Els nombres naturals. 1r ESO

4. Arrels quadrades

Arrel quadrada entera

Molts nombres no tenen arrel quadrada exacta. En aquest cas es calcula l'arrel quadrada entera i hi haurà un residu.

Per exemple, 70 no té arrel quadrada exacta perquè 8²=64 i 9²=81. L'arrel quadrada entera de 70 és 8 i el residu és 70-64=6. √70=8 i residu 6.

Per fer arrels quadrades per tempteig buscarem nombres que en elevar-los al quadrat s'acostin al radicand.

nombre

Clica aquí per fer exercicis

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tipo='R2' id='E0' x='0' y='0' ancho='100%' alto='100%' dibujar-si='1' fijo='sí' escala='48' O.x='0' O.y='0' imagen='' despl_imagen='arr-izq' fondo='fffada' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'
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id='escala' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='E0' nombre='zoom' expresión='(0,0,100,23)' valor='18' incremento='0.1*escala' min='0.000001' max='1000000' discreto='no' decimales='(escala<0.01)+(escala<0.1)+(escala<1)+(escala<10)+(escala<100)+(escala<1000)+(escala<10000)+(escala<100000)' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' undefined='Monospaced,PLAIN,12'
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<param name="C_02" value="
id='Ox' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='E0' nombre='' expresión='(0,0,100,23)' valor='-135' incremento='0.1' min='' max='' discreto='no' decimales='2' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
">
<param name="C_03" value="
id='Oy' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='E0' nombre='' expresión='(0,0,100,23)' valor='110' incremento='5' min='' max='' discreto='no' decimales='2' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
">
<param name="C_04" value="
id='nn' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='interior' espacio='E0' nombre='nombre' expresión='(235,320,110,25)' valor='70' incremento='1' min='1' max='16^2' discreto='no' decimales='0' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
">

<param name="A_01" value="
id='V1' vector='sí' evaluar='una-sola-vez' tamaño='resto' expresión='V1[0]=n;' archivo=''
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<param name="A_02" value="
id='V2' vector='sí' evaluar='una-sola-vez' tamaño='resto' expresión='V2[0]=0;' archivo=''
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<param name="A_03" value="
id='n' expresión='ent(raíz(nn))' evaluar='siempre' constante='sí'
">
<param name="A_04" value="
id='resto' expresión='nn-n^2' evaluar='siempre' constante='sí'
">
<param name="A_05" value="
id='paV' algoritmo='sí' evaluar='siempre' inicio='h=0' hacer='V1[h+1]=(h+1>n)?V1[h]-1:V1[h];V2[h+1]=(h+1>n)?V2[h]:V2[h]+1;h=h+1' mientras='h<resto'
">

<param name="G_01" value="
espacio='E0' tipo='punto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(s%n,n-ent(s/n)-1)' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[0,n^2-1]' s.pasos='n^2-1' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='8' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''
">
<param name="G_02" value="
espacio='E0' tipo='punto' fondo='no' color='009900' dibujar-si='resto>0' coord_abs='no' expresión='(V1[s]+n,V2[s])' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[0,resto-1]' s.pasos='resto-1' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='8' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''
">
<param name="G_03" value="
espacio='E0' tipo='texto' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='' expresión='[10,310]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Times New Roman;\f3\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red64\green64\blue64;\red0\green0\blue255;\red0\green153\blue0;}\f1\fs40{\*\mjaformula\f2\fs28\cf0{\radical{\index}{\radicand\cf0{\expr nn\decimals 0\fixed1}\cf1}}=\cf1{\expr n\decimals 0\fixed1}\f3\fs24} \cf0 i\cf1 \cf2 residu{\*\mjaformula{\expr resto\decimals 0\fixed1}}\cf1\f3\fs24\par }' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='SansSerif,PLAIN,20' info=''
">

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<ajs name="ejercicios" width="38" height="38" code="Descartes.class" >
<param name="docBase" value="https://proyectodescartes.org/EDAD/materiales_didacticos/EDAD_1eso_cat_naturals-JS/1q1_contenidos_4b.htm">
<param name="jnlp_href" value="./lib/Descartes5.jnlp">
<param name="tamaño" value="38x38">
<param name="sonido" value="sí">
<param name="álgebra" value="sí">
<param name="signo decimal" value=",">
<param name="antialias" value="sí">
<param name="nombre" value="ejercicios">
<param name="Versión" value="5.3.02, 2013-12-06">
<param name="Idioma" value="español">
<param name="Botones" value="créditos='no' config='no' inicio='no' limpiar='no'">

<param name="E_01" value="
tipo='R2' id='E1' x='0' y='0' ancho='100%' alto='100%' dibujar-si='1' fijo='sí' escala='48' O.x='0' O.y='0' imagen='' despl_imagen='centrada' fondo='fffada' red='no' red10='no' ejes='no' texto='no' números='no' eje-x='' eje-y='' sensible_a_los_movimientos_del_ratón='no'
">

<param name="C_01" value="
id='abrir' interfaz='botón' tipo='numérico' región='interior' espacio='E1' nombre='' expresión='(0,0,38,38)' valor='0' visible='sí' color='0000ff' color-int='ff0000' negrita='no' cursiva='no' subrayada='no' fuente puntos='12' imagen='imagen1/paradescartes.png' acción='abrir Escena' parámetro='1q1_exercicis_resolts_4b.htm' dibujar-si='c=0' activo-si='' fijo='sí'
">

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