La circumferència i el cercle. 1r ESO

2. Posicions relatives

Dues circumferències

Dues circumferències poden estar en les següents posicions relatives:

Exteriors: tots els punts de cada circumferència són exteriors a l’altra.
Interiors: tots els punts d’una de les circumferències són interiors a l’altra. Si a més tenen el mateix centre, diem que són concèntriquess.
Tangents: tenen un punt en comú. Seran tangents exteriors o tangents interiors, depenent de la posició dels punts que no són comuns a ambdues.
Secants: tenen dos punts en comú i cada circumferència divideix a l’altra en dos arcs.

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id='robj' interfaz='botón' tipo='numérico' región='interior' espacio='EJ' nombre='Tornar a moure' expresión='(320,336,100,24)' valor='0' visible='sí' color='222222' color-int='f0f8ff' negrita='no' cursiva='no' subrayada='no' fuente puntos='12' imagen='' acción='calcular' parámetro='aj=0;OR.x=-3;OR.y=-6;ER.x=7+ORx-OR.x;ER.y=-6+ORy-OR.y;CC.x=-3;CC.y=-6;AC.x=7;AC.y=-6;EE.x=7+ORx-OR.x;EE.y=-6+ORy-OR.y;OT.x=2+ORx-OR.x;OT.y=-6+ORy-OR.y;clreg=0;trreg=0;clcomp=0;trcomp=0' dibujar-si='aobj>0' activo-si='' fijo='sí' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
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id='clreg' tipo='numérico' interfaz='menú' región='interior' espacio='EJ' nombre='Triar Tinta del Graf' expresión='(105,0,315,24)' valor='0' decimales='2' fijo='sí' exponencial-si='' visible='no' opciones='Sense Graf,Graf Blau,Graf Vermell,Grafo Negre' acción='calcular' parámetro='trreg=0' dibujar-si='aobj=1' activo-si='' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
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id='trreg' tipo='numérico' interfaz='barra' región='interior' espacio='EJ' nombre='Traçar Recta ' expresión='(105,24,315,24)' valor='0' incremento='0.001' min='0' max='1' discreto='no' decimales='3' fijo='sí' exponencial-si='' visible='no' acción='' parámetro='' dibujar-si='aobj=1' activo-si='' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
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id='OR.y' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='OR.y' expresión='(0,0,100,23)' valor='-6' incremento='0.001' min='' max='' discreto='no' decimales='3' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
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id='ER' tipo='gráfico' espacio='EJ' color='ff0000' color-int='ff0000' tamaño='2' expresión='(0,0)' constricción='' imagen='' dibujar-si='aobj=1' activo-si='(aobj=1)&(clreg=0)'
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id='CC' tipo='gráfico' espacio='EJ' color='ff808080' color-int='ffff0000' tamaño='4' expresión='(0,0)' constricción='' imagen='' dibujar-si='aobj=2' activo-si='(aobj=2)&(clcomp=0)'
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<param name="C_20" value="
id='CC.y' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='CC.y' expresión='(0,48,420,24)' valor='-6' incremento='0.001' min='' max='' discreto='no' decimales='3' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
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<param name="C_21" value="
id='AC' tipo='gráfico' espacio='EJ' color='ff808080' color-int='ffff0000' tamaño='4' expresión='(0,0)' constricción='' imagen='' dibujar-si='aobj=2' activo-si='(aobj=2)&(clcomp=0)'
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<param name="C_22" value="
id='AC.x' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='AC.x' expresión='(0,0,100,23)' valor='7' incremento='0.001' min='' max='' discreto='no' decimales='3' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
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<param name="C_23" value="
id='AC.y' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='AC.y' expresión='(0,0,100,23)' valor='-6' incremento='0.001' min='' max='' discreto='no' decimales='3' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
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<param name="C_24" value="
id='GC' tipo='gráfico' espacio='EJ' color='ff0000' color-int='ff0000' tamaño='2' expresión='(GC.x,GC.y)' constricción='' imagen='' dibujar-si='(aobj=2)&(clcomp=0)' activo-si='(aobj=2)&(clcomp=0)'
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<param name="C_26" value="
