quincena 8

Objetivos En esta quincena aprenderás a:
Conocer los elementos fundamentales del plano. Conocer las rectas y sus propiedades. Manipular rectas y otros elementos relacionados con ellas. Conocer los diferentes tipos de ángulos. Conocer las propiedades y relaciones entre ángulos. Medir y realizar operaciones básicas con ángulos. Utilizar recursos para resolver problemas sencillos de geometría plana.	Selecciona
Investiga El billar es un juego en el que intervienen muchos de los elementos de la geometría plana (puntos, rectas, ángulos, simetrías ...). Observa en la escena de la derecha como se puede calcular la trayectoria correcta para dar a la bola roja rebotando antes en una o dos bandas.	Selecciona

Autor: José Luis Sacau Fontela
Adaptación DescartesJS: Mª José García Cebrian

<ajs name="billar" width="420" height="360" code="Descartes.class" >
<param name="docBase" value="https://proyectodescartes.org/EDAD/materiales_didacticos/EDAD_1eso_geometria_del_plano-JS/1q8_presenta_1a.htm">
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<param name="tamaño" value="420x360">
<param name="signo decimal" value=",">
<param name="antialias" value="sí">
<param name="nombre" value="billar">
<param name="Versión" value="5.3.02, 2013-12-06">
<param name="Idioma" value="español">
<param name="Botones" value="créditos='no' config='no' inicio='no' limpiar='no' alto='0'">

<param name="E_01" value="tipo='R2' id='fondo' x='0' y='0' ancho='100%' alto='100%' dibujar-si='1' fijo='no' escala='48' O.x='0' O.y='0' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='008300' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'">
<param name="E_02" value="tipo='R2' id='T1' x='0' y='160' ancho='210' alto='170' dibujar-si='1' fijo='sí' escala='20' O.x='104' O.y='-85' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='008300' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'">
<param name="E_03" value="tipo='R2' id='T2' x='0' y='0' ancho='210' alto='160' dibujar-si='(nbandas=2)|(nbandas=4)' fijo='sí' escala='20' O.x='104' O.y='80' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='008300' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'">
<param name="E_04" value="tipo='R2' id='T3' x='210' y='0' ancho='210' alto='160' dibujar-si='nbandas=4' fijo='sí' escala='20' O.x='-106' O.y='80' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='008300' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'">
<param name="E_05" value="tipo='R2' id='T4' x='210' y='160' ancho='210' alto='170' dibujar-si='(nbandas=3)|(nbandas=4)' fijo='sí' escala='20' O.x='-106' O.y='-85' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='008300' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'">

<param name="C_01" value="id='inicio' interfaz='botón' tipo='numérico' región='interior' espacio='fondo' nombre='Inicio' expresión='(0,336,84,24)' valor='0' visible='sí' color='222222' color-int='f0f8ff' negrita='no' cursiva='no' subrayada='no' fuente puntos='12' imagen='' acción='inicio' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' fijo='sí'">
<param name="C_02" value="id='B' tipo='gráfico' espacio='T1' color='ffffff' color-int='ffffff' tamaño='4' expresión='(0,0)' constricción='' imagen='' dibujar-si='t=0' activo-si='t=0' fijo='sí'">
<param name="C_03" value="id='B.x' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='T1' nombre='B.x' expresión='(0,0,100,23)' valor='-7' incremento='0.01' min='' max='' discreto='no' decimales='3' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_04" value="id='B.y' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='T1' nombre='B.y' expresión='(0,0,100,23)' valor='-4' incremento='0.01' min='' max='' discreto='no' decimales='3' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_05" value="id='nbandas' tipo='numérico' interfaz='menú' región='interior' espacio='fondo' nombre='Selecciona' expresión='(84,336,252,24)' valor='0' decimales='2' fijo='sí' exponencial-si='' visible='no' opciones='Número de bandas,Tiro Directo,Tiro a Banda Superior,Tiro a Banda Derecha,Tiro a Dos Bandas' acción='calcular' parámetro='t=0' dibujar-si='' activo-si='(t=0)|(t>1.06)' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_06" value="id='tirar' interfaz='botón' tipo='numérico' región='interior' espacio='fondo' nombre='Tirar' expresión='(336,336,84,24)' valor='0' visible='sí' color='222222' color-int='f0f8ff' negrita='no' cursiva='no' subrayada='no' fuente puntos='12' imagen='' acción='animate' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' fijo='sí' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_07" value="id='V' tipo='gráfico' espacio='T1' color='ff0000' color-int='ff0000' tamaño='4' expresión='(0,0)' constricción='' imagen='' dibujar-si='' activo-si='t=0' decimales='3' fijo='sí'">
<param name="C_08" value="id='V.x' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='fondo' nombre='V.x' expresión='(0,0,100,23)' valor='-2' incremento='0.1' min='-9.7' max='-0.3' discreto='no' decimales='2' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_09" value="id='V.y' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='fondo' nombre='V.y' expresión='(0,0,100,23)' valor='-5' incremento='0.1' min='-5.7' max='-0.3' discreto='no' decimales='2' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' pos_mensajes='centro'">

