*\mjaformula\f4\fs24\b{\expr arst1^2\decimals 2\fixed0}\fs32\b0}{\*\mjaformula cm{\supix 2}}\f5\fs48\b\par \fs32\par \f7\fs28\u193 rea total: A ={\*\mjaformula{\expr f(lados*arc)\decimals 2\fixed0}}+{\*\mjaformula\f4\fs24\b{\expr arst2^2\decimals 2\fixed0}\fs32\b0}+{\*\mjaformula\f4\fs24\b{\expr arst1^2\decimals 2\fixed0}\fs32\b0}={\*\mjaformula\f4\fs24\b{\expr f(lados*arc+arst2^2+arst1^2)\decimals 2\fixed0}\fs32\b0}{\*\mjaformula\f6\fs32\b cm{\supix 2}\b0}\cf1\f3\fs32\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,14' info=''">
<param name="G_62" value="espacio='areatotal' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=3' expresión='[5,50]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Courier New;\f4\fcharset0 Courier New;\f5\fcharset0 Courier New;\f6\fcharset0 Courier New;\f7\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red170\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs28 \u193 rea de una cara: A ={\*\mjaformula{\expr f(arc)\decimals 2\fixed0}}{\*\mjaformula\f2\fs32\b cm{\supix 2}\f3\fs32\b0}\par \par \u193 rea lateral: Al ={\*\mjaformula{\expr f(lados*arc)\decimals 2\fixed0}}{\*\mjaformula\f2\fs32\b cm{\supix 2}\f3\fs32\b0}\par \par \u193 rea de la base menor: Ab ={\*\mjaformula\f4\fs24\b{\expr f(lados*arst2*f(ap25)/2)\decimals 2\fixed0}\fs32\b0}{\*\mjaformula cm{\supix 2}}\par \par \u193 rea de la base mayor: AB ={\*\mjaformula\f4\fs24\b{\expr f(lados*arst1*f(ap15)/2)\decimals 2\fixed0}\fs32\b0}{\*\mjaformula cm{\supix 2}}\f5\fs48\b\par \fs32\par \f7\fs28\u193 rea total: A ={\*\mjaformula{\expr f(lados*arc)\decimals 2\fixed0}}+{\*\mjaformula\f4\fs24\b{\expr f(lados*arst2*f(ap25)/2)\decimals 2\fixed0}\fs32\b0}+{\*\mjaformula\f4\fs24\b{\expr f(lados*arst1*f(ap15)/2)\decimals 2\fixed0}\fs32\b0}={\*\mjaformula\f4\fs24\b{\expr f(lados*arc+lados*arst2*f(ap25)/2+lados*arst1*f(ap15)/2)\decimals 2\fixed0}\fs32\b0}{\*\mjaformula\f6\fs32\b cm{\supix 2}\b0}\cf1\f3\fs32\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,14' info=''">
<param name="G_63" value="espacio='areatotal' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='p=4' expresión='[5,50]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Courier New;\f4\fcharset0 Courier New;\f5\fcharset0 Courier New;\f6\fcharset0 Courier New;\f7\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red170\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs28 \u193 rea de una cara: A ={\*\mjaformula{\expr f(arc)\decimals 2\fixed0}}{\*\mjaformula\f2\fs32\b cm{\supix 2}\f3\fs32\b0}\par \par \u193 rea lateral: Al ={\*\mjaformula{\expr f(lados*arc)\decimals 2\fixed0}}{\*\mjaformula\f2\fs32\b cm{\supix 2}\f3\fs32\b0}\par \par \u193 rea de la base menor: Ab ={\*\mjaformula\f4\fs24\b{\expr f(3*arst2*sqrt(arst2^2-(arst2/2)^2))\decimals 2\fixed0}\fs32\b0}{\*\mjaformula cm{\supix 2}}\par \par \u193 rea de la base mayor: AB ={\*\mjaformula\f4\fs24\b{\expr f(3*arst1*sqrt(arst1^2-(arst1/2)^2))\decimals 2\fixed0}\fs32\b0}{\*\mjaformula cm{\supix 2}}\f5\fs48\b\par \fs32\par \f7\fs28\u193 rea total: A ={\*\mjaformula{\expr f(lados*arc)\decimals 2\fixed0}}+{\*\mjaformula\f4\fs24\b{\expr f(3*arst2*sqrt(arst2^2-(arst2/2)^2))\decimals 2\fixed0}\fs32\b0}+{\*\mjaformula\f4\fs24\b{\expr f(3*arst1*sqrt(arst1^2-(arst1/2)^2))\decimals 2\fixed0}\fs32\b0}={\*\mjaformula\f4\fs24\b{\expr f(lados*arc+3*arst2*sqrt(arst2^2-(arst2/2)^2)+3*arst1*sqrt(arst1^2-(arst1/2)^2))\decimals 2\fixed0}\fs32\b0}{\*\mjaformula\f6\fs32\b cm{\supix 2}\b0}\cf1\f3\fs32\b0\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,14' info=''">

