quincena 8

4. Bisectriz de un ángulo

Definición de bisectriz

Tomemos un ángulo de vértice A y lados m y n. Tracemos una nueva semirrecta con origen A y que divida al ángulo en otros dos que sean iguales. Esta semirrecta recibe el nombre de bisectriz del ángulo.

La bisectriz tiene la siguiente propiedad: cualquier punto de la bisectriz está a igual distancia de los dos lados del ángulo.

La bisectriz divide un ángulo en otros dos iguales.

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<param name="docBase" value="https://proyectodescartes.org/EDAD/materiales_didacticos/EDAD_1eso_geometria_del_plano-JS/1q8_contenidos_4a.htm">
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<param name="C_01" value="id='inicio' interfaz='botón' tipo='numérico' región='interior' espacio='EJ' nombre='Inicio' expresión='(0,336,70,24)' valor='0' visible='sí' color='222222' color-int='f0f8ff' negrita='no' cursiva='no' subrayada='no' fuente puntos='12' imagen='' acción='inicio' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' fijo='sí'">
<param name="C_02" value="id='ainstr' interfaz='botón' tipo='numérico' región='interior' espacio='EJ' nombre='Instrucciones' expresión='(0,0,105,48)' valor='0' visible='sí' color='222222' color-int='f0f8ff' negrita='no' cursiva='no' subrayada='no' fuente puntos='12' imagen='imagenes8/irp.gif' acción='calcular' parámetro='esp=-1' dibujar-si='esp=0' activo-si='' fijo='sí' pos_mensajes='x'">
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<param name="C_14" value="id='ER.y' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='ER.y' expresión='(0,0,100,23)' valor='-6' incremento='0.001' min='' max='' discreto='no' decimales='4' fijo='no' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_15" value="id='OT' tipo='gráfico' espacio='EJ' color='ff0000' color-int='ff0000' tamaño='2' expresión='(0,0)' constricción='(x-OR.x)^2+(y-OR.y)^2=25' imagen='' dibujar-si='aobj=2' activo-si='aobj=2' decimales='4' fijo='no'">
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<param name="C_19" value="id='A.x' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='A.x' expresión='(0,0,100,23)' valor='0' incremento='0.001' min='' max='' discreto='sí' decimales='2' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_20" value="id='A.y' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='A.y' expresión='(0,0,100,23)' valor='4' incremento='0.001' min='' max='' discreto='sí' decimales='2' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_21" value="id='B' tipo='gráfico' espacio='EJ' color='0000cc' color-int='0000cc' tamaño='4' expresión='(0,0)' constricción='(x-V.x)^2+(y-V.y)^2=25' imagen='' dibujar-si='' activo-si=''">
<param name="C_22" value="id='B.x' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='B.x' expresión='(0,0,100,23)' valor='1' incremento='0.001' min='' max='' discreto='sí' decimales='2' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_23" value="id='B.y' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='B.y' expresión='(0,0,100,23)' valor='-3' incremento='0.001' min='' max='' discreto='sí' decimales='2' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_24" value="id='V' tipo='gráfico' espacio='EJ' color='0000cc' color-int='0000cc' tamaño='4' expresión='(0,0)' constricción='' imagen='' dibujar-si='' activo-si=''">