<param name="A_01" value="id='V' vector='sí' evaluar='una-sola-vez' tamaño='2' expresión='V1=V.x;V2=V.y;' archivo='' ">
<param name="A_02" value="id='APx' vector='sí' evaluar='una-sola-vez' tamaño='5' expresión='APx[0]=-2;APx[1]=V1;APx[2]=V1;APx[3]=-V1;APx[4]=-V1' archivo='' ">
<param name="A_03" value="id='APy' vector='sí' evaluar='una-sola-vez' tamaño='5' expresión='APy[0]=-3;APy[1]=V2;APy[2]=-V2;APy[3]=V2;APy[4]=-V2' archivo='' ">
<param name="A_04" value="id='Traj' vector='sí' evaluar='una-sola-vez' tamaño='2' expresión='Trajx=-0.3-abs(0.3+B.x+(t-0.15)*(APx[nbandas]-B.x)-18.8*ent((0.3+B.x+(t-0.15)*(APx[nbandas]-B.x)+9.4)/18.8));Trajy=-0.3-abs(0.3+B.y+(t-0.15)*(APy[nbandas]-B.y)-10.8*ent((0.3+B.y+(t-0.15)*(APy[nbandas]-B.y)+5.4)/10.8))' archivo='' ">
<param name="A_05" value="id='golpe(x)' algoritmo='no' expresión='-0.4*sen(x*10*pi)' dominio='' local='' inicio='' hacer='' mientras='' ">
<param name="A_06" value="id='etaco' vector='sí' evaluar='una-sola-vez' tamaño='2' expresión='etacox=B.x-(3-3*in)*(APx[nbandas]-B.x)/R;etacoy=B.y-(3-3*in)*(APy[nbandas]-B.y)/R;' archivo='' ">
<param name="A_07" value="id='ptaco' vector='sí' evaluar='una-sola-vez' tamaño='2' expresión='ptacox=B.x-(1-1.5*in)*(APx[nbandas]-B.x)/R;ptacoy=B.y-(1-1.5*in)*(APy[nbandas]-B.y)/R;' archivo='' ">

<param name="A_08" value="id='INICIO' algoritmo='sí' evaluar='una-sola-vez' inicio='' hacer='' mientras='' ">
<param name="A_09" value="id='CALCULOS' algoritmo='sí' evaluar='siempre' inicio='' hacer='V1=V.x ;V2=V.y ;APx[0]=-2 ;APx[1]=V1 ;APx[2]=V1 ;APx[3]=-V1 ;APx[4]=-V1 ;APy[0]=-3 ;APy[1]=V2 ;APy[2]=-V2 ;APy[3]=V2 ;APy[4]=-V2 ;R=(((APx[nbandas]-B.x)^2+(APy[nbandas]-B.y)^2)^0.5) ;Trajx=-0.3-abs(0.3+B.x+(t-0.15)*(APx[nbandas]-B.x)-18.8*ent((0.3+B.x+(t-0.15)*(APx[nbandas]-B.x)+9.4)/18.8)) ;Trajy=-0.3-abs(0.3+B.y+(t-0.15)*(APy[nbandas]-B.y)-10.8*ent((0.3+B.y+(t-0.15)*(APy[nbandas]-B.y)+5.4)/10.8)) ;in=t<0.2?golpe(t):0 ;etacox=B.x-(3-3*in)*(APx[nbandas]-B.x)/R ;etacoy=B.y-(3-3*in)*(APy[nbandas]-B.y)/R ;ptacox=B.x-(1-1.5*in)*(APx[nbandas]-B.x)/R ;ptacoy=B.y-(1-1.5*in)*(APy[nbandas]-B.y)/R ;' mientras='' ">
<param name="A_10" value="id='limp' evento='sí' condición='t>1.06' acción='limpiar' parámetro='' ejecución='alternar' pos_mensajes='centro'">