<param name="S_01" value="nombre='' espacio='E1' tipo='polireg' fondo='no' color='44ffc800' color_reverso='44ffc800' dibujar-si='' expresión='Polireg' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,0,0)' inipos='(0,0,-altt/2)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,0)' cortar='no' aristas='no' modelo='metal' ancho='2*rad' largo='2*rad' Nu='lados'">
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<param name="S_03" value="nombre='' espacio='E1' tipo='superficie' fondo='no' color='44ffc800' color_reverso='44ffc800' dibujar-si='(z>=0)&(z<=altt)' expresión='x=(rad-v*altt*tan(alfa))*cos(2*pi*u) y=(rad-v*altt*tan(alfa))*sin(2*pi*u) z=v*altt' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,0,0)' inipos='(0,0,-altt/2)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,0)' cortar='no' aristas='sí' modelo='metal' Nu='lados' Nv='1'">
<param name="S_04" value="nombre='' espacio='E2' tipo='polireg' fondo='no' color='44ffc800' color_reverso='44ffc800' dibujar-si='' expresión='Polireg' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,0,0)' inipos='(0,0,-altt/2)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,0)' cortar='no' aristas='no' modelo='metal' ancho='4*rad' largo='4*rad' Nu='lados'">
<param name="S_05" value="nombre='' espacio='E2' tipo='polireg' fondo='no' color='44ffc800' color_reverso='44ffc800' dibujar-si='' expresión='Polireg' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,0,0)' inipos='(0,0,1.5*altt)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,0)' cortar='no' aristas='no' modelo='metal' ancho='4*radp' largo='4*radp' Nu='lados'">
<param name="S_06" value="nombre='' espacio='E2' tipo='superficie' fondo='no' color='44ffc800' color_reverso='44ffc800' dibujar-si='(z>=0)&(z<=altt)' expresión='x=2*(rad-v*altt*tan(alfa))*cos(2*pi*u) y=2*(rad-v*altt*tan(alfa))*sin(2*pi*u) z=2*v*altt' familia='' intervalo='' pasos='' inirot='(0,0,0)' inipos='(0,0,-altt/2)' endrot='(0,0,0)' endpos='(0,0,0)' cortar='no' aristas='sí' modelo='metal' Nu='lados' Nv='1'">

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<ajs name="Descartes" width="40" height="40" code="Descartes.class" >
<param name="docBase" value="https://proyectodescartes.org/EDAD/materiales_didacticos/EDAD_2eso_areas_cuerpos_geometricos-JS-LOMCE/2q9_contenidos_2b.htm">
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<param name="E_01" value="tipo='R2' id='E0' x='0' y='0' ancho='100%' alto='100%' dibujar-si='1' fijo='sí' escala='48' O.x='0' O.y='0' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='eeeedd' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'">

<param name="C_01" value="id='n1' interfaz='botón' tipo='numérico' región='interior' espacio='E0' nombre='n1' expresión='(-1,-1,40,40)' valor='0' visible='sí' color='222222' color-int='f0f8ff' negrita='no' cursiva='no' subrayada='no' fuente puntos='12' imagen='imagen2/paradescartes.png' acción='abrir Escena' parámetro='2q9_ejercicios_resueltos_2b.htm' dibujar-si='' activo-si='' fijo='sí'">

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