id='GC.y' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='GC.y' expresión='(0,0,100,23)' valor='-5' incremento='0.001' min='' max='' discreto='no' decimales='3' fijo='no' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
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<param name="C_27" value="
id='EE' tipo='gráfico' espacio='EJ' color='ff0000' color-int='ff0000' tamaño='2' expresión='(0,0)' constricción='(x-OR.x)^2+(y-OR.y)^2=100' imagen='' dibujar-si='aobj=3' activo-si='aobj=3'
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id='EE.x' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='EE.x' expresión='(0,0,100,23)' valor='7' incremento='0.001' min='' max='' discreto='no' decimales='3' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
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<param name="C_29" value="
id='EE.y' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='EE.y' expresión='(0,0,100,23)' valor='-6' incremento='0.001' min='' max='' discreto='no' decimales='3' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
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<param name="C_30" value="
id='OT' tipo='gráfico' espacio='EJ' color='aaff0000' color-int='aaff0000' tamaño='8' expresión='(0,0)' constricción='(x-OR.x)^2+(y-OR.y)^2=25' imagen='' dibujar-si='aobj=4' activo-si='aobj=4'
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<param name="C_31" value="
id='OT.x' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='OT.x' expresión='(0,0,100,23)' valor='2' incremento='0.001' min='' max='' discreto='no' decimales='3' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
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id='OT.y' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='OT.y' expresión='(0,0,100,23)' valor='-6' incremento='0.001' min='' max='' discreto='no' decimales='3' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
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<param name="C_33" value="
id='limp' interfaz='botón' tipo='numérico' región='interior' espacio='EJ' nombre='Netejar' expresión='(220,336,70,24)' valor='0' visible='sí' color='222222' color-int='f0f8ff' negrita='no' cursiva='no' subrayada='no' fuente puntos='12' imagen='' acción='limpiar' parámetro='' dibujar-si='aobj=0' activo-si='' fijo='sí' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
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<param name="C_34" value="
id='ptoO' tipo='gráfico' espacio='EJ' color='0000ff' color-int='0000ff' tamaño='4' expresión='(0,0)' constricción='' imagen='' dibujar-si='' activo-si=''
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<param name="C_35" value="
id='ptoO.x' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='ptoO.x' expresión='(0,0,100,23)' valor='0' incremento='0.001' min='' max='' discreto='no' decimales='3' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
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<param name="C_36" value="
id='ptoO.y' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='ptoO.y' expresión='(0,0,100,23)' valor='0' incremento='0.001' min='' max='' discreto='no' decimales='3' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
">
<param name="C_37" value="
id='ptoA' tipo='gráfico' espacio='EJ' color='0000ff' color-int='0000ff' tamaño='4' expresión='(0,0)' constricción='' imagen='' dibujar-si='' activo-si=''
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<param name="C_38" value="
id='ptoA.x' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='ptoA.x' expresión='(0,0,100,23)' valor='4' incremento='0.001' min='' max='' discreto='no' decimales='3' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' pos_mensajes='centro'
">
<param name="C_39" value="
id='ptoA.y' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='ptoA.y' expresión='(0,0,100,23)' valor='-3' incremento='0.001' min='' max='' discreto='no' decimales='3' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' pos_mensajes='centro'
">
<param name="C_40" value="
id='ptoO2' tipo='gráfico' espacio='EJ' color='0000ff' color-int='0000ff' tamaño='3' expresión='(0,0)' constricción='' imagen='' dibujar-si='' activo-si=''
">
<param name="C_41" value="
id='ptoO2.x' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='ptoO2.x' expresión='(0,0,100,23)' valor='-7' incremento='0.001' min='' max='' discreto='no' decimales='3' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