<param name="G_01" value="espacio='T1' tipo='polígono' fondo='sí' color='0000ff' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(0,0)(0,-6)(-10,-6)(-10,0)(0,0)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='005100' ancho='2' info=''">
<param name="G_02" value="espacio='T2' tipo='polígono' fondo='sí' color='0000ff' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(0,0)(0,6)(-10,6)(-10,0)(0,0)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='008300' ancho='2' info=''">
<param name="G_03" value="espacio='T3' tipo='polígono' fondo='sí' color='0000ff' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(0,0)(0,6)(10,6)(10,0)(0,0)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='008300' ancho='2' info=''">
<param name="G_04" value="espacio='T4' tipo='polígono' fondo='sí' color='0000ff' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(0,0)(0,-6)(10,-6)(10,0)(0,0)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='008300' ancho='2' info=''">
<param name="G_05" value="espacio='T1' tipo='segmento' fondo='no' color='c0c0c0' dibujar-si='nbandas>0' coord_abs='no' expresión='(B.x,B.y)(APx[nbandas],APy[nbandas])' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='1' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_06" value="espacio='T2' tipo='segmento' fondo='no' color='c0c0c0' dibujar-si='nbandas>0' coord_abs='no' expresión='(B.x,B.y)(APx[nbandas],APy[nbandas])' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='1' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_07" value="espacio='T3' tipo='segmento' fondo='no' color='c0c0c0' dibujar-si='nbandas>0' coord_abs='no' expresión='(B.x,B.y)(APx[nbandas],APy[nbandas])' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='1' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_08" value="espacio='T4' tipo='segmento' fondo='no' color='c0c0c0' dibujar-si='nbandas>0' coord_abs='no' expresión='(B.x,B.y)(APx[nbandas],APy[nbandas])' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='1' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_09" value="espacio='T1' tipo='punto' fondo='no' color='ff0000' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(V1,V2)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='8' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_10" value="espacio='T2' tipo='punto' fondo='no' color='ffafaf' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(V1,-V2)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='8' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_11" value="espacio='T3' tipo='punto' fondo='no' color='ffafaf' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(-V1,-V2)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='8' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_12" value="espacio='T4' tipo='punto' fondo='no' color='ffafaf' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(-V1,V2)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='8' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_13" value="espacio='T1' tipo='punto' fondo='no' color='62c0c0c0' dibujar-si='t>0.15' coord_abs='no' expresión='(B.x,B.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='8' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_14" value="espacio='T1' tipo='punto' fondo='no' color='ffffff' dibujar-si='t<=0.15' coord_abs='no' expresión='(B.x,B.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='8' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_15" value="espacio='T1' tipo='punto' fondo='no' color='ffffff' dibujar-si='t>0.15' coord_abs='no' expresión='(Trajx,Trajy)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='8' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_16" value="espacio='T1' tipo='punto' fondo='no' color='ffff00ff' dibujar-si='(t>0.15)&(t<1.06)' coord_abs='no' expresión='(Trajx,Trajy)' rastro='ff00ff' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='2' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_17" value="espacio='T1' tipo='segmento' fondo='no' color='ffc800' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(etacox,etacoy)(ptacox,ptacoy)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='3' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_18" value="espacio='T1' tipo='punto' fondo='no' color='00ffff' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(ptacox,ptacoy)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='2' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_19" value="espacio='T1' tipo='punto' fondo='no' color='ff00ff' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(etacox,etacoy)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='5' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">

<param name="Animación" value="controles='no' auto='no' inicio='t=0' hacer='t=t+0.02' mientras='t<1.07'">

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