Rectes i angles en el pla. 1r ESO

1. Rectes. Paral·lelisme i perpendicularitat

Recta, semirecta i segment

Considerem dos punts diferents sobre el pla i els unim mitjançant una línia. Hi ha evidentment moltes maneres de fer-ho, però n'hi ha una que és la més curta entre totes les possibles. A aquesta línia més curta que uneix dos punts l'anomenem segment.

Si designem els dos punts amb les lletres A i B, designarem AB al segment que els uneix. Així, A i B passen a ser els extrems del segment.

Si prolonguem el segment indefinidament per tots dos extrems, obtenim una recta. Si prolonguem el segment AB només per un dels seus extrems (B per exemple) obtenim una semirecta. En aquest cas direm que el punt A és l'origen d'aquesta semirecta.

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<param name="C_23" value="id='B.x' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='B.x' expresión='(0,0,100,23)' valor='3' incremento='0.1' min='' max='' discreto='no' decimales='2' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'">
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<param name="A_01" value="id='Rojo' vector='sí' evaluar='una-sola-vez' tamaño='3' expresión='Rojo[1]=0;Rojo[2]=255;Rojo[3]=0;' archivo='' ">
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<param name="A_07" value="id='paraT' algoritmo='sí' evaluar='siempre' inicio='' hacer='T[0]=(1-trreg)*OR.x+trreg*ER.x;T[1]=(1-trreg)*OR.y+trreg*ER.y' mientras='' ">
<param name="A_08" value="id='despobj' algoritmo='sí' evaluar='siempre' inicio='alg=0' hacer='OTx=OT.x+OR.x-ORx;OTy=OT.y+OR.y-ORy;ERx=ER.x+OR.x-ORx;ERy=ER.y+OR.y-ORy;EEx=EE.x+OR.x-ORx;EEy=EE.y+OR.y-ORy;ORx=OR.x;ORy=OR.y;OT.x=OTx;OT.y=OTy;ER.x=ERx;ER.y=ERy;EE.x=EEx;EE.y=EEy;alg=1' mientras='alg<1' ">
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<param name="G_02" value="espacio='EJ' tipo='polígono' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='aobj=1' coord_abs='no' expresión='(OR.x,OR.y)(OR.x+0.6/ampreg*(OR.y-ER.y),OR.y+0.6/ampreg*(ER.x-OR.x))(ER.x-0.6/ampreg*(ER.y-OR.y),ER.y-0.6/ampreg*(OR.x-ER.x))(ER.x,ER.y)(OR.x,OR.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='a0ddddff' ancho='1' info=''">
<param name="G_03" value="espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='aobj=1' coord_abs='no' expresión='(s/ampreg*(ER.x-OR.x)+OR.x,s/ampreg*(ER.y-OR.y)+OR.y)(s/ampreg*(ER.x-OR.x)+OR.x+0.2/ampreg*(OR.y-ER.y),s/ampreg*(ER.y-OR.y)+OR.y+0.2/ampreg*(ER.x-OR.x))' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[0,ent(10*ampreg)/10]' s.pasos='ent(10*ampreg)' texto='' decimales='2' fijo='no' tamaño='0' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''">
<param name="G_04" value="espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='aobj=1' coord_abs='no' expresión='(s/ampreg*(ER.x-OR.x)+OR.x,s/ampreg*(ER.y-OR.y)+OR.y)(s/ampreg*(ER.x-OR.x)+OR.x+0.35/ampreg*(OR.y-ER.y),s/ampreg*(ER.y-OR.y)+OR.y+0.35/ampreg*(ER.x-OR.x))' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[0,ent(2*ampreg)/2]' s.pasos='ent(2*ampreg)' texto='' decimales='8' fijo='no' tamaño='0' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''">
<param name="G_05" value="espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='(aobj=1)&((ER.x#OR.x)|(ER.y#OR.y))' coord_abs='no' expresión='(s/ampreg*(ER.x-OR.x)+OR.x+0.5/ampreg*(OR.y-ER.y),s/ampreg*(ER.y-OR.y)+OR.y+0.5/ampreg*(ER.x-OR.x))(s/ampreg*(ER.x-OR.x)+OR.x,s/ampreg*(ER.y-OR.y)+OR.y)' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[0,ent(ampreg)]' s.pasos='ent(ampreg)' texto='' decimales='8' fijo='no' tamaño='0' ancho='1' font='Arial,BOLD,12' info=''">
<param name="G_06" value="espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='(Rojo[clreg],Verde[clreg],Azul[clreg],ff)' dibujar-si='(aobj=1)&(clreg>0)' coord_abs='no' expresión='(OR.x,OR.y)(T[0],T[1])' rastro='(Rojo[clreg],Verde[clreg],Azul[clreg],00)' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='2' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''">