">
<param name="C_42" value="
id='ptoO2.y' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='ptoO2.y' expresión='(0,0,100,23)' valor='5' incremento='0.001' min='' max='' discreto='no' decimales='3' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
">
<param name="C_43" value="
id='ptoB' tipo='gráfico' espacio='EJ' color='0000ff' color-int='0000ff' tamaño='3' expresión='(0,0)' constricción='' imagen='' dibujar-si='' activo-si=''
">
<param name="C_44" value="
id='ptoB.x' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='ptoB.x' expresión='(0,0,100,23)' valor='-5' incremento='0.001' min='' max='' discreto='no' decimales='3' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
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<param name="C_45" value="
id='ptoB.y' tipo='numérico' interfaz='pulsador' región='exterior' espacio='EJ' nombre='ptoB.y' expresión='(0,0,100,23)' valor='-6' incremento='0.001' min='' max='' discreto='no' decimales='3' fijo='sí' exponencial-si='' visible='sí' acción='' parámetro='' dibujar-si='' activo-si='' undefined='Monospaced,PLAIN,12' pos_mensajes='centro'
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<param name="A_01" value="
id='Rojo' vector='sí' evaluar='una-sola-vez' tamaño='3' expresión='Rojo[1]=0;Rojo[2]=255;Rojo[3]=0;' archivo=''
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<param name="A_02" value="
id='Verde' vector='sí' evaluar='siempre' tamaño='3' expresión='Verde[1]=0;Verde[2]=0;Verde[3]=0;' archivo=''
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<param name="A_03" value="
id='Azul' vector='sí' evaluar='siempre' tamaño='3' expresión='Azul[1]=255;Azul[2]=0;Azul[3]=0;' archivo=''
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<param name="A_04" value="
id='T' vector='sí' evaluar='siempre' tamaño='2' expresión='T[0]=(1-trreg)*OR.x+trreg*ER.x;T[1]=(1-trreg)*OR.y+trreg*ER.y;' archivo=''
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<param name="A_05" value="
id='rcomp' expresión='((AC.x-CC.x)^2+(AC.y-CC.y)^2)^0.5'
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<param name="A_06" value="
id='rdd(x)' algoritmo='no' expresión='0.1*ent(10*x+0.5)' dominio='' local='' inicio='' hacer='' mientras=''
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<param name="A_07" value="
id='pi' expresión='3.14159265358979' evaluar='una-sola-vez' constante='sí'
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<param name="A_08" value="
id='esp' expresión='0' evaluar='una-sola-vez' constante='sí'
">
<param name="A_09" value="
id='despobj' algoritmo='sí' evaluar='siempre' inicio='alg=0' hacer='OTx=OT.x+OR.x-ORx;OTy=OT.y+OR.y-ORy;ERx=ER.x+OR.x-ORx;ERy=ER.y+OR.y-ORy;EEx=EE.x+OR.x-ORx;EEy=EE.y+OR.y-ORy;ORx=OR.x;ORy=OR.y;OT.x=OTx;OT.y=OTy;ER.x=ERx;ER.y=ERy;EE.x=EEx;EE.y=EEy;alg=1' mientras='alg<1'
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<param name="A_10" value="
id='despcomp' algoritmo='sí' evaluar='siempre' inicio='alg=0' hacer='ACx=AC.x+GC.x-GCx;ACy=AC.y+GC.y-GCy;CCx=CC.x+GC.x-GCx;CCy=CC.y+GC.y-GCy;GCx=0.5*(ACx+CCx);GCy=0.5*(ACy+CCy)+1;AC.x=ACx;AC.y=ACy;CC.x=CCx;CC.y=CCy;GC.x=GCx;GC.y=GCy;alg=1;' mientras='alg<1'
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<param name="A_11" value="
id='ampreg' expresión='(sqrt((OR.x-ER.x)^2+(OR.y-ER.y)^2))/2' evaluar='siempre' constante='sí'
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<param name="A_12" value="
id='alfacomp' expresión='((AC.x=CC.x)&(AC.y>CC.y))?pi/2:(((AC.x=CC.x)&(AC.y<CC.y))?1.5*pi:((AC.x>CC.x)?atan((AC.y-CC.y)/(AC.x-CC.x)):pi+atan((AC.y-CC.y)/(AC.x-CC.x))))' evaluar='siempre' constante='sí'
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<param name="A_13" value="
id='alfaesq' expresión='((EE.x=OR.x)&(EE.y>OR.y))?pi/2:(((EE.x=OR.x)&(EE.y<OR.y))?1.5*pi:((EE.x>OR.x)?atan((EE.y-OR.y)/(EE.x-OR.x)):pi+atan((EE.y-OR.y)/(EE.x-OR.x))))' evaluar='siempre' constante='sí'
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<param name="A_14" value="
id='alfatr' expresión='((OT.x=OR.x)&(OT.y>OR.y))?pi/2:(((OT.x=OR.x)&(OT.y<OR.y))?1.5*pi:((OT.x>OR.x)?atan((OT.y-OR.y)/(OT.x-OR.x)):pi+atan((OT.y-OR.y)/(OT.x-OR.x))))' evaluar='siempre' constante='sí'
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<param name="A_15" value="
