Ecuaciones equivalentes

Las solución de las ecuaciones x+2=5 y x+7=10 es la misma, 3. Las ecuaciones que tienen la misma solución se denominan ecuaciones equivalentes.

Para obtener una ecuación equivalente a una dada se utilizan las siguientes propiedades de las igualdades:

a) Si sumamos o restamos un mismo número o una misma expresión algebraica a los dos miembros de una ecuación obtenemos otra ecuación equivalente.

b) Si multiplicamos o dividimos los dos miembros de una ecuación por un mismo número diferente de cero obtenemos otra ecuación equivalente.

Por ejemplo, para obtener una ecuación equivalente a x+2=5 multiplicamos por 4 los dos miembros:

                   4(x+2)=4·5  →    4x+8=20

Fíjate en que la ecuación obtenida 4x+8=20 también tiene por solución 3.