<param name="C_25" value="id='V.x' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='V.x' expresión='(0,0,100,23)' valor='-3' incremento='0.01' min='-3' max='-3' discreto='no' decimales='2' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_26" value="id='V.y' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='V.y' expresión='(0,0,100,23)' valor='0' incremento='0.01' min='0' max='0' discreto='no' decimales='2' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_27" value="id='verdist' interfaz='botón' tipo='numérico' región='interior' espacio='EJ' nombre='Ver Distancia' expresión='(280,336,140,24)' valor='0' visible='sí' color='222222' color-int='f0f8ff' negrita='no' cursiva='no' subrayada='no' fuente puntos='12' imagen='' acción='calcular' parámetro='dst=1' dibujar-si='dst=0' activo-si='' fijo='sí' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_28" value="id='ocdist' interfaz='botón' tipo='numérico' región='interior' espacio='EJ' nombre='Ocultar Distancia' expresión='(280,336,140,24)' valor='0' visible='sí' color='222222' color-int='f0f8ff' negrita='no' cursiva='no' subrayada='no' fuente puntos='12' imagen='' acción='calcular' parámetro='dst=0' dibujar-si='dst=1' activo-si='' fijo='sí' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_29" value="id='D' tipo='gráfico' espacio='EJ' color='0000ff' color-int='ff0000' tamaño='4' expresión='(0,0)' constricción='(x-V.x)*V1+(y-V.y)*V2=0' imagen='' dibujar-si='dst=1' activo-si='dst=1' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red153\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs32\b D\cf1\f2\fs24\b0\par}' font='Arial,BOLD,16' fijo='sí'">
<param name="C_30" value="id='D.x' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='D.x' expresión='(0,0,100,23)' valor='0' incremento='0.001' min='' max='' discreto='no' decimales='2' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' pos_mensajes='centro'">
<param name="C_31" value="id='D.y' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='D.y' expresión='(0,0,100,23)' valor='0' incremento='0.001' min='' max='' discreto='no' decimales='2' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' pos_mensajes='centro'">

<param name="A_01" value="id='T' vector='sí' evaluar='una-sola-vez' tamaño='2' expresión='T[0]=(1-trreg)*OR.x+trreg*ER.x;T[1]=(1-trreg)*OR.y+trreg*ER.y;' archivo='' ">
<param name="A_02" value="id='P' vector='sí' evaluar='una-sola-vez' tamaño='2' expresión='P1=0.5*(A.x+B.x);P2=0.5*(A.y+B.y);' archivo='' ">
<param name="A_03" value="id='V' vector='sí' evaluar='una-sola-vez' tamaño='2' expresión='V1=B.x-A.x;V2=B.y-A.y;' archivo='' ">
<param name="A_04" value="id='SA' vector='sí' evaluar='una-sola-vez' tamaño='2' expresión='SAx=V.x-V2;SAy=V.y+V1' archivo='' ">

<param name="A_05" value="id='pi' expresión='6*asen(0.5)' evaluar='una-sola-vez' constante='sí' ">
<param name="A_06" value="id='esp' expresión='0' evaluar='una-sola-vez' constante='sí' ">
<param name="A_07" value="id='despobj' algoritmo='sí' evaluar='siempre' inicio='alg=0' hacer='OTx=OT.x+OR.x-ORx;OTy=OT.y+OR.y-ORy;ERx=ER.x+OR.x-ORx;ERy=ER.y+OR.y-ORy;ORx=OR.x;ORy=OR.y;OT.x=OTx;OT.y=OTy;ER.x=ERx;ER.y=ERy;alg=1' mientras='alg<1' ">
<param name="A_08" value="id='ampreg' expresión='0.5*(sqrt((OR.x-ER.x)^2+(OR.y-ER.y)^2))' evaluar='siempre' constante='sí' ">
<param name="A_09" value="id='alfatr' expresión='((OT.x=OR.x)&(OT.y>OR.y))?pi/2:(((OT.x=OR.x)&(OT.yOR.x)?atan((OT.y-OR.y)/(OT.x-OR.x)):pi+atan((OT.y-OR.y)/(OT.x-OR.x))))' evaluar='siempre' constante='sí' ">
<param name="A_10" value="id='altern' algoritmo='sí' evaluar='siempre' inicio='q=0' hacer='Dx=(alt>=0?D.x:-6-D.x);Dy=(alt>=0?D.y:-D.y);D.x=Dx;D.y=Dy;q=1' mientras='q<1' ">
<param name="A_11" value="id='calculos' algoritmo='sí' evaluar='siempre' inicio='' hacer='T[0]=(1-trreg)*OR.x+trreg*ER.x;T[1]=(1-trreg)*OR.y+trreg*ER.y;P1=0.5*(A.x+B.x);P2=0.5*(A.y+B.y);V1=B.x-A.x;V2=B.y-A.y;R=(V1^2+V2^2)^0.5/30;SAx=V.x-V2;SAy=V.y+V1;alt=(A.x-V.x)*(D.x-V.x)+(A.y-V.y)*(D.y-V.y);alt2=(A.x-V.x)*(SAx-V.x)+(A.y-V.y)*(SAy-V.y);' mientras='' ">