id='despcirc' algoritmo='sí' evaluar='siempre' inicio='alg=0' hacer='ptoAx=ptoA.x+ptoO.x-ptoOx;ptoAy=ptoA.y+ptoO.y-ptoOy;ptoOx=ptoO.x;ptoOy=ptoO.y;ptoA.x=ptoAx;ptoA.y=ptoAy;alg=1' mientras='alg<1'
">
<param name="A_16" value="
id='despcirc2' algoritmo='sí' evaluar='siempre' inicio='alg2=0' hacer='ptoBx=ptoB.x+ptoO2.x-ptoO2x;ptoBy=ptoB.y+ptoO2.y-ptoO2y;ptoO2x=ptoO2.x;ptoO2y=ptoO2.y;ptoB.x=ptoBx;ptoB.y=ptoBy;alg2=1' mientras='alg2<1'
">
<param name="A_17" value="
id='rcirc' expresión='rdd(((ptoA.x-ptoO.x)^2+(ptoA.y-ptoO.y)^2)^0.5)' evaluar='siempre' constante='sí'
">
<param name="A_18" value="
id='rcirc2' expresión='rdd(((ptoB.x-ptoO2.x)^2+(ptoB.y-ptoO2.y)^2)^0.5)' evaluar='siempre' constante='sí'
">
<param name="A_19" value="
id='dist' expresión='rdd(((ptoO2.x-ptoO.x)^2+(ptoO2.y-ptoO.y)^2)^0.5)' evaluar='siempre' constante='sí'
">

<param name="G_01" value="
espacio='INST' tipo='texto' fondo='no' color='ffc800' dibujar-si='' expresión='[4,10]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;\f3\fcharset0 Arial;\f4\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red255\green255\blue255;\red255\green200\blue0;}\f1\fs28\cf0 En aquesta escena pots observar les\par diferents \b posicions\b0 relatives que\par poden tenir entre s\u237 dues\par \b circumfer\u232 ncies\b0 .\par \fs24\par \par Per fer-ho, haur\u224 s de seguir els seg\u252 ents passos:\par \par 1r Modifica la posici\u243 dels punts O, A, O&squot; i B.\par 2n Observa la \b relaci\u243 \b0 que hi ha entre la \b posici\u243 \b0 relativa de les\par \b circumfer\u232 ncies\b0 , els \b radis\b0 R i R&squot;, i la \b dist\u224 ncia\b0 d entre els\par seus centres O i O&squot;.\cf1\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,PLAIN,14' info=''
">
<param name="G_02" value="
espacio='EJ' tipo='arco' fondo='no' color='ffc800' dibujar-si='' coord_abs='no' centro='(ptoO.x,ptoO.y)' radio='rcirc' inicio='0' fin='360' vectores='no' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' relleno='' ancho='2' font='Arial,BOLD,16' info=''
">
<param name="G_03" value="
espacio='EJ' tipo='arco' fondo='no' color='ff0000' dibujar-si='' coord_abs='no' centro='(ptoO2.x,ptoO2.y)' radio='rcirc2' inicio='0' fin='360' vectores='no' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' relleno='' ancho='2' font='Arial,BOLD,16' info=''
">
<param name="G_04" value="
espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(ptoO.x,ptoO.y)(ptoA.x,ptoA.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs32\b R={\*\mjaformula{\expr 0.5*rcirc\decimals 2\fixed0}}\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='2' font='Arial,BOLD,16' info=''
">
<param name="G_05" value="
espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(ptoO2.x,ptoO2.y)(ptoB.x,ptoB.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs32\b R&squot;={\*\mjaformula{\expr 0.5*rcirc2\decimals 2\fixed0}}\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='2' font='Arial,BOLD,16' info=''
">
<param name="G_06" value="
espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='ff00ff' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(ptoO.x,ptoO.y)(ptoO2.x,ptoO2.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs32\b d={\*\mjaformula{\expr 0.5*dist\decimals 2\fixed0}}\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='2' font='Arial,BOLD,16' info=''
">
<param name="G_07" value="
espacio='EJ' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='(aobj#1)&(aobj#2)' expresión='[120,4]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red153\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs28\b Els radis s\u243 n R={\*\mjaformula{\expr 0.5*rcirc\decimals 2\fixed0}} i R&squot;={\*\mjaformula{\expr 0.5*rcirc2\decimals 2\fixed0}}.\par La dist\u224 ncia entre els centres \u233 s d={\*\mjaformula{\expr 0.5*dist\decimals 2\fixed0}}.\cf1\f2\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='no' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,14' info=''
">
<param name="G_08" value="
espacio='EJ' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='(0.5*dist>0.5*rcirc+0.5*rcirc2)&(aobj#1)&(aobj#2)' expresión='[120,40]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red153\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs28\b Les circumfer\u232 ncies s\u243 n exteriors.\cf1\f2\fs24\b0\par \par}' decimales='2' fijo='no' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,14' info=''