<param name="G_07" value="espacio='EJ' tipo='imagen' fondo='no' dibujar-si='(aobj=1)&(clreg>0)' coord_abs='sí' expresión='(152+20*T[0],153-20*T[1])' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' archivo='imagenes8/grafo15.gif' inirot='0' opacidad='0' info=''">
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<param name="G_09" value="espacio='EJ' tipo='polígono' fondo='no' color='5c80d1' dibujar-si='(ajobj>0)&(aj=1)' coord_abs='sí' expresión='(0,48)(200,48)(200,180)(0,180)(0,48)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='105c7ad1' ancho='1' info=''">
<param name="G_10" value="espacio='EJ' tipo='polígono' fondo='no' color='5c80d1' dibujar-si='(aobj=1)&(aj=1)' coord_abs='no' expresión='(OR.x-1.5,OR.y-0.5)(OR.x+1.5,OR.y-0.5)(OR.x+1.5,OR.y-1.5)(OR.x-1.5,OR.y-1.5)(OR.x-1.5,OR.y-0.5)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='80ffafaf' ancho='1' info=''">
<param name="G_11" value="espacio='EJ' tipo='polígono' fondo='no' color='5c80d1' dibujar-si='(aobj=1)&(aj=1)' coord_abs='no' expresión='(ER.x-1.5,ER.y-0.5)(ER.x+1.5,ER.y-0.5)(ER.x+1.5,ER.y-1.5)(ER.x-1.5,ER.y-1.5)(ER.x-1.5,ER.y-0.5)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='80ffafaf' ancho='1' info=''">
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<param name="G_13" value="espacio='EJ' tipo='texto' fondo='no' color='ffc800' dibujar-si='(aobj=1)&(aj=1)' expresión='[20*(ER.x-1.2)+201,-20*(ER.y+0.6)+204]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red0\green0\blue128;\red255\green200\blue0;}\cf0\f1\fs28\b Extrem\cf1\fs36\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,14' info=''">
<param name="G_14" value="espacio='EJ' tipo='texto' fondo='no' color='ffc800' dibujar-si='(aobj=1)&(aj=1)' expresión='[3,56]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red255\green255\blue255;\red255\green200\blue0;}\f1\fs24\b\cf0 Ajusta la posici\u243 de l´origen i de\par l´extrem del regle. Despr\u233 s,\par tria el color de tinta del graf\par i finalment traça la recta.\par Hauràs de treure la tinta abans\par de netejar l´escena o de traçar\par noves rectes.\cf1\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,12' info=''">
<param name="G_15" value="espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='ff0000' dibujar-si='W=1' coord_abs='no' expresión='(A.x,A.y)(B.x,B.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='2' ancho='2' font='Arial,BOLD,12' info=''">
<param name="G_16" value="espacio='EJ' tipo='ecuación' fondo='no' color='ff0000' dibujar-si='W=2' coord_abs='no' expresión='(y-A.y)*(A.x-B.x)=(x-A.x)*(A.y-B.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno+='00ff80' relleno-='ffc800' ancho='2' visible='no' editable='no' info=''">
<param name="G_17" value="espacio='EJ' tipo='curva' fondo='no' color='ff0000' dibujar-si='W=3' coord_abs='no' expresión='(A.x+t*(B.x-A.x),A.y+t*(B.y-A.y))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' parámetro='t' t.intervalo='[0,1]' t.pasos='8' relleno='ffff80' ancho='2' visible='no' editable='no' info='' undefined='[0,10]'">
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<param name="G_19" value="espacio='EJ' tipo='punto' fondo='no' color='aa0000' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(B.x-0.2,B.y-0.9)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs28 B\f2\fs30}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' font='SansSerif,PLAIN,14' info=''">
<param name="G_20" value="espacio='EJ' tipo='punto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='(aobj=1)&((ER.x#OR.x)|(ER.y#OR.y))' coord_abs='no' expresión='(s/ampreg*(ER.x-OR.x)+OR.x+0.45/ampreg*(OR.y-ER.y)-0.3,s/ampreg*(ER.y-OR.y)+OR.y+0.3/ampreg*(ER.x-OR.x))' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[0,ent(ampreg)]' s.pasos='ent(ampreg)' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs24\b{\*\mjaformula{\expr s\decimals 2\fixed0}}\f2\fs30\b0}' decimales='2' fijo='no' tamaño='0' font='SansSerif,BOLD,12' info=''">

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