<param name="G_01" value="espacio='INST' tipo='texto' fondo='no' color='ffc800' dibujar-si='' expresión='[4,10]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red255\green255\blue255;\red255\green200\blue0;}\f1\fs28\cf0 En esta escena podr\u225 s observar las\par dos condiciones que ha de tener la\par recta \b bisectriz\b0 de un \u225 ngulo.\par \fs24\par Para ello deber\u225 s dar los siguientes pasos:\par \par 1\u186 Mueve los puntos A y B para dar al \u225 ngulo la amplitud que\par quieras.\par 2\u186 Comprueba con el transportador que el \u225 ngulo se\u241 alado en \par azul queda dividido en otros dos de la misma amplitud.\par 3\u186 Pulsa sobre el bot\u243 n Ver Distancia y coloca el punto D en \par cualquier posici\u243 n.\par 4\u186 Mide con la regla la distancia del punto P a cada uno de los\par lados del \u225 ngulo inicial.\par 5\u186 Comprueba que estas distancias coinciden sea cual sea la\par posici\u243 n de D sobre la recta m.\par \par La recta m es la \b bisectriz \b0 del \u225 ngulo.\cf1\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,PLAIN,14' info=''">
<param name="G_02" value="espacio='EJ' tipo='arco' fondo='no' color='6000ffff' dibujar-si='' coord_abs='no' centro='(V.x,V.y)' radio='4' inicio='(A.x,A.y)' fin='(SAx,SAy)' vectores='no' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' relleno='6000ffff' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_03" value="espacio='EJ' tipo='arco' fondo='no' color='6000ffff' dibujar-si='' coord_abs='no' centro='(V.x,V.y)' radio='4' inicio='(B.x,B.y)' fin='(SAx,SAy)' vectores='no' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' relleno='6000ffff' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_04" value="espacio='EJ' tipo='curva' fondo='no' color='808080' dibujar-si='(dst=1)&(alt2>=0)' coord_abs='no' expresión='(D.x+t*(B.y-V.y),D.y-t*(B.x-V.x))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' parámetro='t' t.intervalo='[0,1]' t.pasos='8' relleno='ffff80' ancho='1' visible='no' editable='no' info='' undefined='[0,10]'">
<param name="G_05" value="espacio='EJ' tipo='curva' fondo='no' color='808080' dibujar-si='(dst=1)&(alt2>=0)' coord_abs='no' expresión='(D.x+t*(V.y-A.y),D.y-t*(V.x-A.x))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' parámetro='t' t.intervalo='[0,1]' t.pasos='8' relleno='ffff80' ancho='1' visible='no' editable='no' info='' undefined='[0,10]'">
<param name="G_06" value="espacio='EJ' tipo='curva' fondo='no' color='808080' dibujar-si='(dst=1)&(alt2<0)' coord_abs='no' expresión='(D.x+t*(V.y-B.y),D.y-t*(V.x-B.x))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' parámetro='t' t.intervalo='[0,1]' t.pasos='8' relleno='ffff80' ancho='1' visible='no' editable='no' info='' undefined='[0,10]'">
<param name="G_07" value="espacio='EJ' tipo='curva' fondo='no' color='808080' dibujar-si='(dst=1)&(alt2<0)' coord_abs='no' expresión='(D.x+t*(A.y-V.y),D.y-t*(A.x-V.x))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' parámetro='t' t.intervalo='[0,1]' t.pasos='8' relleno='ffff80' ancho='1' visible='no' editable='no' info='' undefined='[0,10]'">
<param name="G_08" value="espacio='EJ' tipo='curva' fondo='no' color='404040' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(V.x+t*(B.x-V.x),V.y+t*(B.y-V.y))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' parámetro='t' t.intervalo='[0,1]' t.pasos='8' relleno='ffff80' ancho='2' visible='no' editable='no' info='' undefined='[0,10]'">
<param name="G_09" value="espacio='EJ' tipo='curva' fondo='no' color='404040' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(V.x+t*(A.x-V.x),V.y+t*(A.y-V.y))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' parámetro='t' t.intervalo='[0,1]' t.pasos='8' relleno='ffff80' ancho='2' visible='no' editable='no' info='' undefined='[0,10]'">