">
<param name="G_09" value="
espacio='EJ' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='(0.5*dist=0.5*rcirc+0.5*rcirc2)&(dist#0)&(aobj#1)&(aobj#2)' expresión='[120,40]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red153\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs28\b Les circumfer\u232 ncies s\u243 n\par tangents exteriors.\cf1\f2\fs24\b0\par \par}' decimales='2' fijo='no' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,14' info=''
">
<param name="G_10" value="
espacio='EJ' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='(0.5*dist<abs(0.5*rcirc-0.5*rcirc2))&(dist#0)&(aobj#1)&(aobj#2)' expresión='[120,40]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red153\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs28\b Les circumfer\u232 ncies s\u243 n interiors.\cf1\f2\fs24\b0\par \par}' decimales='4' fijo='no' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,14' info=''
">
<param name="G_11" value="
espacio='EJ' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='(0.5*dist=abs(0.5*rcirc-0.5*rcirc2))&(dist#0)&(aobj#1)&(aobj#2)' expresión='[120,40]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red153\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs28\b Les circumfer\u232 ncies s\u243 n\par tangents interiors.\cf1\f2\fs24\b0\par \par}' decimales='4' fijo='no' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,14' info=''
">
<param name="G_12" value="
espacio='EJ' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='(0.5*rcirc#0.5*rcirc2)&(dist=0)&(aobj#1)&(aobj#2)' expresión='[120,40]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red153\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs28\b Les circumfer\u232 ncies s\u243 n conc\u232 ntriques.\cf1\f2\fs24\b0\par \par}' decimales='4' fijo='no' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,14' info=''
">
<param name="G_13" value="
espacio='EJ' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='(0.5*rcirc=0.5*rcirc2)&(dist=0)&(aobj#1)&(aobj#2)' expresión='[120,40]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red153\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs28\b Les circumfer\u232 ncies s\u243 n id\u232 ntiques.\cf1\f2\fs24\b0\par \par}' decimales='4' fijo='no' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,14' info=''
">
<param name="G_14" value="
espacio='EJ' tipo='texto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='(0.5*dist>abs(0.5*rcirc-0.5*rcirc2))&(dist<rcirc+rcirc2)&(aobj#1)&(aobj#2)' expresión='[120,40]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red153\green0\blue0;\red0\green0\blue255;}\cf0\f1\fs28\b Les circumfer\u232 ncies s\u243 n secants.\cf1\f2\fs24\b0\par \par}' decimales='4' fijo='no' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,14' info=''
">
<param name="G_15" value="
espacio='EJ' tipo='polígono' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='aobj=1' coord_abs='no' expresión='(OR.x,OR.y)(OR.x+0.6/ampreg*(OR.y-ER.y),OR.y+0.6/ampreg*(ER.x-OR.x))(ER.x-0.6/ampreg*(ER.y-OR.y),ER.y-0.6/ampreg*(OR.x-ER.x))(ER.x,ER.y)(OR.x,OR.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='a0ddddff' ancho='1' info=''
">
<param name="G_16" value="
espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='aobj=1' coord_abs='no' expresión='(s/ampreg*(ER.x-OR.x)+OR.x,s/ampreg*(ER.y-OR.y)+OR.y)(s/ampreg*(ER.x-OR.x)+OR.x+0.2/ampreg*(OR.y-ER.y),s/ampreg*(ER.y-OR.y)+OR.y+0.2/ampreg*(ER.x-OR.x))' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[0,ent(10*ampreg)/10]' s.pasos='ent(10*ampreg)' texto='' decimales='4' fijo='sí' tamaño='0' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''
">
<param name="G_17" value="
espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='aobj=1' coord_abs='no' expresión='(s/ampreg*(ER.x-OR.x)+OR.x,s/ampreg*(ER.y-OR.y)+OR.y)(s/ampreg*(ER.x-OR.x)+OR.x+0.35/ampreg*(OR.y-ER.y),s/ampreg*(ER.y-OR.y)+OR.y+0.35/ampreg*(ER.x-OR.x))' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[0,ent(2*ampreg)/2]' s.pasos='ent(2*ampreg)' texto='' decimales='4' fijo='sí' tamaño='0' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''
">
<param name="G_18" value="
espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='(aobj=1)&((ER.x#OR.x)|(ER.y#OR.y))' coord_abs='no' expresión='(s/ampreg*(ER.x-OR.x)+OR.x,s/ampreg*(ER.y-OR.y)+OR.y)(s/ampreg*(ER.x-OR.x)+OR.x+0.5/ampreg*(OR.y-ER.y),s/ampreg*(ER.y-OR.y)+OR.y+0.5/ampreg*(ER.x-OR.x))' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[0,ent(ampreg)]' s.pasos='ent(ampreg)' texto='' decimales='4' fijo='sí' tamaño='0' ancho='1' font='Arial,BOLD,12' info=''
">
<param name="G_19" value="
espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='(Rojo[clreg],Verde[clreg],Azul[clreg],ff)' dibujar-si='(aobj=1)&(clreg>0)' coord_abs='no' expresión='(OR.x,OR.y)(T[0],T[1])' rastro='(Rojo[clreg],Verde[clreg],Azul[clreg],00)' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='2' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''
">
<param name="G_20" value="
espacio='EJ' tipo='imagen' fondo='no' dibujar-si='(aobj=1)&(clreg>0)' coord_abs='sí' expresión='(152+20*T[0],153-20*T[1])' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' archivo='imagenes10/grafo15.gif' inirot='0' opacidad='0' info=''
">
<param name="G_21" value="
espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='999999' dibujar-si='(aobj=2)&(clcomp=0)' coord_abs='no' expresión='(CC.x+rcomp*cos(trcomp*pi/180+alfacomp),CC.y+rcomp*sen(trcomp*pi/180+alfacomp))(CC.x+rcomp*cos(trcomp*pi/180+alfacomp),0.5+CC.y+rcomp*sen(trcomp*pi/180+alfacomp))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='3' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''
">
<param name="G_22" value="
espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='(Rojo[clcomp],Verde[clcomp],Azul[clcomp],00)' dibujar-si='(aobj=2)&(clcomp>0)' coord_abs='no' expresión='(CC.x+rcomp*cos(trcomp*pi/180+alfacomp),CC.y+rcomp*sen(trcomp*pi/180+alfacomp))(CC.x+rcomp*cos(trcomp*pi/180+alfacomp),0.5+CC.y+rcomp*sen(trcomp*pi/180+alfacomp))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='3' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''
">
<param name="G_23" value="
espacio='EJ' tipo='punto' fondo='no' color='999999' dibujar-si='aobj=2' coord_abs='no' expresión='(CC.x+0.5*rcomp*cos(trcomp*pi/180+alfacomp),1+CC.y+0.5*rcomp*sen(trcomp*pi/180+alfacomp))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='8' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''
">
<param name="G_24" value="
espacio='EJ' tipo='arco' fondo='no' color='(Rojo[clcomp],Verde[clcomp],Azul[clcomp],ff)' dibujar-si='(aobj=2)&(clcomp>0)' coord_abs='no' centro='(CC.x,CC.y)' radio='rcomp' inicio='alfacomp*180/pi' fin='trcomp+alfacomp*180/pi' vectores='no' rastro='(Rojo[clcomp],Verde[clcomp],Azul[clcomp],00)' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' relleno='' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''
">
<param name="G_25" value="
espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='999999' dibujar-si='aobj=2' coord_abs='no' expresión='(CC.x,CC.y+1)(CC.x+rcomp*cos(trcomp*pi/180+alfacomp),1+CC.y+rcomp*sen(trcomp*pi/180+alfacomp))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='4' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''
">
<param name="G_26" value="
espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='999999' dibujar-si='aobj=2' coord_abs='no' expresión='(CC.x,CC.y+0.7)(CC.x,CC.y+1)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='4' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''
">
<param name="G_27" value="
espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='000000' dibujar-si='aobj=2' coord_abs='no' expresión='(CC.x,CC.y+0.7)(CC.x,CC.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='2' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''
">
<param name="G_28" value="
espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='999999' dibujar-si='aobj=2' coord_abs='no' expresión='(CC.x+rcomp*cos(trcomp*pi/180+alfacomp),0.5+CC.y+rcomp*sen(trcomp*pi/180+alfacomp))(CC.x+rcomp*cos(trcomp*pi/180+alfacomp),1+CC.y+rcomp*sen(trcomp*pi/180+alfacomp))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='4' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''
">
<param name="G_29" value="
espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='999999' dibujar-si='aobj=2' coord_abs='no' expresión='(CC.x+0.5*rcomp*cos(trcomp*pi/180+alfacomp),1+CC.y+0.5*rcomp*sen(trcomp*pi/180+alfacomp))(CC.x+0.5*rcomp*cos(trcomp*pi/180+alfacomp),1.8+CC.y+0.5*rcomp*sen(trcomp*pi/180+alfacomp))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='6' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''