<param name="G_10" value="espacio='EJ' tipo='curva' fondo='no' color='ffc800' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(V.x-t*V2/(5*R),V.y+t*V1/(5*R))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' parámetro='t' t.intervalo='[0,1]' t.pasos='8' relleno='ffff80' ancho='2' visible='no' editable='no' info='' undefined='[0,10]'">
<param name="G_11" value="espacio='EJ' tipo='curva' fondo='no' color='808080' dibujar-si='dst=1' coord_abs='no' expresión='(V.x+t*V2/(5*R),V.y-t*V1/(5*R))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' parámetro='t' t.intervalo='[0,1]' t.pasos='8' relleno='ffff80' ancho='1' visible='no' editable='no' info='' undefined='[0,10]'">
<param name="G_12" value="espacio='EJ' tipo='punto' fondo='no' color='ffff0000' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(P1-0.8*V2,P2+0.8*V1)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red153\green0\blue0;\red255\green0\blue0;}\f1\fs36\b\cf0 m\cf1\par}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' font='Arial,BOLD,18' info=''">
<param name="G_13" value="espacio='EJ' tipo='polígono' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='aobj=1' coord_abs='no' expresión='(OR.x,OR.y)(OR.x+0.6/ampreg*(OR.y-ER.y),OR.y+0.6/ampreg*(ER.x-OR.x))(ER.x-0.6/ampreg*(ER.y-OR.y),ER.y-0.6/ampreg*(OR.x-ER.x))(ER.x,ER.y)(OR.x,OR.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='a0ddddff' ancho='1' info=''">
<param name="G_14" value="espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='aobj=1' coord_abs='no' expresión='(s/ampreg*(ER.x-OR.x)+OR.x,s/ampreg*(ER.y-OR.y)+OR.y)(s/ampreg*(ER.x-OR.x)+OR.x+0.2/ampreg*(OR.y-ER.y),s/ampreg*(ER.y-OR.y)+OR.y+0.2/ampreg*(ER.x-OR.x))' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[0,ent(10*ampreg)/10]' s.pasos='ent(10*ampreg)' texto='' decimales='2' fijo='no' tamaño='0' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_15" value="espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='aobj=1' coord_abs='no' expresión='(s/ampreg*(ER.x-OR.x)+OR.x,s/ampreg*(ER.y-OR.y)+OR.y)(s/ampreg*(ER.x-OR.x)+OR.x+0.35/ampreg*(OR.y-ER.y),s/ampreg*(ER.y-OR.y)+OR.y+0.35/ampreg*(ER.x-OR.x))' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[0,ent(2*ampreg)/2]' s.pasos='ent(2*ampreg)' texto='' decimales='8' fijo='no' tamaño='0' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_16" value="espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='(aobj=1)&((ER.x#OR.x)|(ER.y#OR.y))' coord_abs='no' expresión='(s/ampreg*(ER.x-OR.x)+OR.x+0.5/ampreg*(OR.y-ER.y),s/ampreg*(ER.y-OR.y)+OR.y+0.5/ampreg*(ER.x-OR.x))(s/ampreg*(ER.x-OR.x)+OR.x,s/ampreg*(ER.y-OR.y)+OR.y)' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[0,ent(ampreg)]' s.pasos='ent(ampreg)' texto='' decimales='8' fijo='no' tamaño='0' ancho='1' font='Arial,BOLD,12' info=''">
<param name="G_17" value="espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='a30000ff' dibujar-si='aobj=2' coord_abs='no' expresión='(2*OR.x-OT.x,2*OR.y-OT.y)(OT.x,OT.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='16' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_18" value="espacio='EJ' tipo='curva' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='aobj=2' coord_abs='no' expresión='(OR.x+8*cos(t),OR.y+8*sen(t))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' parámetro='t' t.intervalo='[0,1]' t.pasos='8' relleno='ffddddff' ancho='1' visible='no' editable='no' info='' undefined='1000'">