">
<param name="G_30" value="
espacio='EJ' tipo='imagen' fondo='no' dibujar-si='aobj=2' coord_abs='sí' expresión='(165+20*CC.x+10*rcomp*cos(trcomp*pi/180+alfacomp),96-20*CC.y-10*rcomp*sen(trcomp*pi/180+alfacomp))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' archivo='imagenes10/man15.gif' inirot='-70' opacidad='0' info=''
">
<param name="G_31" value="
espacio='EJ' tipo='polígono' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='aobj=3' coord_abs='no' expresión='(OR.x,OR.y)(OR.x+15*cos(alfaesq),OR.y+15*sen(alfaesq))(OR.x-8*sen(alfaesq),OR.y+8*cos(alfaesq))(OR.x,OR.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='a0ddddff' ancho='1' info=''
">
<param name="G_32" value="
espacio='EJ' tipo='polígono' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='aobj=3' coord_abs='no' expresión='(OR.x+1.2*cos(alfaesq)-1.2*sen(alfaesq),OR.y+1.2*sen(alfaesq)+1.2*cos(alfaesq))(OR.x+10.2*cos(alfaesq)-1.2*sen(alfaesq),OR.y+10.2*sen(alfaesq)+1.2*cos(alfaesq))(OR.x+1.2*cos(alfaesq)-6*sen(alfaesq),OR.y+1.2*sen(alfaesq)+6*cos(alfaesq))(OR.x+1.2*cos(alfaesq)-1.2*sen(alfaesq),OR.y+1.2*sen(alfaesq)+1.2*cos(alfaesq))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='ffddddff' ancho='1' info=''
">
<param name="G_33" value="
espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='aobj=3' coord_abs='no' expresión='(OR.x+s*cos(alfaesq),OR.y+s*sen(alfaesq))(OR.x+s*cos(alfaesq)-0.4*sen(alfaesq),OR.y+s*sen(alfaesq)+0.4*cos(alfaesq))' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[1.2,11.2]' s.pasos='50' texto='' decimales='4' fijo='sí' tamaño='0' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''
">
<param name="G_34" value="
espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='aobj=3' coord_abs='no' expresión='(OR.x+s*cos(alfaesq),OR.y+s*sen(alfaesq))(OR.x+s*cos(alfaesq)-0.7*sen(alfaesq),OR.y+s*sen(alfaesq)+0.7*cos(alfaesq))' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[1.2,11.2]' s.pasos='10' texto='' decimales='4' fijo='sí' tamaño='0' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''
">
<param name="G_35" value="
espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='aobj=3' coord_abs='no' expresión='(OR.x+s*cos(alfaesq),OR.y+s*sen(alfaesq))(OR.x+s*cos(alfaesq)-sen(alfaesq),OR.y+s*sen(alfaesq)+cos(alfaesq))' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[1.2,11.2]' s.pasos='5' texto='' decimales='4' fijo='sí' tamaño='0' ancho='1' font='Arial,BOLD,12' info=''
">
<param name="G_36" value="
espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='a30000ff' dibujar-si='aobj=4' coord_abs='no' expresión='(2*OR.x-OT.x,2*OR.y-OT.y)(OT.x,OT.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='16' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''
">
<param name="G_37" value="
espacio='EJ' tipo='curva' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='aobj=4' coord_abs='no' expresión='(OR.x+8*cos(t),OR.y+8*sen(t))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' parámetro='t' t.intervalo='[0,2*pi]' t.pasos='1000' relleno='ffddddff' ancho='1' visible='no' editable='no' info=''
">
<param name="G_38" value="
espacio='EJ' tipo='curva' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='aobj=4' coord_abs='no' expresión='(OR.x+5*cos(t),OR.y+5*sen(t))' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' parámetro='t' t.intervalo='[0,2*pi]' t.pasos='1000' relleno='ffddddff' ancho='1' visible='no' editable='no' info=''
">
<param name="G_39" value="
espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='aobj=4' coord_abs='no' expresión='(OR.x+7.5*cos(s*pi/180+alfatr),OR.y+7.5*sen(s*pi/180+alfatr))(OR.x+8*cos(s*pi/180+alfatr),OR.y+8*sen(s*pi/180+alfatr))' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[0,360]' s.pasos='180' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''
">
<param name="G_40" value="
espacio='EJ' tipo='segmento' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='aobj=4' coord_abs='no' expresión='(OR.x+7.2*cos(s*pi/180+alfatr),OR.y+7.2*sen(s*pi/180+alfatr))(OR.x+8*cos(s*pi/180+alfatr),OR.y+8*sen(s*pi/180+alfatr))' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[0,360]' s.pasos='36' texto='' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' ancho='1' font='Monospaced,PLAIN,12' info=''
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<param name="G_41" value="
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<param name="G_42" value="
espacio='EJ' tipo='imagen' fondo='no' dibujar-si='(aobj#0)&(aobj#2)&(clreg=0)&(clcomp=0)' coord_abs='no' expresión='(OR.x-2.5,OR.y+0.6)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' archivo='imagenes10/man15.gif' inirot='30' opacidad='0' info=''
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espacio='EJ' tipo='texto' fondo='no' color='ffc800' dibujar-si='(aobj=1)&(aj=1)' expresión='[3,56]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red255\green255\blue255;\red255\green200\blue0;}\f1\fs24\b\cf0 Ajusta la posici\u243 de l\u180 origen i de\par l\u180 extrem del regle. Tria despr\u233 s\par el color de tinta del graf i\par tra\u231 a finalment la recta.\par Haur\u224 s de treure la tinta abans\par de netejar l\u180 escena o de tra\u231 ar\par noves rectes.\cf1\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,12' info=''
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<param name="G_45" value="
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<param name="G_46" value="
espacio='EJ' tipo='texto' fondo='no' color='ffc800' dibujar-si='(aobj=3)&(aj=1)' expresión='[3,56]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red255\green255\blue255;\red255\green200\blue0;}\cf0\f1\fs24\b Ajusta la posici\u243 de l\u180 escaire\par i gira\u180 l per a col\u183 locar-lo en el\par lloc desitjat.\cf1\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,12' info=''
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<param name="G_47" value="
espacio='EJ' tipo='texto' fondo='no' color='ffc800' dibujar-si='(aobj=4)&(aj=1)' expresión='[3,56]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red255\green255\blue255;\red255\green200\blue0;}\f1\fs24\b\cf0 Despla\u231 a el transportador fins\par que coincideixi amb el v\u232 rtex de\par l\u180 angle que vols mesurar. Despr\u233 s\par gira\u180 l per a que el costat de l\u180 angle\par i el \u180 zero\u180 del transportador\par coincideixin. La posici\u243 de l\u180 altre\par costat d\u243 na l&squot;amplitud de l\u180 angle.\cf1\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,12' info=''
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<param name="G_48" value="
espacio='EJ' tipo='polígono' fondo='no' color='5c80d1' dibujar-si='(aobj=1)&(aj=1)' coord_abs='no' expresión='(OR.x-1.5,OR.y-0.5)(OR.x+1.5,OR.y-0.5)(OR.x+1.5,OR.y-1.5)(OR.x-1.5,OR.y-1.5)(OR.x-1.5,OR.y-0.5)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' relleno='80ffafaf' ancho='1' info=''
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<param name="G_50" value="
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<param name="G_54" value="
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<param name="G_55" value="
espacio='EJ' tipo='texto' fondo='no' color='ffc800' dibujar-si='(aobj=2)&(aj=1)' expresión='[20*(AC.x-1.2)+213,-20*(AC.y+0.6)+204]' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Arial;}{\colortbl\red0\green0\blue128;\red255\green200\blue0;}\cf0\f1\fs28\b Mina\cf1\fs24\b0\par}' decimales='2' fijo='sí' ancho='1' border='' font='Arial,BOLD,14' info=''
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<param name="G_59" value="
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espacio='EJ' tipo='punto' fondo='no' color='20303a' dibujar-si='' coord_abs='no' expresión='(ptoO.x,ptoO.y)' rastro='no' familia='' intervalo='' pasos='' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Times New Roman;\f2\fcharset0 Courier New;}{\colortbl\red0\green0\blue255;\red32\green48\blue58;}\f1\fs30\b\cf0 O\cf1\f2\fs30\b0}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='4' font='Serif,BOLD,15' info=''
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espacio='EJ' tipo='punto' fondo='no' color='0000ff' dibujar-si='(aobj=3)' coord_abs='no' expresión='(-0.2+OR.x+s*cos(alfaesq)-sen(alfaesq),-0.4+OR.y+s*sen(alfaesq)+cos(alfaesq))' rastro='no' familia='s' s.intervalo='[1.2,11.2]' s.pasos='5' texto='{\rtf1\uc0{\fonttbl\f0\fcharset0 Times New Roman;\f1\fcharset0 Arial;\f2\fcharset0 Courier New;}\f1\fs24\b{\*\mjaformula{\expr s/2\decimals 0\fixed0}}\f2\fs30\b0}' decimales='2' fijo='sí' tamaño='0' font='SansSerif,BOLD,12' info=''
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