<param name="G_19" value="espacio='EJ' tipo='curva' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='aobj=2' coord_abs='no' expresión='(OR.x+5*cos(t),OR.y+5*sen(t))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' parámetro='t' t.intervalo='[0,1]' t.pasos='8' relleno='ffddddff' ancho='1' visible='no' editable='no' info='' undefined='1000'">
<param name="G_20" value="espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='aobj=2' coord_abs='no' expresión='(OR.x+7.5*cos(s*pi/180+alfatr),OR.y+7.5*sen(s*pi/180+alfatr))(OR.x+8*cos(s*pi/180+alfatr),OR.y+8*sen(s*pi/180+alfatr))' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[0,360]' s.pasos='180' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_21" value="espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='aobj=2' coord_abs='no' expresión='(OR.x+7.2*cos(s*pi/180+alfatr),OR.y+7.2*sen(s*pi/180+alfatr))(OR.x+8*cos(s*pi/180+alfatr),OR.y+8*sen(s*pi/180+alfatr))' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[0,360]' s.pasos='36' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,15' info=''">
<param name="G_22" value="espacio='EJ' tipo='punto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='aobj=2' coord_abs='no' expresión='(OR.x+6.5*cos(s*pi/180+alfatr)-0.6,OR.y+6.5*sen(s*pi/180+alfatr))(OR.x+7*cos(s*pi/180+alfatr),OR.y+7*sen(s*pi/180+alfatr))' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[0,350]' s.pasos='35' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs18{\*\mjaformula{\expr s}\u186 }\f2\fs24}' decimales='0' fijo='sí' tamaño='0' font='SansSerif,PLAIN,9' info=''">
<param name="G_23" value="espacio='EJ' tipo='imagen' fondo='no' dibujar-si='aobj#0' coord_abs='no' expresión='(OR.x-2.5,OR.y+0.6)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' archivo='imagenes8/man15.gif' inirot='30' opacidad='0' info=''">
<param name="G_24" value="espacio='EJ' tipo='polígono' fondo='no' color='5c80d1' dibujar-si='(ajobj>0)&(aj=1)' coord_abs='sí' expresión='(0,48)(200,48)(200,180)(0,180)(0,48)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='105c7ad1' ancho='1' info=''">
<param name="G_25" value="espacio='EJ' tipo='polígono' fondo='no' color='5c80d1' dibujar-si='(aobj=1)&(aj=1)' coord_abs='no' expresión='(OR.x-1.5,OR.y-0.5)(OR.x+1.5,OR.y-0.5)(OR.x+1.5,OR.y-1.5)(OR.x-1.5,OR.y-1.5)(OR.x-1.5,OR.y-0.5)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='80ffafaf' ancho='1' info=''">
<param name="G_26" value="espacio='EJ' tipo='polígono' fondo='no' color='5c80d1' dibujar-si='(aobj=1)&(aj=1)' coord_abs='no' expresión='(ER.x-1.5,ER.y-0.5)(ER.x+1.5,ER.y-0.5)(ER.x+1.5,ER.y-1.5)(ER.x-1.5,ER.y-1.5)(ER.x-1.5,ER.y-0.5)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='80ffafaf' ancho='1' info=''">
<param name="G_27" value="espacio='EJ' tipo='texto' fondo='no' color='ffc800' dibujar-si='(aobj=1)&(aj=1)' expresión='[20*(OR.x-1.2)+205,-20*(OR.y+0.6)+204]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red0\green0\blue128;\red255\green200\blue0;}\cf0\f1\fs28\b Origen\cf1\fs36\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,14' info=''">
<param name="G_28" value="espacio='EJ' tipo='texto' fondo='no' color='ffc800' dibujar-si='(aobj=1)&(aj=1)' expresión='[20*(ER.x-1.2)+201,-20*(ER.y+0.6)+204]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red0\green0\blue128;\red255\green200\blue0;}\cf0\f1\fs28\b Extremo\cf1\fs36\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,14' info=''">
<param name="G_29" value="espacio='EJ' tipo='polígono' fondo='no' color='5c80d1' dibujar-si='(aobj=2)&(aj=1)' coord_abs='no' expresión='(OR.x-1.5,OR.y-0.5)(OR.x+1.5,OR.y-0.5)(OR.x+1.5,OR.y-1.5)(OR.x-1.5,OR.y-1.5)(OR.x-1.5,OR.y-0.5)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='80ffafaf' ancho='1' info=''">
<param name="G_30" value="espacio='EJ' tipo='polígono' fondo='no' color='5c80d1' dibujar-si='(aobj=2)&(aj=1)' coord_abs='no' expresión='(OT.x-1.5,OT.y-0.5)(OT.x+1.5,OT.y-0.5)(OT.x+1.5,OT.y-1.5)(OT.x-1.5,OT.y-1.5)(OT.x-1.5,OT.y-0.5)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='80ffafaf' ancho='1' info=''">
<param name="G_31" value="espacio='EJ' tipo='texto' fondo='no' color='ffc800' dibujar-si='(aobj=2)&(aj=1)' expresión='[20*(OR.x-1.2)+205,-20*(OR.y+0.6)+204]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red0\green0\blue128;\red255\green200\blue0;}\cf0\f1\fs28\b V\u233 rtice\cf1\fs36\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,14' info=''">
<param name="G_32" value="espacio='EJ' tipo='texto' fondo='no' color='ffc800' dibujar-si='(aobj=2)&(aj=1)' expresión='[20*(OT.x-1.2)+201,-20*(OT.y+0.6)+204]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red0\green0\blue128;\red255\green200\blue0;}\cf0\f1\fs28\b Cero\cf1\fs36\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,14' info=''">
<param name="G_33" value="espacio='EJ' tipo='texto' fondo='no' color='ffc800' dibujar-si='(aobj=1)&(aj=1)' expresión='[3,56]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red255\green255\blue255;\red255\green200\blue0;}\f1\fs24\b\cf0 Ajusta la posici\u243 n del origen y del\par extremo de la regla. Escoge\par despu\u233 s el color de tinta del grafo\par y traza finalmente la recta.\par Deber\u225 s quitar la tinta antes de\par limpiar la escena o de trazar\par nuevas rectas.\cf1\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,12' info=''">
<param name="G_34" value="espacio='EJ' tipo='texto' fondo='no' color='ffc800' dibujar-si='(aobj=2)&(aj=1)' expresión='[3,56]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red255\green255\blue255;\red255\green200\blue0;}\f1\fs24\b\cf0 Desplaza el transportador hasta\par que coincida con el v\u233 rtice del\par \u225 ngulo que vas a medir. Despu\u233 s\par g\u237 ralo para que el lado del \u225 ngulo\par y el cero del transpotador\par coincidan. La posici\u243 n del otro\par lado dar\u225 la amplitud del \u225 ngulo.\cf1\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,12' info=''">
<param name="G_35" value="espacio='EJ' tipo='punto' fondo='no' color='aa0000' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(A.x,A.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs36 A\f2\fs30}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='2' font='SansSerif,PLAIN,18' info=''">
<param name="G_36" value="espacio='EJ' tipo='punto' fondo='no' color='aa0000' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(B.x,B.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs36 B\f2\fs30}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='2' font='SansSerif,PLAIN,18' info=''">
<param name="G_37" value="espacio='EJ' tipo='punto' fondo='no' color='aa0000' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(V.x,V.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs36 O\f2\fs30}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='2' font='SansSerif,PLAIN,18' info=''">
<param name="G_38" value="espacio='EJ' tipo='punto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='(aobj=1)&((ER.x#OR.x)|(ER.y#OR.y))' coord_abs='no' expresión='(s/ampreg*(ER.x-OR.x)+OR.x+0.5/ampreg*(OR.y-ER.y)-0.3,s/ampreg*(ER.y-OR.y)+OR.y+0.3/ampreg*(ER.x-OR.x))' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[0,ent(ampreg)]' s.pasos='ent(ampreg)' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs24\b{\*\mjaformula{\expr s\decimals 2\fixed0}}\f2\fs30\b0}' decimales='2' fijo='no' tamaño='0' font='SansSerif,BOLD,12' info=''">

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